- 524.670/263 × - 524.647/234 × - 524.617/224 × 524.633/258 × 524.649/238 × 524.679/258 × 524.658/248 × - 524.664/243 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.670/263 × - 524.647/234 × - 524.617/224 × 524.633/258 × 524.649/238 × 524.679/258 × 524.658/248 × - 524.664/243 =
524.670/263 × 524.647/234 × 524.617/224 × 524.633/258 × 524.649/238 × 524.679/258 × 524.658/248 × 524.664/243
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.670/263
524.670/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.670 = 2 × 3 × 5 × 17.489
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.670; 263) = 1
Der Bruch: 524.647/234
524.647/234 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.647 = 19 × 53 × 521
234 = 2 × 32 × 13
ggT (524.647; 234) = 1
Der Bruch: 524.617/224
524.617/224 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.617 = 109 × 4.813
224 = 25 × 7
ggT (524.617; 224) = 1
Der Bruch: 524.633/258
524.633/258 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.633 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
258 = 2 × 3 × 43
ggT (524.633; 258) = 1
Der Bruch: 524.649/238
524.649/238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.649 = 3 × 179 × 977
238 = 2 × 7 × 17
ggT (524.649; 238) = 1
Der Bruch: 524.679/258
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.679 = 3 × 174.893
258 = 2 × 3 × 43
ggT (524.679; 258) = 3
524.679/258 =
(524.679 : 3)/(258 : 3) =
174.893/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.679/258 =
(3 × 174.893)/(2 × 3 × 43) =
((3 × 174.893) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 174.893)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 174.893)/(2 × 1 × 43) =
174.893/86
Der Bruch: 524.658/248
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.658 = 2 × 3 × 87.443
248 = 23 × 31
ggT (524.658; 248) = 2
524.658/248 =
(524.658 : 2)/(248 : 2) =
262.329/124
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.658/248 =
(2 × 3 × 87.443)/(23 × 31) =
((2 × 3 × 87.443) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.443)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 3 × 87.443)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 3 × 87.443)/(22 × 31) =
262.329/124
Der Bruch: 524.664/243
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.664 = 23 × 33 × 7 × 347
243 = 35
ggT (524.664; 243) = 33 = 27
524.664/243 =
(524.664 : 27)/(243 : 27) =
19.432/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.664/243 =
(23 × 33 × 7 × 347)/35 =
((23 × 33 × 7 × 347) : 33)/(35 : 33) =
(23 × 33 : 33 × 7 × 347)/(35 : 33) =
(23 × 3(3 - 3) × 7 × 347)/3(5 - 3) =
(23 × 30 × 7 × 347)/32 =
(23 × 1 × 7 × 347)/32 =
19.432/9
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.670/263 × 524.647/234 × 524.617/224 × 524.633/258 × 524.649/238 × 524.679/258 × 524.658/248 × 524.664/243 =
524.670/263 × 524.647/234 × 524.617/224 × 524.633/258 × 524.649/238 × 174.893/86 × 262.329/124 × 19.432/9
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
524.670/263 × 524.647/234 × 524.617/224 × 524.633/258 × 524.649/238 × 174.893/86 × 262.329/124 × 19.432/9 =
(524.670 × 524.647 × 524.617 × 524.633 × 524.649 × 174.893 × 262.329 × 19.432) / (263 × 234 × 224 × 258 × 238 × 86 × 124 × 9) =
(2 × 3 × 5 × 17.489 × 19 × 53 × 521 × 109 × 4.813 × 524.633 × 3 × 179 × 977 × 174.893 × 3 × 87.443 × 23 × 7 × 347) / (263 × 2 × 32 × 13 × 25 × 7 × 2 × 3 × 43 × 2 × 7 × 17 × 2 × 43 × 22 × 31 × 32) =
(24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 53 × 109 × 179 × 347 × 521 × 977 × 4.813 × 17.489 × 87.443 × 174.893 × 524.633) / (211 × 35 × 72 × 13 × 17 × 31 × 432 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 53 × 109 × 179 × 347 × 521 × 977 × 4.813 × 17.489 × 87.443 × 174.893 × 524.633; 211 × 35 × 72 × 13 × 17 × 31 × 432 × 263) = 24 × 33 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 53 × 109 × 179 × 347 × 521 × 977 × 4.813 × 17.489 × 87.443 × 174.893 × 524.633) / (211 × 35 × 72 × 13 × 17 × 31 × 432 × 263) =
