- 524.779/313 × - 524.765/308 × - 524.717/279 × 524.763/335 × 524.764/308 × 524.777/335 × - 524.777/317 × - 524.765/330 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.779/313 × - 524.765/308 × - 524.717/279 × 524.763/335 × 524.764/308 × 524.777/335 × - 524.777/317 × - 524.765/330 =
- 524.779/313 × 524.765/308 × 524.717/279 × 524.763/335 × 524.764/308 × 524.777/335 × 524.777/317 × 524.765/330
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.779/313
524.779/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.779 = 509 × 1.031
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.779; 313) = 1
Der Bruch: 524.765/308
524.765/308 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.765 = 5 × 104.953
308 = 22 × 7 × 11
ggT (524.765; 308) = 1
Der Bruch: 524.717/279
524.717/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.717 = 647 × 811
279 = 32 × 31
ggT (524.717; 279) = 1
Der Bruch: 524.763/335
524.763/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.763 = 32 × 199 × 293
335 = 5 × 67
ggT (524.763; 335) = 1
Der Bruch: 524.764/308
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.764 = 22 × 127 × 1.033
308 = 22 × 7 × 11
ggT (524.764; 308) = 22 = 4
524.764/308 =
(524.764 : 4)/(308 : 4) =
131.191/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.764/308 =
(22 × 127 × 1.033)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 127 × 1.033) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 127 × 1.033)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 127 × 1.033)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 127 × 1.033)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 127 × 1.033)/(1 × 7 × 11) =
131.191/77
Der Bruch: 524.777/335
524.777/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.777 = 112 × 4.337
335 = 5 × 67
ggT (524.777; 335) = 1
Der Bruch: 524.777/317
524.777/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.777 = 112 × 4.337
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.777; 317) = 1
Der Bruch: 524.765/330
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.765 = 5 × 104.953
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (524.765; 330) = 5
524.765/330 =
(524.765 : 5)/(330 : 5) =
104.953/66
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.765/330 =
(5 × 104.953)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((5 × 104.953) : 5)/((2 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 104.953)/(2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 104.953)/(2 × 3 × 1 × 11) =
104.953/66
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.779/313 × 524.765/308 × 524.717/279 × 524.763/335 × 524.764/308 × 524.777/335 × 524.777/317 × 524.765/330 =
- 524.779/313 × 524.765/308 × 524.717/279 × 524.763/335 × 131.191/77 × 524.777/335 × 524.777/317 × 104.953/66
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.779/313 × 524.765/308 × 524.717/279 × 524.763/335 × 131.191/77 × 524.777/335 × 524.777/317 × 104.953/66 =
- (524.779 × 524.765 × 524.717 × 524.763 × 131.191 × 524.777 × 524.777 × 104.953) / (313 × 308 × 279 × 335 × 77 × 335 × 317 × 66) =
- (509 × 1.031 × 5 × 104.953 × 647 × 811 × 32 × 199 × 293 × 127 × 1.033 × 112 × 4.337 × 112 × 4.337 × 104.953) / (313 × 22 × 7 × 11 × 32 × 31 × 5 × 67 × 7 × 11 × 5 × 67 × 317 × 2 × 3 × 11) =
- (32 × 5 × 114 × 127 × 199 × 293 × 509 × 647 × 811 × 1.031 × 1.033 × 4.3372 × 104.9532) / (23 × 33 × 52 × 72 × 113 × 31 × 672 × 313 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 5 × 114 × 127 × 199 × 293 × 509 × 647 × 811 × 1.031 × 1.033 × 4.3372 × 104.9532; 23 × 33 × 52 × 72 × 113 × 31 × 672 × 313 × 317) = 32 × 5 × 113
