- 524.790/324 × 524.787/326 × - 524.732/285 × - 524.776/345 × - 524.787/328 × 524.803/348 × 524.797/330 × - 524.780/338 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.790/324 × 524.787/326 × - 524.732/285 × - 524.776/345 × - 524.787/328 × 524.803/348 × 524.797/330 × - 524.780/338 =
- 524.790/324 × 524.787/326 × 524.732/285 × 524.776/345 × 524.787/328 × 524.803/348 × 524.797/330 × 524.780/338
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.790/324
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.790 = 2 × 32 × 5 × 73 × 17
324 = 22 × 34
ggT (524.790; 324) = 2 × 32 = 18
524.790/324 =
(524.790 : 18)/(324 : 18) =
29.155/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.790/324 =
(2 × 32 × 5 × 73 × 17)/(22 × 34) =
((2 × 32 × 5 × 73 × 17) : (2 × 32))/((22 × 34) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 73 × 17)/(22 : 2 × 34 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 73 × 17)/(2(2 - 1) × 3(4 - 2)) =
(1 × 30 × 5 × 73 × 17)/(2 × 32) =
(1 × 1 × 5 × 73 × 17)/(2 × 32) =
29.155/18
Der Bruch: 524.787/326
524.787/326 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.787 = 3 × 174.929
326 = 2 × 163
ggT (524.787; 326) = 1
Der Bruch: 524.732/285
524.732/285 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.732 = 22 × 13 × 10.091
285 = 3 × 5 × 19
ggT (524.732; 285) = 1
Der Bruch: 524.776/345
524.776/345 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.776 = 23 × 7 × 9.371
345 = 3 × 5 × 23
ggT (524.776; 345) = 1
Der Bruch: 524.787/328
524.787/328 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.787 = 3 × 174.929
328 = 23 × 41
ggT (524.787; 328) = 1
Der Bruch: 524.803/348
524.803/348 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.803 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
348 = 22 × 3 × 29
ggT (524.803; 348) = 1
Der Bruch: 524.797/330
524.797/330 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.797 = 7 × 13 × 73 × 79
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (524.797; 330) = 1
Der Bruch: 524.780/338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.780 = 22 × 5 × 19 × 1.381
338 = 2 × 132
ggT (524.780; 338) = 2
524.780/338 =
(524.780 : 2)/(338 : 2) =
262.390/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.780/338 =
(22 × 5 × 19 × 1.381)/(2 × 132) =
((22 × 5 × 19 × 1.381) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 19 × 1.381)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 5 × 19 × 1.381)/(1 × 132) =
(21 × 5 × 19 × 1.381)/(1 × 132) =
(2 × 5 × 19 × 1.381)/(1 × 132) =
262.390/169
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.790/324 × 524.787/326 × 524.732/285 × 524.776/345 × 524.787/328 × 524.803/348 × 524.797/330 × 524.780/338 =
- 29.155/18 × 524.787/326 × 524.732/285 × 524.776/345 × 524.787/328 × 524.803/348 × 524.797/330 × 262.390/169
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 29.155/18 × 524.787/326 × 524.732/285 × 524.776/345 × 524.787/328 × 524.803/348 × 524.797/330 × 262.390/169 =
- (29.155 × 524.787 × 524.732 × 524.776 × 524.787 × 524.803 × 524.797 × 262.390) / (18 × 326 × 285 × 345 × 328 × 348 × 330 × 169) =
- (5 × 73 × 17 × 3 × 174.929 × 22 × 13 × 10.091 × 23 × 7 × 9.371 × 3 × 174.929 × 524.803 × 7 × 13 × 73 × 79 × 2 × 5 × 19 × 1.381) / (2 × 32 × 2 × 163 × 3 × 5 × 19 × 3 × 5 × 23 × 23 × 41 × 22 × 3 × 29 × 2 × 3 × 5 × 11 × 132) =
- (26 × 32 × 52 × 75 × 132 × 17 × 19 × 73 × 79 × 1.381 × 9.371 × 10.091 × 174.9292 × 524.803) / (28 × 36 × 53 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 41 × 163)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 52 × 75 × 132 × 17 × 19 × 73 × 79 × 1.381 × 9.371 × 10.091 × 174.9292 × 524.803; 28 × 36 × 53 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 41 × 163) = 26 × 32 × 52 × 132 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 52 × 75 × 132 × 17 × 19 × 73 × 79 × 1.381 × 9.371 × 10.091 × 174.9292 × 524.803) / (28 × 36 × 53 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 41 × 163) =
