- ^524.768/₂₉₁ × - ^524.775/₃₂₅ × - ^524.755/₂₇₅ × ^524.776/₃₁₅ × ^524.785/₃₁₄ × - ^524.741/₃₁₃ × - ^524.771/₃₀₈ × ^524.796/₃₀₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^524.768/₂₉₁ × - ^524.775/₃₂₅ × - ^524.755/₂₇₅ × ^524.776/₃₁₅ × ^524.785/₃₁₄ × - ^524.741/₃₁₃ × - ^524.771/₃₀₈ × ^524.796/₃₀₃ =

- ^524.768/₂₉₁ × ^524.775/₃₂₅ × ^524.755/₂₇₅ × ^524.776/₃₁₅ × ^524.785/₃₁₄ × ^524.741/₃₁₃ × ^524.771/₃₀₈ × ^524.796/₃₀₃

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^524.768/₂₉₁

^524.768/₂₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.768 = 2⁵ × 23² × 31

291 = 3 × 97

ggT (524.768; 291) = 1

Der Bruch: ^524.775/₃₂₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.775 = 3 × 5² × 6.997

325 = 5² × 13

ggT (524.775; 325) = 5² = 25

^524.775/₃₂₅ =

^{(524.775 : 25)}/_{(325 : 25)} =

^20.991/₁₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^524.775/₃₂₅ =

^{(3 × 5² × 6.997)}/_{(5² × 13)} =

^{((3 × 5² × 6.997) : 5²)}/_{((5² × 13) : 5²)} =

^{(3 × 5² : 5² × 6.997)}/_{(5² : 5² × 13)} =

^{(3 × 5^{(2 - 2)} × 6.997)}/_{(5^{(2 - 2)} × 13)} =

^{(3 × 5⁰ × 6.997)}/_{(5⁰ × 13)} =

^{(3 × 1 × 6.997)}/_{(1 × 13)} =

^20.991/₁₃

Der Bruch: ^524.755/₂₇₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.755 = 5 × 7 × 11 × 29 × 47

275 = 5² × 11

ggT (524.755; 275) = 5 × 11 = 55

^524.755/₂₇₅ =

^{(524.755 : 55)}/_{(275 : 55)} =

^9.541/₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^524.755/₂₇₅ =

^{(5 × 7 × 11 × 29 × 47)}/_{(5² × 11)} =

^{((5 × 7 × 11 × 29 × 47) : (5 × 11))}/_{((5² × 11) : (5 × 11))} =

^{(5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 29 × 47)}/_{(5² : 5 × 11 : 11)} =

^{(1 × 7 × 1 × 29 × 47)}/_{(5^{(2 - 1)} × 1)} =

^{(1 × 7 × 1 × 29 × 47)}/_{(5 × 1)} =

^9.541/₅

Der Bruch: ^524.776/₃₁₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.776 = 2³ × 7 × 9.371

315 = 3² × 5 × 7

ggT (524.776; 315) = 7

^524.776/₃₁₅ =

^{(524.776 : 7)}/_{(315 : 7)} =

^74.968/₄₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^524.776/₃₁₅ =

^{(2³ × 7 × 9.371)}/_{(3² × 5 × 7)} =

^{((2³ × 7 × 9.371) : 7)}/_{((3² × 5 × 7) : 7)} =

^{(2³ × 7 : 7 × 9.371)}/_{(3² × 5 × 7 : 7)} =

^{(2³ × 1 × 9.371)}/_{(3² × 5 × 1)} =

^74.968/₄₅

Der Bruch: ^524.785/₃₁₄

^524.785/₃₁₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.785 = 5 × 103 × 1.019

314 = 2 × 157

ggT (524.785; 314) = 1

Der Bruch: ^524.741/₃₁₃

^524.741/₃₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.741 = 7² × 10.709

313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (524.741; 313) = 1

Der Bruch: ^524.771/₃₀₈

^524.771/₃₀₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.771 = 13 × 37 × 1.091

