- 524.793/328 × 524.790/330 × - 524.737/291 × 524.784/349 × - 524.787/316 × 524.797/349 × - 524.795/329 × 524.792/336 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.793/328 × 524.790/330 × - 524.737/291 × 524.784/349 × - 524.787/316 × 524.797/349 × - 524.795/329 × 524.792/336 =
524.793/328 × 524.790/330 × 524.737/291 × 524.784/349 × 524.787/316 × 524.797/349 × 524.795/329 × 524.792/336
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.793/328
524.793/328 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.793 = 3 × 174.931
328 = 23 × 41
ggT (524.793; 328) = 1
Der Bruch: 524.790/330
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.790 = 2 × 32 × 5 × 73 × 17
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (524.790; 330) = 2 × 3 × 5 = 30
524.790/330 =
(524.790 : 30)/(330 : 30) =
17.493/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.790/330 =
(2 × 32 × 5 × 73 × 17)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 32 × 5 × 73 × 17) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 73 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 1 × 73 × 17)/(1 × 1 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 73 × 17)/(1 × 1 × 1 × 11) =
17.493/11
Der Bruch: 524.737/291
524.737/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.737 = 31 × 16.927
291 = 3 × 97
ggT (524.737; 291) = 1
Der Bruch: 524.784/349
524.784/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.784 = 24 × 3 × 13 × 292
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.784; 349) = 1
Der Bruch: 524.787/316
524.787/316 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.787 = 3 × 174.929
316 = 22 × 79
ggT (524.787; 316) = 1
Der Bruch: 524.797/349
524.797/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.797 = 7 × 13 × 73 × 79
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.797; 349) = 1
Der Bruch: 524.795/329
524.795/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.795 = 5 × 104.959
329 = 7 × 47
ggT (524.795; 329) = 1
Der Bruch: 524.792/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.792 = 23 × 65.599
336 = 24 × 3 × 7
ggT (524.792; 336) = 23 = 8
524.792/336 =
(524.792 : 8)/(336 : 8) =
65.599/42
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.792/336 =
(23 × 65.599)/(24 × 3 × 7) =
((23 × 65.599) : 23)/((24 × 3 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 65.599)/(24 : 23 × 3 × 7) =
(2(3 - 3) × 65.599)/(2(4 - 3) × 3 × 7) =
(20 × 65.599)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 65.599)/(2 × 3 × 7) =
65.599/42
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.793/328 × 524.790/330 × 524.737/291 × 524.784/349 × 524.787/316 × 524.797/349 × 524.795/329 × 524.792/336 =
524.793/328 × 17.493/11 × 524.737/291 × 524.784/349 × 524.787/316 × 524.797/349 × 524.795/329 × 65.599/42
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
524.793/328 × 17.493/11 × 524.737/291 × 524.784/349 × 524.787/316 × 524.797/349 × 524.795/329 × 65.599/42 =
(524.793 × 17.493 × 524.737 × 524.784 × 524.787 × 524.797 × 524.795 × 65.599) / (328 × 11 × 291 × 349 × 316 × 349 × 329 × 42) =
(3 × 174.931 × 3 × 73 × 17 × 31 × 16.927 × 24 × 3 × 13 × 292 × 3 × 174.929 × 7 × 13 × 73 × 79 × 5 × 104.959 × 65.599) / (23 × 41 × 11 × 3 × 97 × 349 × 22 × 79 × 349 × 7 × 47 × 2 × 3 × 7) =
(24 × 34 × 5 × 74 × 132 × 17 × 292 × 31 × 73 × 79 × 16.927 × 65.599 × 104.959 × 174.929 × 174.931) / (26 × 32 × 72 × 11 × 41 × 47 × 79 × 97 × 3492)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 5 × 74 × 132 × 17 × 292 × 31 × 73 × 79 × 16.927 × 65.599 × 104.959 × 174.929 × 174.931; 26 × 32 × 72 × 11 × 41 × 47 × 79 × 97 × 3492) = 24 × 32 × 72 × 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 34 × 5 × 74 × 132 × 17 × 292 × 31 × 73 × 79 × 16.927 × 65.599 × 104.959 × 174.929 × 174.931) / (26 × 32 × 72 × 11 × 41 × 47 × 79 × 97 × 3492) =