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 5 × 114 × 127 × 199 × 293 × 509 × 647 × 811 × 1.031 × 1.033 × 4.3372 × 104.9532) / (23 × 33 × 52 × 72 × 113 × 31 × 672 × 313 × 317) =
- ((32 × 5 × 114 × 127 × 199 × 293 × 509 × 647 × 811 × 1.031 × 1.033 × 4.3372 × 104.9532) : (32 × 5 × 113)) / ((23 × 33 × 52 × 72 × 113 × 31 × 672 × 313 × 317) : (32 × 5 × 113)) =
- (32 : 32 × 5 : 5 × 114 : 113 × 127 × 199 × 293 × 509 × 647 × 811 × 1.031 × 1.033 × 4.3372 × 104.9532)/(23 × 33 : 32 × 52 : 5 × 72 × 113 : 113 × 31 × 672 × 313 × 317) =
- (3(2 - 2) × 1 × 11(4 - 3) × 127 × 199 × 293 × 509 × 647 × 811 × 1.031 × 1.033 × 4.3372 × 104.9532)/(23 × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 11(3 - 3) × 31 × 672 × 313 × 317) =
- (30 × 1 × 111 × 127 × 199 × 293 × 509 × 647 × 811 × 1.031 × 1.033 × 4.3372 × 104.9532)/(23 × 3 × 5 × 72 × 110 × 31 × 672 × 313 × 317) =
- (1 × 1 × 11 × 127 × 199 × 293 × 509 × 647 × 811 × 1.031 × 1.033 × 4.3372 × 104.9532)/(23 × 3 × 5 × 72 × 1 × 31 × 672 × 313 × 317) =
- (11 × 127 × 199 × 293 × 509 × 647 × 811 × 1.031 × 1.033 × 4.3372 × 104.9532)/(23 × 3 × 5 × 72 × 31 × 672 × 313 × 317) =
- (11 × 127 × 199 × 293 × 509 × 647 × 811 × 1.031 × 1.033 × 18.809.569 × 11.015.132.209)/(8 × 3 × 5 × 49 × 31 × 4.489 × 313 × 317) =
- 4.800.512.062.763.524.325.099.567.154.696.823.591.721/81.188.071.417.320
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.800.512.062.763.524.325.099.567.154.696.823.591.721 : 81.188.071.417.320 = - 59.128.292.850.905.463.101.342.798 und der Rest = - 13.881.789.130.361 ⇒
- 4.800.512.062.763.524.325.099.567.154.696.823.591.721 = - 59.128.292.850.905.463.101.342.798 × 81.188.071.417.320 - 13.881.789.130.361 ⇒
- 4.800.512.062.763.524.325.099.567.154.696.823.591.721/81.188.071.417.320 =
( - 59.128.292.850.905.463.101.342.798 × 81.188.071.417.320 - 13.881.789.130.361)/81.188.071.417.320 =
( - 59.128.292.850.905.463.101.342.798 × 81.188.071.417.320)/81.188.071.417.320 - 13.881.789.130.361/81.188.071.417.320 =
- 59.128.292.850.905.463.101.342.798 - 13.881.789.130.361/81.188.071.417.320 =
- 59.128.292.850.905.463.101.342.798 13.881.789.130.361/81.188.071.417.320
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 59.128.292.850.905.463.101.342.798 - 13.881.789.130.361/81.188.071.417.320 =
- 59.128.292.850.905.463.101.342.798 - 13.881.789.130.361 : 81.188.071.417.320 ≈
- 59.128.292.850.905.463.101.342.798,170983112273 ≈
- 59.128.292.850.905.463.101.342.798,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 59.128.292.850.905.463.101.342.798,170983112273 =
- 59.128.292.850.905.463.101.342.798,170983112273 × 100/100 =
( - 59.128.292.850.905.463.101.342.798,170983112273 × 100)/100 =
- 5.912.829.285.090.546.310.134.279.817,098311227282/100 ≈
- 5.912.829.285.090.546.310.134.279.817,098311227282% ≈
- 5.912.829.285.090.546.310.134.279.817,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.779/313 × - 524.765/308 × - 524.717/279 × 524.763/335 × 524.764/308 × 524.777/335 × - 524.777/317 × - 524.765/330 = - 4.800.512.062.763.524.325.099.567.154.696.823.591.721/81.188.071.417.320
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.779/313 × - 524.765/308 × - 524.717/279 × 524.763/335 × 524.764/308 × 524.777/335 × - 524.777/317 × - 524.765/330 = - 59.128.292.850.905.463.101.342.798 13.881.789.130.361/81.188.071.417.320
Als Dezimalzahl:
- 524.779/313 × - 524.765/308 × - 524.717/279 × 524.763/335 × 524.764/308 × 524.777/335 × - 524.777/317 × - 524.765/330 ≈ - 59.128.292.850.905.463.101.342.798,17
In Prozent:
- 524.779/313 × - 524.765/308 × - 524.717/279 × 524.763/335 × 524.764/308 × 524.777/335 × - 524.777/317 × - 524.765/330 ≈ - 5.912.829.285.090.546.310.134.279.817,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.