- 524.770/306 × - 524.758/304 × 524.712/272 × 524.757/328 × - 524.753/306 × 524.768/331 × 524.769/312 × 524.759/322 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.770/306 × - 524.758/304 × 524.712/272 × 524.757/328 × - 524.753/306 × 524.768/331 × 524.769/312 × 524.759/322 =
- 524.770/306 × 524.758/304 × 524.712/272 × 524.757/328 × 524.753/306 × 524.768/331 × 524.769/312 × 524.759/322
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.770/306
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.770 = 2 × 5 × 97 × 541
306 = 2 × 32 × 17
ggT (524.770; 306) = 2
524.770/306 =
(524.770 : 2)/(306 : 2) =
262.385/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.770/306 =
(2 × 5 × 97 × 541)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 5 × 97 × 541) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 97 × 541)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 5 × 97 × 541)/(1 × 32 × 17) =
262.385/153
Der Bruch: 524.758/304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.758 = 2 × 13 × 20.183
304 = 24 × 19
ggT (524.758; 304) = 2
524.758/304 =
(524.758 : 2)/(304 : 2) =
262.379/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.758/304 =
(2 × 13 × 20.183)/(24 × 19) =
((2 × 13 × 20.183) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 20.183)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 13 × 20.183)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 13 × 20.183)/(23 × 19) =
262.379/152
Der Bruch: 524.712/272
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.712 = 23 × 3 × 21.863
272 = 24 × 17
ggT (524.712; 272) = 23 = 8
524.712/272 =
(524.712 : 8)/(272 : 8) =
65.589/34
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.712/272 =
(23 × 3 × 21.863)/(24 × 17) =
((23 × 3 × 21.863) : 23)/((24 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 21.863)/(24 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 3 × 21.863)/(2(4 - 3) × 17) =
(20 × 3 × 21.863)/(21 × 17) =
(1 × 3 × 21.863)/(2 × 17) =
65.589/34
Der Bruch: 524.757/328
524.757/328 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.757 = 3 × 211 × 829
328 = 23 × 41
ggT (524.757; 328) = 1
Der Bruch: 524.753/306
524.753/306 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.753 = 53 × 9.901
306 = 2 × 32 × 17
ggT (524.753; 306) = 1
Der Bruch: 524.768/331
524.768/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.768 = 25 × 232 × 31
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.768; 331) = 1
Der Bruch: 524.769/312
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.769 = 3 × 7 × 24.989
312 = 23 × 3 × 13
ggT (524.769; 312) = 3
524.769/312 =
(524.769 : 3)/(312 : 3) =
174.923/104
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.769/312 =
(3 × 7 × 24.989)/(23 × 3 × 13) =
((3 × 7 × 24.989) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 24.989)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 7 × 24.989)/(23 × 1 × 13) =
174.923/104
Der Bruch: 524.759/322
524.759/322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.759 = 41 × 12.799
322 = 2 × 7 × 23
ggT (524.759; 322) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.770/306 × 524.758/304 × 524.712/272 × 524.757/328 × 524.753/306 × 524.768/331 × 524.769/312 × 524.759/322 =
- 262.385/153 × 262.379/152 × 65.589/34 × 524.757/328 × 524.753/306 × 524.768/331 × 174.923/104 × 524.759/322
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.385/153 × 262.379/152 × 65.589/34 × 524.757/328 × 524.753/306 × 524.768/331 × 174.923/104 × 524.759/322 =
- (262.385 × 262.379 × 65.589 × 524.757 × 524.753 × 524.768 × 174.923 × 524.759) / (153 × 152 × 34 × 328 × 306 × 331 × 104 × 322) =
- (5 × 97 × 541 × 13 × 20.183 × 3 × 21.863 × 3 × 211 × 829 × 53 × 9.901 × 25 × 232 × 31 × 7 × 24.989 × 41 × 12.799) / (32 × 17 × 23 × 19 × 2 × 17 × 23 × 41 × 2 × 32 × 17 × 331 × 23 × 13 × 2 × 7 × 23) =