308 = 2² × 7 × 11

ggT (524.771; 308) = 1

Der Bruch: ^524.796/₃₀₃

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.796 = 2² × 3 × 101 × 433

303 = 3 × 101

ggT (524.796; 303) = 3 × 101 = 303

^524.796/₃₀₃ =

^{(524.796 : 303)}/_{(303 : 303)} =

^1.732/₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^524.796/₃₀₃ =

^{(2² × 3 × 101 × 433)}/_{(3 × 101)} =

^{((2² × 3 × 101 × 433) : (3 × 101))}/_{((3 × 101) : (3 × 101))} =

^{(2² × 3 : 3 × 101 : 101 × 433)}/_{(3 : 3 × 101 : 101)} =

^{(2² × 1 × 1 × 433)}/_{(1 × 1)} =

^1.732/₁ =

1.732 Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^524.768/₂₉₁ × ^524.775/₃₂₅ × ^524.755/₂₇₅ × ^524.776/₃₁₅ × ^524.785/₃₁₄ × ^524.741/₃₁₃ × ^524.771/₃₀₈ × ^524.796/₃₀₃ =

- ^524.768/₂₉₁ × ^20.991/₁₃ × ^9.541/₅ × ^74.968/₄₅ × ^524.785/₃₁₄ × ^524.741/₃₁₃ × ^524.771/₃₀₈ × 1.732

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^524.768/₂₉₁ × ^20.991/₁₃ × ^9.541/₅ × ^74.968/₄₅ × ^524.785/₃₁₄ × ^524.741/₃₁₃ × ^524.771/₃₀₈ × 1.732 =

- ^{(524.768 × 20.991 × 9.541 × 74.968 × 524.785 × 524.741 × 524.771 × 1.732)} / _{(291 × 13 × 5 × 45 × 314 × 313 × 308)} =

- ^{(2⁵ × 23² × 31 × 3 × 6.997 × 7 × 29 × 47 × 2³ × 9.371 × 5 × 103 × 1.019 × 7² × 10.709 × 13 × 37 × 1.091 × 2² × 433)} / _{(3 × 97 × 13 × 5 × 3² × 5 × 2 × 157 × 313 × 2² × 7 × 11)} =

- ^{(2¹⁰ × 3 × 5 × 7³ × 13 × 23² × 29 × 31 × 37 × 47 × 103 × 433 × 1.019 × 1.091 × 6.997 × 9.371 × 10.709)} / _{(2³ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 97 × 157 × 313)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹⁰ × 3 × 5 × 7³ × 13 × 23² × 29 × 31 × 37 × 47 × 103 × 433 × 1.019 × 1.091 × 6.997 × 9.371 × 10.709; 2³ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 97 × 157 × 313) = 2³ × 3 × 5 × 7 × 13

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹⁰ × 3 × 5 × 7³ × 13 × 23² × 29 × 31 × 37 × 47 × 103 × 433 × 1.019 × 1.091 × 6.997 × 9.371 × 10.709)} / _{(2³ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 97 × 157 × 313)} =

- ^{((2¹⁰ × 3 × 5 × 7³ × 13 × 23² × 29 × 31 × 37 × 47 × 103 × 433 × 1.019 × 1.091 × 6.997 × 9.371 × 10.709) : (2³ × 3 × 5 × 7 × 13))} / _{((2³ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 97 × 157 × 313) : (2³ × 3 × 5 × 7 × 13))} =

- ^{(2¹⁰ : 2³ × 3 : 3 × 5 : 5 × 7³ : 7 × 13 : 13 × 23² × 29 × 31 × 37 × 47 × 103 × 433 × 1.019 × 1.091 × 6.997 × 9.371 × 10.709)}/_{(2³ : 2³ × 3³ : 3 × 5² : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 97 × 157 × 313)} =

- ^{(2^{(10 - 3)} × 1 × 1 × 7^{(3 - 1)} × 1 × 23² × 29 × 31 × 37 × 47 × 103 × 433 × 1.019 × 1.091 × 6.997 × 9.371 × 10.709)}/_{(2^{(3 - 3)} × 3^{(3 - 1)} × 5^{(2 - 1)} × 1 × 11 × 1 × 97 × 157 × 313)} =

