- 524.783/283 × - 524.792/335 × 524.772/275 × 524.791/306 × - 524.791/325 × - 524.732/323 × 524.776/311 × - 524.810/294 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.783/283 × - 524.792/335 × 524.772/275 × 524.791/306 × - 524.791/325 × - 524.732/323 × 524.776/311 × - 524.810/294 =
- 524.783/283 × 524.792/335 × 524.772/275 × 524.791/306 × 524.791/325 × 524.732/323 × 524.776/311 × 524.810/294
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.783/283
524.783/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.783 = 7 × 61 × 1.229
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.783; 283) = 1
Der Bruch: 524.792/335
524.792/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.792 = 23 × 65.599
335 = 5 × 67
ggT (524.792; 335) = 1
Der Bruch: 524.772/275
524.772/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.772 = 22 × 33 × 43 × 113
275 = 52 × 11
ggT (524.772; 275) = 1
Der Bruch: 524.791/306
524.791/306 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.791 = 23 × 22.817
306 = 2 × 32 × 17
ggT (524.791; 306) = 1
Der Bruch: 524.791/325
524.791/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.791 = 23 × 22.817
325 = 52 × 13
ggT (524.791; 325) = 1
Der Bruch: 524.732/323
524.732/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.732 = 22 × 13 × 10.091
323 = 17 × 19
ggT (524.732; 323) = 1
Der Bruch: 524.776/311
524.776/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.776 = 23 × 7 × 9.371
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.776; 311) = 1
Der Bruch: 524.810/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.810 = 2 × 5 × 11 × 13 × 367
294 = 2 × 3 × 72
ggT (524.810; 294) = 2
524.810/294 =
(524.810 : 2)/(294 : 2) =
262.405/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.810/294 =
(2 × 5 × 11 × 13 × 367)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 5 × 11 × 13 × 367) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 13 × 367)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 5 × 11 × 13 × 367)/(1 × 3 × 72) =
262.405/147
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.783/283 × 524.792/335 × 524.772/275 × 524.791/306 × 524.791/325 × 524.732/323 × 524.776/311 × 524.810/294 =
- 524.783/283 × 524.792/335 × 524.772/275 × 524.791/306 × 524.791/325 × 524.732/323 × 524.776/311 × 262.405/147
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.783/283 × 524.792/335 × 524.772/275 × 524.791/306 × 524.791/325 × 524.732/323 × 524.776/311 × 262.405/147 =
- (524.783 × 524.792 × 524.772 × 524.791 × 524.791 × 524.732 × 524.776 × 262.405) / (283 × 335 × 275 × 306 × 325 × 323 × 311 × 147) =
- (7 × 61 × 1.229 × 23 × 65.599 × 22 × 33 × 43 × 113 × 23 × 22.817 × 23 × 22.817 × 22 × 13 × 10.091 × 23 × 7 × 9.371 × 5 × 11 × 13 × 367) / (283 × 5 × 67 × 52 × 11 × 2 × 32 × 17 × 52 × 13 × 17 × 19 × 311 × 3 × 72) =
- (210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 232 × 43 × 61 × 113 × 367 × 1.229 × 9.371 × 10.091 × 22.8172 × 65.599) / (2 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 67 × 283 × 311)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 232 × 43 × 61 × 113 × 367 × 1.229 × 9.371 × 10.091 × 22.8172 × 65.599; 2 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 67 × 283 × 311) = 2 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 232 × 43 × 61 × 113 × 367 × 1.229 × 9.371 × 10.091 × 22.8172 × 65.599) / (2 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 67 × 283 × 311) =
- ((210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 232 × 43 × 61 × 113 × 367 × 1.229 × 9.371 × 10.091 × 22.8172 × 65.599) : (2 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13)) / ((2 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 67 × 283 × 311) : (2 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13)) =
