- 524.796/305 × 524.791/324 × - 524.782/303 × - 524.812/331 × 524.823/329 × - 524.760/330 × - 524.799/338 × 524.815/313 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.796/305 × 524.791/324 × - 524.782/303 × - 524.812/331 × 524.823/329 × - 524.760/330 × - 524.799/338 × 524.815/313 =
- 524.796/305 × 524.791/324 × 524.782/303 × 524.812/331 × 524.823/329 × 524.760/330 × 524.799/338 × 524.815/313
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.796/305
524.796/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.796 = 22 × 3 × 101 × 433
305 = 5 × 61
ggT (524.796; 305) = 1
Der Bruch: 524.791/324
524.791/324 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.791 = 23 × 22.817
324 = 22 × 34
ggT (524.791; 324) = 1
Der Bruch: 524.782/303
524.782/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.782 = 2 × 262.391
303 = 3 × 101
ggT (524.782; 303) = 1
Der Bruch: 524.812/331
524.812/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.812 = 22 × 131.203
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.812; 331) = 1
Der Bruch: 524.823/329
524.823/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.823 = 3 × 13 × 13.457
329 = 7 × 47
ggT (524.823; 329) = 1
Der Bruch: 524.760/330
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.760 = 23 × 3 × 5 × 4.373
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (524.760; 330) = 2 × 3 × 5 = 30
524.760/330 =
(524.760 : 30)/(330 : 30) =
17.492/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.760/330 =
(23 × 3 × 5 × 4.373)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((23 × 3 × 5 × 4.373) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 5)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 4.373)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(2(3 - 1) × 1 × 1 × 4.373)/(1 × 1 × 1 × 11) =
(22 × 1 × 1 × 4.373)/(1 × 1 × 1 × 11) =
17.492/11
Der Bruch: 524.799/338
524.799/338 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.799 = 34 × 11 × 19 × 31
338 = 2 × 132
ggT (524.799; 338) = 1
Der Bruch: 524.815/313
524.815/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.815 = 5 × 43 × 2.441
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.815; 313) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.796/305 × 524.791/324 × 524.782/303 × 524.812/331 × 524.823/329 × 524.760/330 × 524.799/338 × 524.815/313 =
- 524.796/305 × 524.791/324 × 524.782/303 × 524.812/331 × 524.823/329 × 17.492/11 × 524.799/338 × 524.815/313
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.796/305 × 524.791/324 × 524.782/303 × 524.812/331 × 524.823/329 × 17.492/11 × 524.799/338 × 524.815/313 =
- (524.796 × 524.791 × 524.782 × 524.812 × 524.823 × 17.492 × 524.799 × 524.815) / (305 × 324 × 303 × 331 × 329 × 11 × 338 × 313) =
- (22 × 3 × 101 × 433 × 23 × 22.817 × 2 × 262.391 × 22 × 131.203 × 3 × 13 × 13.457 × 22 × 4.373 × 34 × 11 × 19 × 31 × 5 × 43 × 2.441) / (5 × 61 × 22 × 34 × 3 × 101 × 331 × 7 × 47 × 11 × 2 × 132 × 313) =
- (27 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 43 × 101 × 433 × 2.441 × 4.373 × 13.457 × 22.817 × 131.203 × 262.391) / (23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 61 × 101 × 313 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 43 × 101 × 433 × 2.441 × 4.373 × 13.457 × 22.817 × 131.203 × 262.391; 23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 61 × 101 × 313 × 331) = 23 × 35 × 5 × 11 × 13 × 101
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 43 × 101 × 433 × 2.441 × 4.373 × 13.457 × 22.817 × 131.203 × 262.391) / (23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 61 × 101 × 313 × 331) =