((24 × 34 × 5 × 74 × 132 × 17 × 292 × 31 × 73 × 79 × 16.927 × 65.599 × 104.959 × 174.929 × 174.931) : (24 × 32 × 72 × 79)) / ((26 × 32 × 72 × 11 × 41 × 47 × 79 × 97 × 3492) : (24 × 32 × 72 × 79)) =
(24 : 24 × 34 : 32 × 5 × 74 : 72 × 132 × 17 × 292 × 31 × 73 × 79 : 79 × 16.927 × 65.599 × 104.959 × 174.929 × 174.931)/(26 : 24 × 32 : 32 × 72 : 72 × 11 × 41 × 47 × 79 : 79 × 97 × 3492) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5 × 7(4 - 2) × 132 × 17 × 292 × 31 × 73 × 1 × 16.927 × 65.599 × 104.959 × 174.929 × 174.931)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 41 × 47 × 1 × 97 × 3492) =
(20 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 292 × 31 × 73 × 1 × 16.927 × 65.599 × 104.959 × 174.929 × 174.931)/(22 × 30 × 70 × 11 × 41 × 47 × 1 × 97 × 3492) =
(1 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 292 × 31 × 73 × 1 × 16.927 × 65.599 × 104.959 × 174.929 × 174.931)/(22 × 1 × 1 × 11 × 41 × 47 × 1 × 97 × 3492) =
(32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 292 × 31 × 73 × 16.927 × 65.599 × 104.959 × 174.929 × 174.931)/(22 × 11 × 41 × 47 × 97 × 3492) =
(9 × 5 × 49 × 169 × 17 × 841 × 31 × 73 × 16.927 × 65.599 × 104.959 × 174.929 × 174.931)/(4 × 11 × 41 × 47 × 97 × 121.801) =
42.998.198.403.085.675.441.907.183.038.717.072.335/1.001.744.529.236
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
42.998.198.403.085.675.441.907.183.038.717.072.335 : 1.001.744.529.236 = 42.923.317.420.938.739.691.949.583 und der Rest = 357.335.563.747 ⇒
42.998.198.403.085.675.441.907.183.038.717.072.335 = 42.923.317.420.938.739.691.949.583 × 1.001.744.529.236 + 357.335.563.747 ⇒
42.998.198.403.085.675.441.907.183.038.717.072.335/1.001.744.529.236 =
(42.923.317.420.938.739.691.949.583 × 1.001.744.529.236 + 357.335.563.747)/1.001.744.529.236 =
(42.923.317.420.938.739.691.949.583 × 1.001.744.529.236)/1.001.744.529.236 + 357.335.563.747/1.001.744.529.236 =
42.923.317.420.938.739.691.949.583 + 357.335.563.747/1.001.744.529.236 =
42.923.317.420.938.739.691.949.583 357.335.563.747/1.001.744.529.236
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
42.923.317.420.938.739.691.949.583 + 357.335.563.747/1.001.744.529.236 =
42.923.317.420.938.739.691.949.583 + 357.335.563.747 : 1.001.744.529.236 ≈
42.923.317.420.938.739.691.949.583,356713267024 ≈
42.923.317.420.938.739.691.949.583,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
42.923.317.420.938.739.691.949.583,356713267024 =
42.923.317.420.938.739.691.949.583,356713267024 × 100/100 =
(42.923.317.420.938.739.691.949.583,356713267024 × 100)/100 =
4.292.331.742.093.873.969.194.958.335,671326702381/100 ≈
4.292.331.742.093.873.969.194.958.335,671326702381% ≈
4.292.331.742.093.873.969.194.958.335,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.793/328 × 524.790/330 × - 524.737/291 × 524.784/349 × - 524.787/316 × 524.797/349 × - 524.795/329 × 524.792/336 = 42.998.198.403.085.675.441.907.183.038.717.072.335/1.001.744.529.236
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.793/328 × 524.790/330 × - 524.737/291 × 524.784/349 × - 524.787/316 × 524.797/349 × - 524.795/329 × 524.792/336 = 42.923.317.420.938.739.691.949.583 357.335.563.747/1.001.744.529.236
Als Dezimalzahl:
- 524.793/328 × 524.790/330 × - 524.737/291 × 524.784/349 × - 524.787/316 × 524.797/349 × - 524.795/329 × 524.792/336 ≈ 42.923.317.420.938.739.691.949.583,36
In Prozent:
- 524.793/328 × 524.790/330 × - 524.737/291 × 524.784/349 × - 524.787/316 × 524.797/349 × - 524.795/329 × 524.792/336 ≈ 4.292.331.742.093.873.969.194.958.335,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.