- ^{(2⁷ × 1 × 1 × 7² × 1 × 23² × 29 × 31 × 37 × 47 × 103 × 433 × 1.019 × 1.091 × 6.997 × 9.371 × 10.709)}/_{(2⁰ × 3² × 5 × 1 × 11 × 1 × 97 × 157 × 313)} =

- ^{(2⁷ × 1 × 1 × 7² × 1 × 23² × 29 × 31 × 37 × 47 × 103 × 433 × 1.019 × 1.091 × 6.997 × 9.371 × 10.709)}/_{(1 × 3² × 5 × 1 × 11 × 1 × 97 × 157 × 313)} =

- ^{(2⁷ × 7² × 23² × 29 × 31 × 37 × 47 × 103 × 433 × 1.019 × 1.091 × 6.997 × 9.371 × 10.709)}/_{(3² × 5 × 11 × 97 × 157 × 313)} =

- ^{(128 × 49 × 529 × 29 × 31 × 37 × 47 × 103 × 433 × 1.019 × 1.091 × 6.997 × 9.371 × 10.709)}/_{(9 × 5 × 11 × 97 × 157 × 313)} =

- ^{180.589.203.059.028.173.374.047.140.257.553.024}/_{2.359.505.115}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 180.589.203.059.028.173.374.047.140.257.553.024 : 2.359.505.115 = - 76.536.898.314.385.800.080.813.615 und der Rest = - 2.303.412.299 ⇒

- 180.589.203.059.028.173.374.047.140.257.553.024 = - 76.536.898.314.385.800.080.813.615 × 2.359.505.115 - 2.303.412.299 ⇒

- ^{180.589.203.059.028.173.374.047.140.257.553.024}/_{2.359.505.115} =

^{( - 76.536.898.314.385.800.080.813.615 × 2.359.505.115 - 2.303.412.299)}/_{2.359.505.115} =

^{( - 76.536.898.314.385.800.080.813.615 × 2.359.505.115)}/_{2.359.505.115} - ^{2.303.412.299}/_{2.359.505.115} =

- 76.536.898.314.385.800.080.813.615 - ^{2.303.412.299}/_{2.359.505.115} =

- 76.536.898.314.385.800.080.813.615 ^{2.303.412.299}/_{2.359.505.115}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 76.536.898.314.385.800.080.813.615 - ^{2.303.412.299}/_{2.359.505.115} =

- 76.536.898.314.385.800.080.813.615 - 2.303.412.299 : 2.359.505.115 ≈

- 76.536.898.314.385.800.080.813.615,976226872473 ≈

- 76.536.898.314.385.800.080.813.615,98

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 76.536.898.314.385.800.080.813.615,976226872473 =

- 76.536.898.314.385.800.080.813.615,976226872473 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 76.536.898.314.385.800.080.813.615,976226872473 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 7.653.689.831.438.580.008.081.361.597,622687247279}/₁₀₀ ≈

- 7.653.689.831.438.580.008.081.361.597,622687247279% ≈

- 7.653.689.831.438.580.008.081.361.597,62%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^524.768/₂₉₁ × - ^524.775/₃₂₅ × - ^524.755/₂₇₅ × ^524.776/₃₁₅ × ^524.785/₃₁₄ × - ^524.741/₃₁₃ × - ^524.771/₃₀₈ × ^524.796/₃₀₃ = - ^{180.589.203.059.028.173.374.047.140.257.553.024}/_{2.359.505.115}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^524.768/₂₉₁ × - ^524.775/₃₂₅ × - ^524.755/₂₇₅ × ^524.776/₃₁₅ × ^524.785/₃₁₄ × - ^524.741/₃₁₃ × - ^524.771/₃₀₈ × ^524.796/₃₀₃ = - 76.536.898.314.385.800.080.813.615 ^{2.303.412.299}/_{2.359.505.115}

Als Dezimalzahl:
- ^524.768/₂₉₁ × - ^524.775/₃₂₅ × - ^524.755/₂₇₅ × ^524.776/₃₁₅ × ^524.785/₃₁₄ × - ^524.741/₃₁₃ × - ^524.771/₃₀₈ × ^524.796/₃₀₃ ≈ - 76.536.898.314.385.800.080.813.615,98