- ((26 × 32 × 52 × 75 × 132 × 17 × 19 × 73 × 79 × 1.381 × 9.371 × 10.091 × 174.9292 × 524.803) : (26 × 32 × 52 × 132 × 19)) / ((28 × 36 × 53 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 41 × 163) : (26 × 32 × 52 × 132 × 19)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 75 × 132 : 132 × 17 × 19 : 19 × 73 × 79 × 1.381 × 9.371 × 10.091 × 174.9292 × 524.803)/(28 : 26 × 36 : 32 × 53 : 52 × 11 × 132 : 132 × 19 : 19 × 23 × 29 × 41 × 163) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 75 × 13(2 - 2) × 17 × 1 × 73 × 79 × 1.381 × 9.371 × 10.091 × 174.9292 × 524.803)/(2(8 - 6) × 3(6 - 2) × 5(3 - 2) × 11 × 13(2 - 2) × 1 × 23 × 29 × 41 × 163) =
- (20 × 30 × 50 × 75 × 130 × 17 × 1 × 73 × 79 × 1.381 × 9.371 × 10.091 × 174.9292 × 524.803)/(22 × 34 × 5 × 11 × 130 × 1 × 23 × 29 × 41 × 163) =
- (1 × 1 × 1 × 75 × 1 × 17 × 1 × 73 × 79 × 1.381 × 9.371 × 10.091 × 174.9292 × 524.803)/(22 × 34 × 5 × 11 × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 163) =
- (75 × 17 × 73 × 79 × 1.381 × 9.371 × 10.091 × 174.9292 × 524.803)/(22 × 34 × 5 × 11 × 23 × 29 × 41 × 163) =
- (16.807 × 17 × 73 × 79 × 1.381 × 9.371 × 10.091 × 30.600.155.041 × 524.803)/(4 × 81 × 5 × 11 × 23 × 29 × 41 × 163) =
- 3.455.594.955.891.840.693.432.832.716.677.004.839/79.433.737.020
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.455.594.955.891.840.693.432.832.716.677.004.839 : 79.433.737.020 = - 43.502.862.707.086.076.528.051.439 und der Rest = - 58.118.433.059 ⇒
- 3.455.594.955.891.840.693.432.832.716.677.004.839 = - 43.502.862.707.086.076.528.051.439 × 79.433.737.020 - 58.118.433.059 ⇒
- 3.455.594.955.891.840.693.432.832.716.677.004.839/79.433.737.020 =
( - 43.502.862.707.086.076.528.051.439 × 79.433.737.020 - 58.118.433.059)/79.433.737.020 =
( - 43.502.862.707.086.076.528.051.439 × 79.433.737.020)/79.433.737.020 - 58.118.433.059/79.433.737.020 =
- 43.502.862.707.086.076.528.051.439 - 58.118.433.059/79.433.737.020 =
- 43.502.862.707.086.076.528.051.439 58.118.433.059/79.433.737.020
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 43.502.862.707.086.076.528.051.439 - 58.118.433.059/79.433.737.020 =
- 43.502.862.707.086.076.528.051.439 - 58.118.433.059 : 79.433.737.020 ≈
- 43.502.862.707.086.076.528.051.439,731659307989 ≈
- 43.502.862.707.086.076.528.051.439,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 43.502.862.707.086.076.528.051.439,731659307989 =
- 43.502.862.707.086.076.528.051.439,731659307989 × 100/100 =
( - 43.502.862.707.086.076.528.051.439,731659307989 × 100)/100 =
- 4.350.286.270.708.607.652.805.143.973,165930798858/100 ≈
- 4.350.286.270.708.607.652.805.143.973,165930798858% ≈
- 4.350.286.270.708.607.652.805.143.973,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.790/324 × 524.787/326 × - 524.732/285 × - 524.776/345 × - 524.787/328 × 524.803/348 × 524.797/330 × - 524.780/338 = - 3.455.594.955.891.840.693.432.832.716.677.004.839/79.433.737.020
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.790/324 × 524.787/326 × - 524.732/285 × - 524.776/345 × - 524.787/328 × 524.803/348 × 524.797/330 × - 524.780/338 = - 43.502.862.707.086.076.528.051.439 58.118.433.059/79.433.737.020
Als Dezimalzahl:
- 524.790/324 × 524.787/326 × - 524.732/285 × - 524.776/345 × - 524.787/328 × 524.803/348 × 524.797/330 × - 524.780/338 ≈ - 43.502.862.707.086.076.528.051.439,73
In Prozent:
- 524.790/324 × 524.787/326 × - 524.732/285 × - 524.776/345 × - 524.787/328 × 524.803/348 × 524.797/330 × - 524.780/338 ≈ - 4.350.286.270.708.607.652.805.143.973,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.