- (210 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 232 × 43 × 61 × 113 × 367 × 1.229 × 9.371 × 10.091 × 22.8172 × 65.599)/(2 : 2 × 33 : 33 × 55 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 19 × 67 × 283 × 311) =
- (2(10 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 232 × 43 × 61 × 113 × 367 × 1.229 × 9.371 × 10.091 × 22.8172 × 65.599)/(1 × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 172 × 19 × 67 × 283 × 311) =
- (29 × 30 × 1 × 70 × 1 × 131 × 232 × 43 × 61 × 113 × 367 × 1.229 × 9.371 × 10.091 × 22.8172 × 65.599)/(1 × 30 × 54 × 70 × 1 × 1 × 172 × 19 × 67 × 283 × 311) =
- (29 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 232 × 43 × 61 × 113 × 367 × 1.229 × 9.371 × 10.091 × 22.8172 × 65.599)/(1 × 1 × 54 × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 67 × 283 × 311) =
- (29 × 13 × 232 × 43 × 61 × 113 × 367 × 1.229 × 9.371 × 10.091 × 22.8172 × 65.599)/(54 × 172 × 19 × 67 × 283 × 311) =
- (512 × 13 × 529 × 43 × 61 × 113 × 367 × 1.229 × 9.371 × 10.091 × 520.615.489 × 65.599)/(625 × 289 × 19 × 67 × 283 × 311) =
- 1.520.190.850.604.447.648.247.887.814.734.114.160.128/20.237.324.163.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.520.190.850.604.447.648.247.887.814.734.114.160.128 : 20.237.324.163.125 = - 75.118.174.633.701.343.671.987.271 und der Rest = - 1.138.386.578.253 ⇒
- 1.520.190.850.604.447.648.247.887.814.734.114.160.128 = - 75.118.174.633.701.343.671.987.271 × 20.237.324.163.125 - 1.138.386.578.253 ⇒
- 1.520.190.850.604.447.648.247.887.814.734.114.160.128/20.237.324.163.125 =
( - 75.118.174.633.701.343.671.987.271 × 20.237.324.163.125 - 1.138.386.578.253)/20.237.324.163.125 =
( - 75.118.174.633.701.343.671.987.271 × 20.237.324.163.125)/20.237.324.163.125 - 1.138.386.578.253/20.237.324.163.125 =
- 75.118.174.633.701.343.671.987.271 - 1.138.386.578.253/20.237.324.163.125 =
- 75.118.174.633.701.343.671.987.271 1.138.386.578.253/20.237.324.163.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 75.118.174.633.701.343.671.987.271 - 1.138.386.578.253/20.237.324.163.125 =
- 75.118.174.633.701.343.671.987.271 - 1.138.386.578.253 : 20.237.324.163.125 ≈
- 75.118.174.633.701.343.671.987.271,056251832954 ≈
- 75.118.174.633.701.343.671.987.271,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 75.118.174.633.701.343.671.987.271,056251832954 =
- 75.118.174.633.701.343.671.987.271,056251832954 × 100/100 =
( - 75.118.174.633.701.343.671.987.271,056251832954 × 100)/100 =
- 7.511.817.463.370.134.367.198.727.105,625183295365/100 ≈
- 7.511.817.463.370.134.367.198.727.105,625183295365% ≈
- 7.511.817.463.370.134.367.198.727.105,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.783/283 × - 524.792/335 × 524.772/275 × 524.791/306 × - 524.791/325 × - 524.732/323 × 524.776/311 × - 524.810/294 = - 1.520.190.850.604.447.648.247.887.814.734.114.160.128/20.237.324.163.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.783/283 × - 524.792/335 × 524.772/275 × 524.791/306 × - 524.791/325 × - 524.732/323 × 524.776/311 × - 524.810/294 = - 75.118.174.633.701.343.671.987.271 1.138.386.578.253/20.237.324.163.125
Als Dezimalzahl:
- 524.783/283 × - 524.792/335 × 524.772/275 × 524.791/306 × - 524.791/325 × - 524.732/323 × 524.776/311 × - 524.810/294 ≈ - 75.118.174.633.701.343.671.987.271,06
In Prozent:
- 524.783/283 × - 524.792/335 × 524.772/275 × 524.791/306 × - 524.791/325 × - 524.732/323 × 524.776/311 × - 524.810/294 ≈ - 7.511.817.463.370.134.367.198.727.105,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.