In Prozent:
- ^524.768/₂₉₁ × - ^524.775/₃₂₅ × - ^524.755/₂₇₅ × ^524.776/₃₁₅ × ^524.785/₃₁₄ × - ^524.741/₃₁₃ × - ^524.771/₃₀₈ × ^524.796/₃₀₃ ≈ - 7.653.689.831.438.580.008.081.361.597,62%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ^524.776/₂₉₉ × - ^524.781/₃₃₁ × - ^524.760/₂₈₁ × ^524.786/₃₂₄ × ^524.793/₃₁₉ × - ^524.749/₃₂₀ × ^524.783/₃₁₂ × ^524.807/₃₀₅

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 524.768/291 × - 524.775/325 × - 524.755/275 × 524.776/315 × 524.785/314 × - 524.741/313 × - 524.771/308 × 524.796/303 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 524.768/291 × - 524.775/325 × - 524.755/275 × 524.776/315 × 524.785/314 × - 524.741/313 × - 524.771/308 × 524.796/303 =

- 524.768/291 × 524.775/325 × 524.755/275 × 524.776/315 × 524.785/314 × 524.741/313 × 524.771/308 × 524.796/303

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 524.768/291

524.768/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.768 = 25 × 232 × 31

291 = 3 × 97

ggT (524.768; 291) = 1

Der Bruch: 524.775/325

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.775 = 3 × 52 × 6.997

325 = 52 × 13

ggT (524.775; 325) = 52 = 25

524.775/325 =

(524.775 : 25)/(325 : 25) =

20.991/13

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

524.775/325 =

(3 × 52 × 6.997)/(52 × 13) =

((3 × 52 × 6.997) : 52)/((52 × 13) : 52) =

(3 × 52 : 52 × 6.997)/(52 : 52 × 13) =

(3 × 5(2 - 2) × 6.997)/(5(2 - 2) × 13) =

(3 × 50 × 6.997)/(50 × 13) =

(3 × 1 × 6.997)/(1 × 13) =

20.991/13

Der Bruch: 524.755/275

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.755 = 5 × 7 × 11 × 29 × 47

275 = 52 × 11

ggT (524.755; 275) = 5 × 11 = 55

524.755/275 =

(524.755 : 55)/(275 : 55) =

9.541/5

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

524.755/275 =

(5 × 7 × 11 × 29 × 47)/(52 × 11) =

((5 × 7 × 11 × 29 × 47) : (5 × 11))/((52 × 11) : (5 × 11)) =

(5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 29 × 47)/(52 : 5 × 11 : 11) =

(1 × 7 × 1 × 29 × 47)/(5(2 - 1) × 1) =

(1 × 7 × 1 × 29 × 47)/(5 × 1) =

9.541/5

Der Bruch: 524.776/315

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.776 = 23 × 7 × 9.371

315 = 32 × 5 × 7

ggT (524.776; 315) = 7

524.776/315 =

(524.776 : 7)/(315 : 7) =

74.968/45

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

524.776/315 =

(23 × 7 × 9.371)/(32 × 5 × 7) =

((23 × 7 × 9.371) : 7)/((32 × 5 × 7) : 7) =

(23 × 7 : 7 × 9.371)/(32 × 5 × 7 : 7) =

(23 × 1 × 9.371)/(32 × 5 × 1) =

74.968/45

Der Bruch: 524.785/314

524.785/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.785 = 5 × 103 × 1.019

314 = 2 × 157

ggT (524.785; 314) = 1

Der Bruch: 524.741/313

524.741/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.741 = 72 × 10.709

- ^524.768/₂₉₁ × - ^524.775/₃₂₅ × - ^524.755/₂₇₅ × ^524.776/₃₁₅ × ^524.785/₃₁₄ × - ^524.741/₃₁₃ × - ^524.771/₃₀₈ × ^524.796/₃₀₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ^524.768/₂₉₁ × - ^524.775/₃₂₅ × - ^524.755/₂₇₅ × ^524.776/₃₁₅ × ^524.785/₃₁₄ × - ^524.741/₃₁₃ × - ^524.771/₃₀₈ × ^524.796/₃₀₃ =