((24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 53 × 109 × 179 × 347 × 521 × 977 × 4.813 × 17.489 × 87.443 × 174.893 × 524.633) : (24 × 33 × 7)) / ((211 × 35 × 72 × 13 × 17 × 31 × 432 × 263) : (24 × 33 × 7)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 19 × 53 × 109 × 179 × 347 × 521 × 977 × 4.813 × 17.489 × 87.443 × 174.893 × 524.633)/(211 : 24 × 35 : 33 × 72 : 7 × 13 × 17 × 31 × 432 × 263) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 19 × 53 × 109 × 179 × 347 × 521 × 977 × 4.813 × 17.489 × 87.443 × 174.893 × 524.633)/(2(11 - 4) × 3(5 - 3) × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 31 × 432 × 263) =
(20 × 30 × 5 × 1 × 19 × 53 × 109 × 179 × 347 × 521 × 977 × 4.813 × 17.489 × 87.443 × 174.893 × 524.633)/(27 × 32 × 71 × 13 × 17 × 31 × 432 × 263) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 19 × 53 × 109 × 179 × 347 × 521 × 977 × 4.813 × 17.489 × 87.443 × 174.893 × 524.633)/(27 × 32 × 7 × 13 × 17 × 31 × 432 × 263) =
(5 × 19 × 53 × 109 × 179 × 347 × 521 × 977 × 4.813 × 17.489 × 87.443 × 174.893 × 524.633)/(27 × 32 × 7 × 13 × 17 × 31 × 432 × 263) =
(5 × 19 × 53 × 109 × 179 × 347 × 521 × 977 × 4.813 × 17.489 × 87.443 × 174.893 × 524.633)/(128 × 9 × 7 × 13 × 17 × 31 × 1.849 × 263) =
11.718.571.823.906.611.767.407.299.339.230.940.443.685/26.865.637.239.168
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
11.718.571.823.906.611.767.407.299.339.230.940.443.685 : 26.865.637.239.168 = 436.191.843.118.533.948.494.642.875 und der Rest = 21.277.818.315.685 ⇒
11.718.571.823.906.611.767.407.299.339.230.940.443.685 = 436.191.843.118.533.948.494.642.875 × 26.865.637.239.168 + 21.277.818.315.685 ⇒
11.718.571.823.906.611.767.407.299.339.230.940.443.685/26.865.637.239.168 =
(436.191.843.118.533.948.494.642.875 × 26.865.637.239.168 + 21.277.818.315.685)/26.865.637.239.168 =
(436.191.843.118.533.948.494.642.875 × 26.865.637.239.168)/26.865.637.239.168 + 21.277.818.315.685/26.865.637.239.168 =
436.191.843.118.533.948.494.642.875 + 21.277.818.315.685/26.865.637.239.168 =
436.191.843.118.533.948.494.642.875 21.277.818.315.685/26.865.637.239.168
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
436.191.843.118.533.948.494.642.875 + 21.277.818.315.685/26.865.637.239.168 =
436.191.843.118.533.948.494.642.875 + 21.277.818.315.685 : 26.865.637.239.168 ≈
436.191.843.118.533.948.494.642.875,792008695951 ≈
436.191.843.118.533.948.494.642.875,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
436.191.843.118.533.948.494.642.875,792008695951 =
436.191.843.118.533.948.494.642.875,792008695951 × 100/100 =
(436.191.843.118.533.948.494.642.875,792008695951 × 100)/100 =
43.619.184.311.853.394.849.464.287.579,200869595096/100 =
43.619.184.311.853.394.849.464.287.579,200869595096% ≈
43.619.184.311.853.394.849.464.287.579,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.670/263 × - 524.647/234 × - 524.617/224 × 524.633/258 × 524.649/238 × 524.679/258 × 524.658/248 × - 524.664/243 = 11.718.571.823.906.611.767.407.299.339.230.940.443.685/26.865.637.239.168
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.670/263 × - 524.647/234 × - 524.617/224 × 524.633/258 × 524.649/238 × 524.679/258 × 524.658/248 × - 524.664/243 = 436.191.843.118.533.948.494.642.875 21.277.818.315.685/26.865.637.239.168
Als Dezimalzahl:
- 524.670/263 × - 524.647/234 × - 524.617/224 × 524.633/258 × 524.649/238 × 524.679/258 × 524.658/248 × - 524.664/243 ≈ 436.191.843.118.533.948.494.642.875,79
In Prozent:
- 524.670/263 × - 524.647/234 × - 524.617/224 × 524.633/258 × 524.649/238 × 524.679/258 × 524.658/248 × - 524.664/243 ≈ 43.619.184.311.853.394.849.464.287.579,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.