- 524.773/308 × - 524.733/298 × - 524.711/270 × 524.752/317 × - 524.729/310 × - 524.763/334 × 524.758/314 × 524.756/299 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.773/308 × - 524.733/298 × - 524.711/270 × 524.752/317 × - 524.729/310 × - 524.763/334 × 524.758/314 × 524.756/299 =
- 524.773/308 × 524.733/298 × 524.711/270 × 524.752/317 × 524.729/310 × 524.763/334 × 524.758/314 × 524.756/299
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.773/308
524.773/308 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.773 = 17 × 30.869
308 = 22 × 7 × 11
ggT (524.773; 308) = 1
Der Bruch: 524.733/298
524.733/298 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.733 = 3 × 11 × 15.901
298 = 2 × 149
ggT (524.733; 298) = 1
Der Bruch: 524.711/270
524.711/270 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.711 = 11 × 47.701
270 = 2 × 33 × 5
ggT (524.711; 270) = 1
Der Bruch: 524.752/317
524.752/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.752 = 24 × 32.797
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.752; 317) = 1
Der Bruch: 524.729/310
524.729/310 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.729 = 43 × 12.203
310 = 2 × 5 × 31
ggT (524.729; 310) = 1
Der Bruch: 524.763/334
524.763/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.763 = 32 × 199 × 293
334 = 2 × 167
ggT (524.763; 334) = 1
Der Bruch: 524.758/314
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.758 = 2 × 13 × 20.183
314 = 2 × 157
ggT (524.758; 314) = 2
524.758/314 =
(524.758 : 2)/(314 : 2) =
262.379/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.758/314 =
(2 × 13 × 20.183)/(2 × 157) =
((2 × 13 × 20.183) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 20.183)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 13 × 20.183)/(1 × 157) =
262.379/157
Der Bruch: 524.756/299
524.756/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.756 = 22 × 17 × 7.717
299 = 13 × 23
ggT (524.756; 299) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.773/308 × 524.733/298 × 524.711/270 × 524.752/317 × 524.729/310 × 524.763/334 × 524.758/314 × 524.756/299 =
- 524.773/308 × 524.733/298 × 524.711/270 × 524.752/317 × 524.729/310 × 524.763/334 × 262.379/157 × 524.756/299
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.773/308 × 524.733/298 × 524.711/270 × 524.752/317 × 524.729/310 × 524.763/334 × 262.379/157 × 524.756/299 =
- (524.773 × 524.733 × 524.711 × 524.752 × 524.729 × 524.763 × 262.379 × 524.756) / (308 × 298 × 270 × 317 × 310 × 334 × 157 × 299) =
- (17 × 30.869 × 3 × 11 × 15.901 × 11 × 47.701 × 24 × 32.797 × 43 × 12.203 × 32 × 199 × 293 × 13 × 20.183 × 22 × 17 × 7.717) / (22 × 7 × 11 × 2 × 149 × 2 × 33 × 5 × 317 × 2 × 5 × 31 × 2 × 167 × 157 × 13 × 23) =
- (26 × 33 × 112 × 13 × 172 × 43 × 199 × 293 × 7.717 × 12.203 × 15.901 × 20.183 × 30.869 × 32.797 × 47.701) / (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 149 × 157 × 167 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 112 × 13 × 172 × 43 × 199 × 293 × 7.717 × 12.203 × 15.901 × 20.183 × 30.869 × 32.797 × 47.701; 26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 149 × 157 × 167 × 317) = 26 × 33 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 112 × 13 × 172 × 43 × 199 × 293 × 7.717 × 12.203 × 15.901 × 20.183 × 30.869 × 32.797 × 47.701) / (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 149 × 157 × 167 × 317) =