- ^524.768/₂₉₁ × ^524.775/₃₂₅ × ^524.755/₂₇₅ × ^524.776/₃₁₅ × ^524.785/₃₁₄ × ^524.741/₃₁₃ × ^524.771/₃₀₈ × ^524.796/₃₀₃

Der Bruch: ^524.768/₂₉₁

^524.768/₂₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

524.768 = 2⁵ × 23² × 31

Der Bruch: ^524.775/₃₂₅

524.775 = 3 × 5² × 6.997

325 = 5² × 13

ggT (524.775; 325) = 5² = 25

^524.775/₃₂₅ =

^{(524.775 : 25)}/_{(325 : 25)} =

^20.991/₁₃

^524.775/₃₂₅ =

^{(3 × 5² × 6.997)}/_{(5² × 13)} =

^{((3 × 5² × 6.997) : 5²)}/_{((5² × 13) : 5²)} =

^{(3 × 5² : 5² × 6.997)}/_{(5² : 5² × 13)} =

^{(3 × 5^{(2 - 2)} × 6.997)}/_{(5^{(2 - 2)} × 13)} =

^{(3 × 5⁰ × 6.997)}/_{(5⁰ × 13)} =

^{(3 × 1 × 6.997)}/_{(1 × 13)} =

^20.991/₁₃

Der Bruch: ^524.755/₂₇₅

275 = 5² × 11

^524.755/₂₇₅ =

^{(524.755 : 55)}/_{(275 : 55)} =

^9.541/₅

^524.755/₂₇₅ =

^{(5 × 7 × 11 × 29 × 47)}/_{(5² × 11)} =

^{((5 × 7 × 11 × 29 × 47) : (5 × 11))}/_{((5² × 11) : (5 × 11))} =

^{(5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 29 × 47)}/_{(5² : 5 × 11 : 11)} =

^{(1 × 7 × 1 × 29 × 47)}/_{(5^{(2 - 1)} × 1)} =

^{(1 × 7 × 1 × 29 × 47)}/_{(5 × 1)} =

^9.541/₅

Der Bruch: ^524.776/₃₁₅

524.776 = 2³ × 7 × 9.371

315 = 3² × 5 × 7

^524.776/₃₁₅ =

^{(524.776 : 7)}/_{(315 : 7)} =

^74.968/₄₅

^524.776/₃₁₅ =

^{(2³ × 7 × 9.371)}/_{(3² × 5 × 7)} =

^{((2³ × 7 × 9.371) : 7)}/_{((3² × 5 × 7) : 7)} =

^{(2³ × 7 : 7 × 9.371)}/_{(3² × 5 × 7 : 7)} =

^{(2³ × 1 × 9.371)}/_{(3² × 5 × 1)} =

^74.968/₄₅

Der Bruch: ^524.785/₃₁₄

^524.785/₃₁₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^524.741/₃₁₃

^524.741/₃₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

524.741 = 7² × 10.709

Der Bruch: ^524.771/₃₀₈

^524.771/₃₀₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

308 = 2² × 7 × 11

Der Bruch: ^524.796/₃₀₃

524.796 = 2² × 3 × 101 × 433

^524.796/₃₀₃ =

^{(524.796 : 303)}/_{(303 : 303)} =

^1.732/₁

^524.796/₃₀₃ =

^{(2² × 3 × 101 × 433)}/_{(3 × 101)} =

^{((2² × 3 × 101 × 433) : (3 × 101))}/_{((3 × 101) : (3 × 101))} =

^{(2² × 3 : 3 × 101 : 101 × 433)}/_{(3 : 3 × 101 : 101)} =

^{(2² × 1 × 1 × 433)}/_{(1 × 1)} =

^1.732/₁ =

- ^524.768/₂₉₁ × ^524.775/₃₂₅ × ^524.755/₂₇₅ × ^524.776/₃₁₅ × ^524.785/₃₁₄ × ^524.741/₃₁₃ × ^524.771/₃₀₈ × ^524.796/₃₀₃ =

