- 524.786/316 × 524.774/322 × - 524.730/285 × 524.775/344 × - 524.772/321 × - 524.776/330 × 524.785/318 × - 524.771/336 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.786/316 × 524.774/322 × - 524.730/285 × 524.775/344 × - 524.772/321 × - 524.776/330 × 524.785/318 × - 524.771/336 =
- 524.786/316 × 524.774/322 × 524.730/285 × 524.775/344 × 524.772/321 × 524.776/330 × 524.785/318 × 524.771/336
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.786/316
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.786 = 2 × 131 × 2.003
316 = 22 × 79
ggT (524.786; 316) = 2
524.786/316 =
(524.786 : 2)/(316 : 2) =
262.393/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.786/316 =
(2 × 131 × 2.003)/(22 × 79) =
((2 × 131 × 2.003) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 131 × 2.003)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 131 × 2.003)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 131 × 2.003)/(21 × 79) =
(1 × 131 × 2.003)/(2 × 79) =
262.393/158
Der Bruch: 524.774/322
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.774 = 2 × 262.387
322 = 2 × 7 × 23
ggT (524.774; 322) = 2
524.774/322 =
(524.774 : 2)/(322 : 2) =
262.387/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.774/322 =
(2 × 262.387)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 262.387) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 262.387)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 262.387)/(1 × 7 × 23) =
262.387/161
Der Bruch: 524.730/285
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.730 = 2 × 3 × 5 × 17.491
285 = 3 × 5 × 19
ggT (524.730; 285) = 3 × 5 = 15
524.730/285 =
(524.730 : 15)/(285 : 15) =
34.982/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.730/285 =
(2 × 3 × 5 × 17.491)/(3 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 17.491) : (3 × 5))/((3 × 5 × 19) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17.491)/(3 : 3 × 5 : 5 × 19) =
(2 × 1 × 1 × 17.491)/(1 × 1 × 19) =
34.982/19
Der Bruch: 524.775/344
524.775/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.775 = 3 × 52 × 6.997
344 = 23 × 43
ggT (524.775; 344) = 1
Der Bruch: 524.772/321
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.772 = 22 × 33 × 43 × 113
321 = 3 × 107
ggT (524.772; 321) = 3
524.772/321 =
(524.772 : 3)/(321 : 3) =
174.924/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.772/321 =
(22 × 33 × 43 × 113)/(3 × 107) =
((22 × 33 × 43 × 113) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 43 × 113)/(3 : 3 × 107) =
(22 × 3(3 - 1) × 43 × 113)/(1 × 107) =
(22 × 32 × 43 × 113)/(1 × 107) =
174.924/107
Der Bruch: 524.776/330
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.776 = 23 × 7 × 9.371
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (524.776; 330) = 2
524.776/330 =
(524.776 : 2)/(330 : 2) =
262.388/165
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.776/330 =
(23 × 7 × 9.371)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((23 × 7 × 9.371) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 9.371)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(3 - 1) × 7 × 9.371)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(22 × 7 × 9.371)/(1 × 3 × 5 × 11) =
262.388/165
Der Bruch: 524.785/318
524.785/318 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.785 = 5 × 103 × 1.019
318 = 2 × 3 × 53
ggT (524.785; 318) = 1
Der Bruch: 524.771/336
524.771/336 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.771 = 13 × 37 × 1.091
336 = 24 × 3 × 7
ggT (524.771; 336) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.786/316 × 524.774/322 × 524.730/285 × 524.775/344 × 524.772/321 × 524.776/330 × 524.785/318 × 524.771/336 =
- 262.393/158 × 262.387/161 × 34.982/19 × 524.775/344 × 174.924/107 × 262.388/165 × 524.785/318 × 524.771/336
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.393/158 × 262.387/161 × 34.982/19 × 524.775/344 × 174.924/107 × 262.388/165 × 524.785/318 × 524.771/336 =
- (262.393 × 262.387 × 34.982 × 524.775 × 174.924 × 262.388 × 524.785 × 524.771) / (158 × 161 × 19 × 344 × 107 × 165 × 318 × 336) =
- (131 × 2.003 × 262.387 × 2 × 17.491 × 3 × 52 × 6.997 × 22 × 32 × 43 × 113 × 22 × 7 × 9.371 × 5 × 103 × 1.019 × 13 × 37 × 1.091) / (2 × 79 × 7 × 23 × 19 × 23 × 43 × 107 × 3 × 5 × 11 × 2 × 3 × 53 × 24 × 3 × 7) =