- ((26 × 33 × 112 × 13 × 172 × 43 × 199 × 293 × 7.717 × 12.203 × 15.901 × 20.183 × 30.869 × 32.797 × 47.701) : (26 × 33 × 11 × 13)) / ((26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 149 × 157 × 167 × 317) : (26 × 33 × 11 × 13)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 112 : 11 × 13 : 13 × 172 × 43 × 199 × 293 × 7.717 × 12.203 × 15.901 × 20.183 × 30.869 × 32.797 × 47.701)/(26 : 26 × 33 : 33 × 52 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 31 × 149 × 157 × 167 × 317) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 11(2 - 1) × 1 × 172 × 43 × 199 × 293 × 7.717 × 12.203 × 15.901 × 20.183 × 30.869 × 32.797 × 47.701)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 52 × 7 × 1 × 1 × 23 × 31 × 149 × 157 × 167 × 317) =
- (20 × 30 × 111 × 1 × 172 × 43 × 199 × 293 × 7.717 × 12.203 × 15.901 × 20.183 × 30.869 × 32.797 × 47.701)/(20 × 30 × 52 × 7 × 1 × 1 × 23 × 31 × 149 × 157 × 167 × 317) =
- (1 × 1 × 11 × 1 × 172 × 43 × 199 × 293 × 7.717 × 12.203 × 15.901 × 20.183 × 30.869 × 32.797 × 47.701)/(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 23 × 31 × 149 × 157 × 167 × 317) =
- (11 × 172 × 43 × 199 × 293 × 7.717 × 12.203 × 15.901 × 20.183 × 30.869 × 32.797 × 47.701)/(52 × 7 × 23 × 31 × 149 × 157 × 167 × 317) =
- (11 × 289 × 43 × 199 × 293 × 7.717 × 12.203 × 15.901 × 20.183 × 30.869 × 32.797 × 47.701)/(25 × 7 × 23 × 31 × 149 × 157 × 167 × 317) =
- 11.632.929.974.190.895.811.056.132.513.205.604.888.251/154.521.612.918.925
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.632.929.974.190.895.811.056.132.513.205.604.888.251 : 154.521.612.918.925 = - 75.283.513.771.594.570.981.395.090 und der Rest = - 58.442.041.810.001 ⇒
- 11.632.929.974.190.895.811.056.132.513.205.604.888.251 = - 75.283.513.771.594.570.981.395.090 × 154.521.612.918.925 - 58.442.041.810.001 ⇒
- 11.632.929.974.190.895.811.056.132.513.205.604.888.251/154.521.612.918.925 =
( - 75.283.513.771.594.570.981.395.090 × 154.521.612.918.925 - 58.442.041.810.001)/154.521.612.918.925 =
( - 75.283.513.771.594.570.981.395.090 × 154.521.612.918.925)/154.521.612.918.925 - 58.442.041.810.001/154.521.612.918.925 =
- 75.283.513.771.594.570.981.395.090 - 58.442.041.810.001/154.521.612.918.925 =
- 75.283.513.771.594.570.981.395.090 58.442.041.810.001/154.521.612.918.925
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 75.283.513.771.594.570.981.395.090 - 58.442.041.810.001/154.521.612.918.925 =
- 75.283.513.771.594.570.981.395.090 - 58.442.041.810.001 : 154.521.612.918.925 ≈
- 75.283.513.771.594.570.981.395.090,378212734814 ≈
- 75.283.513.771.594.570.981.395.090,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 75.283.513.771.594.570.981.395.090,378212734814 =
- 75.283.513.771.594.570.981.395.090,378212734814 × 100/100 =
( - 75.283.513.771.594.570.981.395.090,378212734814 × 100)/100 =
- 7.528.351.377.159.457.098.139.509.037,821273481441/100 ≈
- 7.528.351.377.159.457.098.139.509.037,821273481441% ≈
- 7.528.351.377.159.457.098.139.509.037,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.773/308 × - 524.733/298 × - 524.711/270 × 524.752/317 × - 524.729/310 × - 524.763/334 × 524.758/314 × 524.756/299 = - 11.632.929.974.190.895.811.056.132.513.205.604.888.251/154.521.612.918.925
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.773/308 × - 524.733/298 × - 524.711/270 × 524.752/317 × - 524.729/310 × - 524.763/334 × 524.758/314 × 524.756/299 = - 75.283.513.771.594.570.981.395.090 58.442.041.810.001/154.521.612.918.925
Als Dezimalzahl:
- 524.773/308 × - 524.733/298 × - 524.711/270 × 524.752/317 × - 524.729/310 × - 524.763/334 × 524.758/314 × 524.756/299 ≈ - 75.283.513.771.594.570.981.395.090,38
In Prozent:
- 524.773/308 × - 524.733/298 × - 524.711/270 × 524.752/317 × - 524.729/310 × - 524.763/334 × 524.758/314 × 524.756/299 ≈ - 7.528.351.377.159.457.098.139.509.037,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.