- ^524.768/₂₉₁ × ^20.991/₁₃ × ^9.541/₅ × ^74.968/₄₅ × ^524.785/₃₁₄ × ^524.741/₃₁₃ × ^524.771/₃₀₈ × 1.732

- ^524.768/₂₉₁ × ^20.991/₁₃ × ^9.541/₅ × ^74.968/₄₅ × ^524.785/₃₁₄ × ^524.741/₃₁₃ × ^524.771/₃₀₈ × 1.732 =

- ^{(524.768 × 20.991 × 9.541 × 74.968 × 524.785 × 524.741 × 524.771 × 1.732)} / _{(291 × 13 × 5 × 45 × 314 × 313 × 308)} =

- ^{(2⁵ × 23² × 31 × 3 × 6.997 × 7 × 29 × 47 × 2³ × 9.371 × 5 × 103 × 1.019 × 7² × 10.709 × 13 × 37 × 1.091 × 2² × 433)} / _{(3 × 97 × 13 × 5 × 3² × 5 × 2 × 157 × 313 × 2² × 7 × 11)} =

- ^{(2¹⁰ × 3 × 5 × 7³ × 13 × 23² × 29 × 31 × 37 × 47 × 103 × 433 × 1.019 × 1.091 × 6.997 × 9.371 × 10.709)} / _{(2³ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 97 × 157 × 313)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹⁰ × 3 × 5 × 7³ × 13 × 23² × 29 × 31 × 37 × 47 × 103 × 433 × 1.019 × 1.091 × 6.997 × 9.371 × 10.709; 2³ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 97 × 157 × 313) = 2³ × 3 × 5 × 7 × 13

- ^{(2¹⁰ × 3 × 5 × 7³ × 13 × 23² × 29 × 31 × 37 × 47 × 103 × 433 × 1.019 × 1.091 × 6.997 × 9.371 × 10.709)} / _{(2³ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 97 × 157 × 313)} =

- ^{((2¹⁰ × 3 × 5 × 7³ × 13 × 23² × 29 × 31 × 37 × 47 × 103 × 433 × 1.019 × 1.091 × 6.997 × 9.371 × 10.709) : (2³ × 3 × 5 × 7 × 13))} / _{((2³ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 97 × 157 × 313) : (2³ × 3 × 5 × 7 × 13))} =

- ^{(2¹⁰ : 2³ × 3 : 3 × 5 : 5 × 7³ : 7 × 13 : 13 × 23² × 29 × 31 × 37 × 47 × 103 × 433 × 1.019 × 1.091 × 6.997 × 9.371 × 10.709)}/_{(2³ : 2³ × 3³ : 3 × 5² : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 97 × 157 × 313)} =

- ^{(2^{(10 - 3)} × 1 × 1 × 7^{(3 - 1)} × 1 × 23² × 29 × 31 × 37 × 47 × 103 × 433 × 1.019 × 1.091 × 6.997 × 9.371 × 10.709)}/_{(2^{(3 - 3)} × 3^{(3 - 1)} × 5^{(2 - 1)} × 1 × 11 × 1 × 97 × 157 × 313)} =

- ^{(2⁷ × 1 × 1 × 7² × 1 × 23² × 29 × 31 × 37 × 47 × 103 × 433 × 1.019 × 1.091 × 6.997 × 9.371 × 10.709)}/_{(2⁰ × 3² × 5 × 1 × 11 × 1 × 97 × 157 × 313)} =

- ^{(2⁷ × 1 × 1 × 7² × 1 × 23² × 29 × 31 × 37 × 47 × 103 × 433 × 1.019 × 1.091 × 6.997 × 9.371 × 10.709)}/_{(1 × 3² × 5 × 1 × 11 × 1 × 97 × 157 × 313)} =

- ^{(2⁷ × 7² × 23² × 29 × 31 × 37 × 47 × 103 × 433 × 1.019 × 1.091 × 6.997 × 9.371 × 10.709)}/_{(3² × 5 × 11 × 97 × 157 × 313)} =

- ^{(128 × 49 × 529 × 29 × 31 × 37 × 47 × 103 × 433 × 1.019 × 1.091 × 6.997 × 9.371 × 10.709)}/_{(9 × 5 × 11 × 97 × 157 × 313)} =