- (25 × 33 × 53 × 7 × 13 × 37 × 43 × 103 × 113 × 131 × 1.019 × 1.091 × 2.003 × 6.997 × 9.371 × 17.491 × 262.387) / (29 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 53 × 79 × 107)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 53 × 7 × 13 × 37 × 43 × 103 × 113 × 131 × 1.019 × 1.091 × 2.003 × 6.997 × 9.371 × 17.491 × 262.387; 29 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 53 × 79 × 107) = 25 × 33 × 5 × 7 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 53 × 7 × 13 × 37 × 43 × 103 × 113 × 131 × 1.019 × 1.091 × 2.003 × 6.997 × 9.371 × 17.491 × 262.387) / (29 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 53 × 79 × 107) =
- ((25 × 33 × 53 × 7 × 13 × 37 × 43 × 103 × 113 × 131 × 1.019 × 1.091 × 2.003 × 6.997 × 9.371 × 17.491 × 262.387) : (25 × 33 × 5 × 7 × 43)) / ((29 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 53 × 79 × 107) : (25 × 33 × 5 × 7 × 43)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 37 × 43 : 43 × 103 × 113 × 131 × 1.019 × 1.091 × 2.003 × 6.997 × 9.371 × 17.491 × 262.387)/(29 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 19 × 23 × 43 : 43 × 53 × 79 × 107) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 37 × 1 × 103 × 113 × 131 × 1.019 × 1.091 × 2.003 × 6.997 × 9.371 × 17.491 × 262.387)/(2(9 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 23 × 1 × 53 × 79 × 107) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 13 × 37 × 1 × 103 × 113 × 131 × 1.019 × 1.091 × 2.003 × 6.997 × 9.371 × 17.491 × 262.387)/(24 × 30 × 1 × 7 × 11 × 19 × 23 × 1 × 53 × 79 × 107) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 13 × 37 × 1 × 103 × 113 × 131 × 1.019 × 1.091 × 2.003 × 6.997 × 9.371 × 17.491 × 262.387)/(24 × 1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 23 × 1 × 53 × 79 × 107) =
- (52 × 13 × 37 × 103 × 113 × 131 × 1.019 × 1.091 × 2.003 × 6.997 × 9.371 × 17.491 × 262.387)/(24 × 7 × 11 × 19 × 23 × 53 × 79 × 107) =
- (25 × 13 × 37 × 103 × 113 × 131 × 1.019 × 1.091 × 2.003 × 6.997 × 9.371 × 17.491 × 262.387)/(16 × 7 × 11 × 19 × 23 × 53 × 79 × 107) =
- 12.285.892.144.504.854.168.341.019.947.431.010.425/241.200.877.456
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.285.892.144.504.854.168.341.019.947.431.010.425 : 241.200.877.456 = - 50.936.349.295.603.427.219.486.673 und der Rest = - 117.932.866.537 ⇒
- 12.285.892.144.504.854.168.341.019.947.431.010.425 = - 50.936.349.295.603.427.219.486.673 × 241.200.877.456 - 117.932.866.537 ⇒
- 12.285.892.144.504.854.168.341.019.947.431.010.425/241.200.877.456 =
( - 50.936.349.295.603.427.219.486.673 × 241.200.877.456 - 117.932.866.537)/241.200.877.456 =
( - 50.936.349.295.603.427.219.486.673 × 241.200.877.456)/241.200.877.456 - 117.932.866.537/241.200.877.456 =
- 50.936.349.295.603.427.219.486.673 - 117.932.866.537/241.200.877.456 =
- 50.936.349.295.603.427.219.486.673 117.932.866.537/241.200.877.456
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 50.936.349.295.603.427.219.486.673 - 117.932.866.537/241.200.877.456 =
- 50.936.349.295.603.427.219.486.673 - 117.932.866.537 : 241.200.877.456 ≈
- 50.936.349.295.603.427.219.486.673,488940454035 ≈
- 50.936.349.295.603.427.219.486.673,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 50.936.349.295.603.427.219.486.673,488940454035 =
- 50.936.349.295.603.427.219.486.673,488940454035 × 100/100 =
( - 50.936.349.295.603.427.219.486.673,488940454035 × 100)/100 =
- 5.093.634.929.560.342.721.948.667.348,89404540351/100 ≈
- 5.093.634.929.560.342.721.948.667.348,89404540351% ≈
- 5.093.634.929.560.342.721.948.667.348,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.786/316 × 524.774/322 × - 524.730/285 × 524.775/344 × - 524.772/321 × - 524.776/330 × 524.785/318 × - 524.771/336 = - 12.285.892.144.504.854.168.341.019.947.431.010.425/241.200.877.456
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.786/316 × 524.774/322 × - 524.730/285 × 524.775/344 × - 524.772/321 × - 524.776/330 × 524.785/318 × - 524.771/336 = - 50.936.349.295.603.427.219.486.673 117.932.866.537/241.200.877.456
Als Dezimalzahl:
- 524.786/316 × 524.774/322 × - 524.730/285 × 524.775/344 × - 524.772/321 × - 524.776/330 × 524.785/318 × - 524.771/336 ≈ - 50.936.349.295.603.427.219.486.673,49
In Prozent:
- 524.786/316 × 524.774/322 × - 524.730/285 × 524.775/344 × - 524.772/321 × - 524.776/330 × 524.785/318 × - 524.771/336 ≈ - 5.093.634.929.560.342.721.948.667.348,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.