- ((27 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 43 × 101 × 433 × 2.441 × 4.373 × 13.457 × 22.817 × 131.203 × 262.391) : (23 × 35 × 5 × 11 × 13 × 101)) / ((23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 61 × 101 × 313 × 331) : (23 × 35 × 5 × 11 × 13 × 101)) =
- (27 : 23 × 36 : 35 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 31 × 43 × 101 : 101 × 433 × 2.441 × 4.373 × 13.457 × 22.817 × 131.203 × 262.391)/(23 : 23 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 47 × 61 × 101 : 101 × 313 × 331) =
- (2(7 - 3) × 3(6 - 5) × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 43 × 1 × 433 × 2.441 × 4.373 × 13.457 × 22.817 × 131.203 × 262.391)/(2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 1 × 7 × 1 × 13(2 - 1) × 47 × 61 × 1 × 313 × 331) =
- (24 × 31 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 43 × 1 × 433 × 2.441 × 4.373 × 13.457 × 22.817 × 131.203 × 262.391)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 13 × 47 × 61 × 1 × 313 × 331) =
- (24 × 3 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 43 × 1 × 433 × 2.441 × 4.373 × 13.457 × 22.817 × 131.203 × 262.391)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 47 × 61 × 1 × 313 × 331) =
- (24 × 3 × 19 × 23 × 31 × 43 × 433 × 2.441 × 4.373 × 13.457 × 22.817 × 131.203 × 262.391)/(7 × 13 × 47 × 61 × 313 × 331) =
- (16 × 3 × 19 × 23 × 31 × 43 × 433 × 2.441 × 4.373 × 13.457 × 22.817 × 131.203 × 262.391)/(7 × 13 × 47 × 61 × 313 × 331) =
- 1.366.115.666.454.214.034.960.486.972.304.303.024/27.029.711.891
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.366.115.666.454.214.034.960.486.972.304.303.024 : 27.029.711.891 = - 50.541.258.891.815.467.888.387.895 und der Rest = - 26.002.343.579 ⇒
- 1.366.115.666.454.214.034.960.486.972.304.303.024 = - 50.541.258.891.815.467.888.387.895 × 27.029.711.891 - 26.002.343.579 ⇒
- 1.366.115.666.454.214.034.960.486.972.304.303.024/27.029.711.891 =
( - 50.541.258.891.815.467.888.387.895 × 27.029.711.891 - 26.002.343.579)/27.029.711.891 =
( - 50.541.258.891.815.467.888.387.895 × 27.029.711.891)/27.029.711.891 - 26.002.343.579/27.029.711.891 =
- 50.541.258.891.815.467.888.387.895 - 26.002.343.579/27.029.711.891 =
- 50.541.258.891.815.467.888.387.895 26.002.343.579/27.029.711.891
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 50.541.258.891.815.467.888.387.895 - 26.002.343.579/27.029.711.891 =
- 50.541.258.891.815.467.888.387.895 - 26.002.343.579 : 27.029.711.891 ≈
- 50.541.258.891.815.467.888.387.895,961991148254 ≈
- 50.541.258.891.815.467.888.387.895,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 50.541.258.891.815.467.888.387.895,961991148254 =
- 50.541.258.891.815.467.888.387.895,961991148254 × 100/100 =
( - 50.541.258.891.815.467.888.387.895,961991148254 × 100)/100 =
- 5.054.125.889.181.546.788.838.789.596,199114825408/100 ≈
- 5.054.125.889.181.546.788.838.789.596,199114825408% ≈
- 5.054.125.889.181.546.788.838.789.596,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.796/305 × 524.791/324 × - 524.782/303 × - 524.812/331 × 524.823/329 × - 524.760/330 × - 524.799/338 × 524.815/313 = - 1.366.115.666.454.214.034.960.486.972.304.303.024/27.029.711.891
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.796/305 × 524.791/324 × - 524.782/303 × - 524.812/331 × 524.823/329 × - 524.760/330 × - 524.799/338 × 524.815/313 = - 50.541.258.891.815.467.888.387.895 26.002.343.579/27.029.711.891
Als Dezimalzahl:
- 524.796/305 × 524.791/324 × - 524.782/303 × - 524.812/331 × 524.823/329 × - 524.760/330 × - 524.799/338 × 524.815/313 ≈ - 50.541.258.891.815.467.888.387.895,96
In Prozent:
- 524.796/305 × 524.791/324 × - 524.782/303 × - 524.812/331 × 524.823/329 × - 524.760/330 × - 524.799/338 × 524.815/313 ≈ - 5.054.125.889.181.546.788.838.789.596,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.