- (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 232 × 31 × 41 × 53 × 97 × 211 × 541 × 829 × 9.901 × 12.799 × 20.183 × 21.863 × 24.989) / (212 × 34 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 41 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 232 × 31 × 41 × 53 × 97 × 211 × 541 × 829 × 9.901 × 12.799 × 20.183 × 21.863 × 24.989; 212 × 34 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 41 × 331) = 25 × 32 × 7 × 13 × 23 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 232 × 31 × 41 × 53 × 97 × 211 × 541 × 829 × 9.901 × 12.799 × 20.183 × 21.863 × 24.989) / (212 × 34 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 41 × 331) =
- ((25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 232 × 31 × 41 × 53 × 97 × 211 × 541 × 829 × 9.901 × 12.799 × 20.183 × 21.863 × 24.989) : (25 × 32 × 7 × 13 × 23 × 41)) / ((212 × 34 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 41 × 331) : (25 × 32 × 7 × 13 × 23 × 41)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 232 : 23 × 31 × 41 : 41 × 53 × 97 × 211 × 541 × 829 × 9.901 × 12.799 × 20.183 × 21.863 × 24.989)/(212 : 25 × 34 : 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 173 × 19 × 23 : 23 × 41 : 41 × 331) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 31 × 1 × 53 × 97 × 211 × 541 × 829 × 9.901 × 12.799 × 20.183 × 21.863 × 24.989)/(2(12 - 5) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 173 × 19 × 1 × 1 × 331) =
- (20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 231 × 31 × 1 × 53 × 97 × 211 × 541 × 829 × 9.901 × 12.799 × 20.183 × 21.863 × 24.989)/(27 × 32 × 1 × 1 × 173 × 19 × 1 × 1 × 331) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 53 × 97 × 211 × 541 × 829 × 9.901 × 12.799 × 20.183 × 21.863 × 24.989)/(27 × 32 × 1 × 1 × 173 × 19 × 1 × 1 × 331) =
- (5 × 23 × 31 × 53 × 97 × 211 × 541 × 829 × 9.901 × 12.799 × 20.183 × 21.863 × 24.989)/(27 × 32 × 173 × 19 × 331) =
- (5 × 23 × 31 × 53 × 97 × 211 × 541 × 829 × 9.901 × 12.799 × 20.183 × 21.863 × 24.989)/(128 × 9 × 4.913 × 19 × 331) =
- 2.423.487.815.763.330.948.579.222.388.508.827.165/35.594.331.264
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.423.487.815.763.330.948.579.222.388.508.827.165 : 35.594.331.264 = - 68.086.342.114.100.602.999.299.613 und der Rest = - 3.399.826.333 ⇒
- 2.423.487.815.763.330.948.579.222.388.508.827.165 = - 68.086.342.114.100.602.999.299.613 × 35.594.331.264 - 3.399.826.333 ⇒
- 2.423.487.815.763.330.948.579.222.388.508.827.165/35.594.331.264 =
( - 68.086.342.114.100.602.999.299.613 × 35.594.331.264 - 3.399.826.333)/35.594.331.264 =
( - 68.086.342.114.100.602.999.299.613 × 35.594.331.264)/35.594.331.264 - 3.399.826.333/35.594.331.264 =
- 68.086.342.114.100.602.999.299.613 - 3.399.826.333/35.594.331.264 =
- 68.086.342.114.100.602.999.299.613 3.399.826.333/35.594.331.264
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 68.086.342.114.100.602.999.299.613 - 3.399.826.333/35.594.331.264 =
- 68.086.342.114.100.602.999.299.613 - 3.399.826.333 : 35.594.331.264 ≈
- 68.086.342.114.100.602.999.299.613,095515949093 ≈
- 68.086.342.114.100.602.999.299.613,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 68.086.342.114.100.602.999.299.613,095515949093 =
- 68.086.342.114.100.602.999.299.613,095515949093 × 100/100 =
( - 68.086.342.114.100.602.999.299.613,095515949093 × 100)/100 =
- 6.808.634.211.410.060.299.929.961.309,551594909267/100 ≈
- 6.808.634.211.410.060.299.929.961.309,551594909267% ≈
- 6.808.634.211.410.060.299.929.961.309,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.770/306 × - 524.758/304 × 524.712/272 × 524.757/328 × - 524.753/306 × 524.768/331 × 524.769/312 × 524.759/322 = - 2.423.487.815.763.330.948.579.222.388.508.827.165/35.594.331.264
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.770/306 × - 524.758/304 × 524.712/272 × 524.757/328 × - 524.753/306 × 524.768/331 × 524.769/312 × 524.759/322 = - 68.086.342.114.100.602.999.299.613 3.399.826.333/35.594.331.264
Als Dezimalzahl:
- 524.770/306 × - 524.758/304 × 524.712/272 × 524.757/328 × - 524.753/306 × 524.768/331 × 524.769/312 × 524.759/322 ≈ - 68.086.342.114.100.602.999.299.613,1
In Prozent:
- 524.770/306 × - 524.758/304 × 524.712/272 × 524.757/328 × - 524.753/306 × 524.768/331 × 524.769/312 × 524.759/322 ≈ - 6.808.634.211.410.060.299.929.961.309,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.