- 524.792/321 × - 524.783/333 × 524.739/286 × 524.786/344 × - 524.787/320 × - 524.796/348 × 524.794/331 × 524.797/332 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.792/321 × - 524.783/333 × 524.739/286 × 524.786/344 × - 524.787/320 × - 524.796/348 × 524.794/331 × 524.797/332 =
524.792/321 × 524.783/333 × 524.739/286 × 524.786/344 × 524.787/320 × 524.796/348 × 524.794/331 × 524.797/332
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.792/321
524.792/321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.792 = 23 × 65.599
321 = 3 × 107
ggT (524.792; 321) = 1
Der Bruch: 524.783/333
524.783/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.783 = 7 × 61 × 1.229
333 = 32 × 37
ggT (524.783; 333) = 1
Der Bruch: 524.739/286
524.739/286 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.739 = 3 × 17 × 10.289
286 = 2 × 11 × 13
ggT (524.739; 286) = 1
Der Bruch: 524.786/344
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.786 = 2 × 131 × 2.003
344 = 23 × 43
ggT (524.786; 344) = 2
524.786/344 =
(524.786 : 2)/(344 : 2) =
262.393/172
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.786/344 =
(2 × 131 × 2.003)/(23 × 43) =
((2 × 131 × 2.003) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 131 × 2.003)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 131 × 2.003)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 131 × 2.003)/(22 × 43) =
262.393/172
Der Bruch: 524.787/320
524.787/320 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.787 = 3 × 174.929
320 = 26 × 5
ggT (524.787; 320) = 1
Der Bruch: 524.796/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.796 = 22 × 3 × 101 × 433
348 = 22 × 3 × 29
ggT (524.796; 348) = 22 × 3 = 12
524.796/348 =
(524.796 : 12)/(348 : 12) =
43.733/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.796/348 =
(22 × 3 × 101 × 433)/(22 × 3 × 29) =
((22 × 3 × 101 × 433) : (22 × 3))/((22 × 3 × 29) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 101 × 433)/(22 : 22 × 3 : 3 × 29) =
(2(2 - 2) × 1 × 101 × 433)/(2(2 - 2) × 1 × 29) =
(20 × 1 × 101 × 433)/(20 × 1 × 29) =
(1 × 1 × 101 × 433)/(1 × 1 × 29) =
43.733/29
Der Bruch: 524.794/331
524.794/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.794 = 2 × 257 × 1.021
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.794; 331) = 1
Der Bruch: 524.797/332
524.797/332 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.797 = 7 × 13 × 73 × 79
332 = 22 × 83
ggT (524.797; 332) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.792/321 × 524.783/333 × 524.739/286 × 524.786/344 × 524.787/320 × 524.796/348 × 524.794/331 × 524.797/332 =
524.792/321 × 524.783/333 × 524.739/286 × 262.393/172 × 524.787/320 × 43.733/29 × 524.794/331 × 524.797/332
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
524.792/321 × 524.783/333 × 524.739/286 × 262.393/172 × 524.787/320 × 43.733/29 × 524.794/331 × 524.797/332 =
(524.792 × 524.783 × 524.739 × 262.393 × 524.787 × 43.733 × 524.794 × 524.797) / (321 × 333 × 286 × 172 × 320 × 29 × 331 × 332) =
(23 × 65.599 × 7 × 61 × 1.229 × 3 × 17 × 10.289 × 131 × 2.003 × 3 × 174.929 × 101 × 433 × 2 × 257 × 1.021 × 7 × 13 × 73 × 79) / (3 × 107 × 32 × 37 × 2 × 11 × 13 × 22 × 43 × 26 × 5 × 29 × 331 × 22 × 83) =
(24 × 32 × 72 × 13 × 17 × 61 × 73 × 79 × 101 × 131 × 257 × 433 × 1.021 × 1.229 × 2.003 × 10.289 × 65.599 × 174.929) / (211 × 33 × 5 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 83 × 107 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 72 × 13 × 17 × 61 × 73 × 79 × 101 × 131 × 257 × 433 × 1.021 × 1.229 × 2.003 × 10.289 × 65.599 × 174.929; 211 × 33 × 5 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 83 × 107 × 331) = 24 × 32 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 32 × 72 × 13 × 17 × 61 × 73 × 79 × 101 × 131 × 257 × 433 × 1.021 × 1.229 × 2.003 × 10.289 × 65.599 × 174.929) / (211 × 33 × 5 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 83 × 107 × 331) =
