- 524.767/305 × - 524.752/305 × 524.718/274 × 524.760/329 × 524.753/308 × - 524.765/330 × - 524.766/313 × - 524.758/318 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.767/305 × - 524.752/305 × 524.718/274 × 524.760/329 × 524.753/308 × - 524.765/330 × - 524.766/313 × - 524.758/318 =
- 524.767/305 × 524.752/305 × 524.718/274 × 524.760/329 × 524.753/308 × 524.765/330 × 524.766/313 × 524.758/318
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.767/305
524.767/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.767 = 193 × 2.719
305 = 5 × 61
ggT (524.767; 305) = 1
Der Bruch: 524.752/305
524.752/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.752 = 24 × 32.797
305 = 5 × 61
ggT (524.752; 305) = 1
Der Bruch: 524.718/274
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.718 = 2 × 34 × 41 × 79
274 = 2 × 137
ggT (524.718; 274) = 2
524.718/274 =
(524.718 : 2)/(274 : 2) =
262.359/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.718/274 =
(2 × 34 × 41 × 79)/(2 × 137) =
((2 × 34 × 41 × 79) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 41 × 79)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 34 × 41 × 79)/(1 × 137) =
262.359/137
Der Bruch: 524.760/329
524.760/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.760 = 23 × 3 × 5 × 4.373
329 = 7 × 47
ggT (524.760; 329) = 1
Der Bruch: 524.753/308
524.753/308 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.753 = 53 × 9.901
308 = 22 × 7 × 11
ggT (524.753; 308) = 1
Der Bruch: 524.765/330
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.765 = 5 × 104.953
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (524.765; 330) = 5
524.765/330 =
(524.765 : 5)/(330 : 5) =
104.953/66
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.765/330 =
(5 × 104.953)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((5 × 104.953) : 5)/((2 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 104.953)/(2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 104.953)/(2 × 3 × 1 × 11) =
104.953/66
Der Bruch: 524.766/313
524.766/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.766 = 2 × 3 × 11 × 7.951
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.766; 313) = 1
Der Bruch: 524.758/318
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.758 = 2 × 13 × 20.183
318 = 2 × 3 × 53
ggT (524.758; 318) = 2
524.758/318 =
(524.758 : 2)/(318 : 2) =
262.379/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.758/318 =
(2 × 13 × 20.183)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 13 × 20.183) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 20.183)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 13 × 20.183)/(1 × 3 × 53) =
262.379/159
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.767/305 × 524.752/305 × 524.718/274 × 524.760/329 × 524.753/308 × 524.765/330 × 524.766/313 × 524.758/318 =
- 524.767/305 × 524.752/305 × 262.359/137 × 524.760/329 × 524.753/308 × 104.953/66 × 524.766/313 × 262.379/159
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.767/305 × 524.752/305 × 262.359/137 × 524.760/329 × 524.753/308 × 104.953/66 × 524.766/313 × 262.379/159 =
- (524.767 × 524.752 × 262.359 × 524.760 × 524.753 × 104.953 × 524.766 × 262.379) / (305 × 305 × 137 × 329 × 308 × 66 × 313 × 159) =
- (193 × 2.719 × 24 × 32.797 × 34 × 41 × 79 × 23 × 3 × 5 × 4.373 × 53 × 9.901 × 104.953 × 2 × 3 × 11 × 7.951 × 13 × 20.183) / (5 × 61 × 5 × 61 × 137 × 7 × 47 × 22 × 7 × 11 × 2 × 3 × 11 × 313 × 3 × 53) =
- (28 × 36 × 5 × 11 × 13 × 41 × 53 × 79 × 193 × 2.719 × 4.373 × 7.951 × 9.901 × 20.183 × 32.797 × 104.953) / (23 × 32 × 52 × 72 × 112 × 47 × 53 × 612 × 137 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 36 × 5 × 11 × 13 × 41 × 53 × 79 × 193 × 2.719 × 4.373 × 7.951 × 9.901 × 20.183 × 32.797 × 104.953; 23 × 32 × 52 × 72 × 112 × 47 × 53 × 612 × 137 × 313) = 23 × 32 × 5 × 11 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 36 × 5 × 11 × 13 × 41 × 53 × 79 × 193 × 2.719 × 4.373 × 7.951 × 9.901 × 20.183 × 32.797 × 104.953) / (23 × 32 × 52 × 72 × 112 × 47 × 53 × 612 × 137 × 313) =
- ((28 × 36 × 5 × 11 × 13 × 41 × 53 × 79 × 193 × 2.719 × 4.373 × 7.951 × 9.901 × 20.183 × 32.797 × 104.953) : (23 × 32 × 5 × 11 × 53)) / ((23 × 32 × 52 × 72 × 112 × 47 × 53 × 612 × 137 × 313) : (23 × 32 × 5 × 11 × 53)) =
- (28 : 23 × 36 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 41 × 53 : 53 × 79 × 193 × 2.719 × 4.373 × 7.951 × 9.901 × 20.183 × 32.797 × 104.953)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 × 112 : 11 × 47 × 53 : 53 × 612 × 137 × 313) =
- (2(8 - 3) × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 13 × 41 × 1 × 79 × 193 × 2.719 × 4.373 × 7.951 × 9.901 × 20.183 × 32.797 × 104.953)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 11(2 - 1) × 47 × 1 × 612 × 137 × 313) =
- (25 × 34 × 1 × 1 × 13 × 41 × 1 × 79 × 193 × 2.719 × 4.373 × 7.951 × 9.901 × 20.183 × 32.797 × 104.953)/(20 × 30 × 5 × 72 × 11 × 47 × 1 × 612 × 137 × 313) =
- (25 × 34 × 1 × 1 × 13 × 41 × 1 × 79 × 193 × 2.719 × 4.373 × 7.951 × 9.901 × 20.183 × 32.797 × 104.953)/(1 × 1 × 5 × 72 × 11 × 47 × 1 × 612 × 137 × 313) =
- (25 × 34 × 13 × 41 × 79 × 193 × 2.719 × 4.373 × 7.951 × 9.901 × 20.183 × 32.797 × 104.953)/(5 × 72 × 11 × 47 × 612 × 137 × 313) =
- (32 × 81 × 13 × 41 × 79 × 193 × 2.719 × 4.373 × 7.951 × 9.901 × 20.183 × 32.797 × 104.953)/(5 × 49 × 11 × 47 × 3.721 × 137 × 313) =
- 1.369.779.942.282.260.043.156.162.450.413.885.870.112/20.210.692.859.665
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.369.779.942.282.260.043.156.162.450.413.885.870.112 : 20.210.692.859.665 = - 67.775.011.564.099.572.983.671.367 und der Rest = - 13.750.076.158.057 ⇒
- 1.369.779.942.282.260.043.156.162.450.413.885.870.112 = - 67.775.011.564.099.572.983.671.367 × 20.210.692.859.665 - 13.750.076.158.057 ⇒
- 1.369.779.942.282.260.043.156.162.450.413.885.870.112/20.210.692.859.665 =
( - 67.775.011.564.099.572.983.671.367 × 20.210.692.859.665 - 13.750.076.158.057)/20.210.692.859.665 =
( - 67.775.011.564.099.572.983.671.367 × 20.210.692.859.665)/20.210.692.859.665 - 13.750.076.158.057/20.210.692.859.665 =
- 67.775.011.564.099.572.983.671.367 - 13.750.076.158.057/20.210.692.859.665 =
- 67.775.011.564.099.572.983.671.367 13.750.076.158.057/20.210.692.859.665
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 67.775.011.564.099.572.983.671.367 - 13.750.076.158.057/20.210.692.859.665 =
- 67.775.011.564.099.572.983.671.367 - 13.750.076.158.057 : 20.210.692.859.665 ≈
- 67.775.011.564.099.572.983.671.367,680336703622 ≈
- 67.775.011.564.099.572.983.671.367,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 67.775.011.564.099.572.983.671.367,680336703622 =
- 67.775.011.564.099.572.983.671.367,680336703622 × 100/100 =
( - 67.775.011.564.099.572.983.671.367,680336703622 × 100)/100 =
- 6.777.501.156.409.957.298.367.136.768,033670362179/100 ≈
- 6.777.501.156.409.957.298.367.136.768,033670362179% ≈
- 6.777.501.156.409.957.298.367.136.768,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.767/305 × - 524.752/305 × 524.718/274 × 524.760/329 × 524.753/308 × - 524.765/330 × - 524.766/313 × - 524.758/318 = - 1.369.779.942.282.260.043.156.162.450.413.885.870.112/20.210.692.859.665
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.767/305 × - 524.752/305 × 524.718/274 × 524.760/329 × 524.753/308 × - 524.765/330 × - 524.766/313 × - 524.758/318 = - 67.775.011.564.099.572.983.671.367 13.750.076.158.057/20.210.692.859.665
Als Dezimalzahl:
- 524.767/305 × - 524.752/305 × 524.718/274 × 524.760/329 × 524.753/308 × - 524.765/330 × - 524.766/313 × - 524.758/318 ≈ - 67.775.011.564.099.572.983.671.367,68
In Prozent:
- 524.767/305 × - 524.752/305 × 524.718/274 × 524.760/329 × 524.753/308 × - 524.765/330 × - 524.766/313 × - 524.758/318 ≈ - 6.777.501.156.409.957.298.367.136.768,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.