((24 × 32 × 72 × 13 × 17 × 61 × 73 × 79 × 101 × 131 × 257 × 433 × 1.021 × 1.229 × 2.003 × 10.289 × 65.599 × 174.929) : (24 × 32 × 13)) / ((211 × 33 × 5 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 83 × 107 × 331) : (24 × 32 × 13)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 72 × 13 : 13 × 17 × 61 × 73 × 79 × 101 × 131 × 257 × 433 × 1.021 × 1.229 × 2.003 × 10.289 × 65.599 × 174.929)/(211 : 24 × 33 : 32 × 5 × 11 × 13 : 13 × 29 × 37 × 43 × 83 × 107 × 331) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 72 × 1 × 17 × 61 × 73 × 79 × 101 × 131 × 257 × 433 × 1.021 × 1.229 × 2.003 × 10.289 × 65.599 × 174.929)/(2(11 - 4) × 3(3 - 2) × 5 × 11 × 1 × 29 × 37 × 43 × 83 × 107 × 331) =
(20 × 30 × 72 × 1 × 17 × 61 × 73 × 79 × 101 × 131 × 257 × 433 × 1.021 × 1.229 × 2.003 × 10.289 × 65.599 × 174.929)/(27 × 3 × 5 × 11 × 1 × 29 × 37 × 43 × 83 × 107 × 331) =
(1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 61 × 73 × 79 × 101 × 131 × 257 × 433 × 1.021 × 1.229 × 2.003 × 10.289 × 65.599 × 174.929)/(27 × 3 × 5 × 11 × 1 × 29 × 37 × 43 × 83 × 107 × 331) =
(72 × 17 × 61 × 73 × 79 × 101 × 131 × 257 × 433 × 1.021 × 1.229 × 2.003 × 10.289 × 65.599 × 174.929)/(27 × 3 × 5 × 11 × 29 × 37 × 43 × 83 × 107 × 331) =
(49 × 17 × 61 × 73 × 79 × 101 × 131 × 257 × 433 × 1.021 × 1.229 × 2.003 × 10.289 × 65.599 × 174.929)/(128 × 3 × 5 × 11 × 29 × 37 × 43 × 83 × 107 × 331) =
128.035.160.692.606.417.319.029.693.078.518.894.406.153/2.864.520.635.940.480
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
128.035.160.692.606.417.319.029.693.078.518.894.406.153 : 2.864.520.635.940.480 = 44.696.888.926.607.396.291.747.770 und der Rest = 1.633.822.001.676.553 ⇒
128.035.160.692.606.417.319.029.693.078.518.894.406.153 = 44.696.888.926.607.396.291.747.770 × 2.864.520.635.940.480 + 1.633.822.001.676.553 ⇒
128.035.160.692.606.417.319.029.693.078.518.894.406.153/2.864.520.635.940.480 =
(44.696.888.926.607.396.291.747.770 × 2.864.520.635.940.480 + 1.633.822.001.676.553)/2.864.520.635.940.480 =
(44.696.888.926.607.396.291.747.770 × 2.864.520.635.940.480)/2.864.520.635.940.480 + 1.633.822.001.676.553/2.864.520.635.940.480 =
44.696.888.926.607.396.291.747.770 + 1.633.822.001.676.553/2.864.520.635.940.480 =
44.696.888.926.607.396.291.747.770 1.633.822.001.676.553/2.864.520.635.940.480
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
44.696.888.926.607.396.291.747.770 + 1.633.822.001.676.553/2.864.520.635.940.480 =
44.696.888.926.607.396.291.747.770 + 1.633.822.001.676.553 : 2.864.520.635.940.480 ≈
44.696.888.926.607.396.291.747.770,570364891486 ≈
44.696.888.926.607.396.291.747.770,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
44.696.888.926.607.396.291.747.770,570364891486 =
44.696.888.926.607.396.291.747.770,570364891486 × 100/100 =
(44.696.888.926.607.396.291.747.770,570364891486 × 100)/100 =
4.469.688.892.660.739.629.174.777.057,036489148563/100 ≈
4.469.688.892.660.739.629.174.777.057,036489148563% ≈
4.469.688.892.660.739.629.174.777.057,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.792/321 × - 524.783/333 × 524.739/286 × 524.786/344 × - 524.787/320 × - 524.796/348 × 524.794/331 × 524.797/332 = 128.035.160.692.606.417.319.029.693.078.518.894.406.153/2.864.520.635.940.480
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.792/321 × - 524.783/333 × 524.739/286 × 524.786/344 × - 524.787/320 × - 524.796/348 × 524.794/331 × 524.797/332 = 44.696.888.926.607.396.291.747.770 1.633.822.001.676.553/2.864.520.635.940.480
Als Dezimalzahl:
- 524.792/321 × - 524.783/333 × 524.739/286 × 524.786/344 × - 524.787/320 × - 524.796/348 × 524.794/331 × 524.797/332 ≈ 44.696.888.926.607.396.291.747.770,57
In Prozent:
- 524.792/321 × - 524.783/333 × 524.739/286 × 524.786/344 × - 524.787/320 × - 524.796/348 × 524.794/331 × 524.797/332 ≈ 4.469.688.892.660.739.629.174.777.057,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.