- 524.481/138 × - 524.488/112 × 524.495/134 × - 524.504/101 × - 524.465/143 × 524.469/143 × - 524.456/137 × 524.478/116 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.481/138 × - 524.488/112 × 524.495/134 × - 524.504/101 × - 524.465/143 × 524.469/143 × - 524.456/137 × 524.478/116 =
- 524.481/138 × 524.488/112 × 524.495/134 × 524.504/101 × 524.465/143 × 524.469/143 × 524.456/137 × 524.478/116
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.481/138
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.481 = 3 × 79 × 2.213
138 = 2 × 3 × 23
ggT (524.481; 138) = 3
524.481/138 =
(524.481 : 3)/(138 : 3) =
174.827/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.481/138 =
(3 × 79 × 2.213)/(2 × 3 × 23) =
((3 × 79 × 2.213) : 3)/((2 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 79 × 2.213)/(2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 79 × 2.213)/(2 × 1 × 23) =
174.827/46
Der Bruch: 524.488/112
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.488 = 23 × 53 × 1.237
112 = 24 × 7
ggT (524.488; 112) = 23 = 8
524.488/112 =
(524.488 : 8)/(112 : 8) =
65.561/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.488/112 =
(23 × 53 × 1.237)/(24 × 7) =
((23 × 53 × 1.237) : 23)/((24 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 53 × 1.237)/(24 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 53 × 1.237)/(2(4 - 3) × 7) =
(20 × 53 × 1.237)/(21 × 7) =
(1 × 53 × 1.237)/(2 × 7) =
65.561/14
Der Bruch: 524.495/134
524.495/134 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.495 = 5 × 19 × 5.521
134 = 2 × 67
ggT (524.495; 134) = 1
Der Bruch: 524.504/101
524.504/101 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.504 = 23 × 65.563
101 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.504; 101) = 1
Der Bruch: 524.465/143
524.465/143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.465 = 5 × 29 × 3.617
143 = 11 × 13
ggT (524.465; 143) = 1
Der Bruch: 524.469/143
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.469 = 3 × 11 × 23 × 691
143 = 11 × 13
ggT (524.469; 143) = 11
524.469/143 =
(524.469 : 11)/(143 : 11) =
47.679/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.469/143 =
(3 × 11 × 23 × 691)/(11 × 13) =
((3 × 11 × 23 × 691) : 11)/((11 × 13) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 23 × 691)/(11 : 11 × 13) =
(3 × 1 × 23 × 691)/(1 × 13) =
47.679/13
Der Bruch: 524.456/137
524.456/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.456 = 23 × 65.557
137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.456; 137) = 1
Der Bruch: 524.478/116
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.478 = 2 × 3 × 61 × 1.433
116 = 22 × 29
ggT (524.478; 116) = 2
524.478/116 =
(524.478 : 2)/(116 : 2) =
262.239/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.478/116 =
(2 × 3 × 61 × 1.433)/(22 × 29) =
((2 × 3 × 61 × 1.433) : 2)/((22 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61 × 1.433)/(22 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 61 × 1.433)/(2(2 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 61 × 1.433)/(21 × 29) =
(1 × 3 × 61 × 1.433)/(2 × 29) =
262.239/58
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.481/138 × 524.488/112 × 524.495/134 × 524.504/101 × 524.465/143 × 524.469/143 × 524.456/137 × 524.478/116 =
- 174.827/46 × 65.561/14 × 524.495/134 × 524.504/101 × 524.465/143 × 47.679/13 × 524.456/137 × 262.239/58
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 174.827/46 × 65.561/14 × 524.495/134 × 524.504/101 × 524.465/143 × 47.679/13 × 524.456/137 × 262.239/58 =
- (174.827 × 65.561 × 524.495 × 524.504 × 524.465 × 47.679 × 524.456 × 262.239) / (46 × 14 × 134 × 101 × 143 × 13 × 137 × 58) =
- (79 × 2.213 × 53 × 1.237 × 5 × 19 × 5.521 × 23 × 65.563 × 5 × 29 × 3.617 × 3 × 23 × 691 × 23 × 65.557 × 3 × 61 × 1.433) / (2 × 23 × 2 × 7 × 2 × 67 × 101 × 11 × 13 × 13 × 137 × 2 × 29) =
- (26 × 32 × 52 × 19 × 23 × 29 × 53 × 61 × 79 × 691 × 1.237 × 1.433 × 2.213 × 3.617 × 5.521 × 65.557 × 65.563) / (24 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 67 × 101 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 52 × 19 × 23 × 29 × 53 × 61 × 79 × 691 × 1.237 × 1.433 × 2.213 × 3.617 × 5.521 × 65.557 × 65.563; 24 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 67 × 101 × 137) = 24 × 23 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 52 × 19 × 23 × 29 × 53 × 61 × 79 × 691 × 1.237 × 1.433 × 2.213 × 3.617 × 5.521 × 65.557 × 65.563) / (24 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 67 × 101 × 137) =
- ((26 × 32 × 52 × 19 × 23 × 29 × 53 × 61 × 79 × 691 × 1.237 × 1.433 × 2.213 × 3.617 × 5.521 × 65.557 × 65.563) : (24 × 23 × 29)) / ((24 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 67 × 101 × 137) : (24 × 23 × 29)) =
- (26 : 24 × 32 × 52 × 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 53 × 61 × 79 × 691 × 1.237 × 1.433 × 2.213 × 3.617 × 5.521 × 65.557 × 65.563)/(24 : 24 × 7 × 11 × 132 × 23 : 23 × 29 : 29 × 67 × 101 × 137) =
- (2(6 - 4) × 32 × 52 × 19 × 1 × 1 × 53 × 61 × 79 × 691 × 1.237 × 1.433 × 2.213 × 3.617 × 5.521 × 65.557 × 65.563)/(2(4 - 4) × 7 × 11 × 132 × 1 × 1 × 67 × 101 × 137) =
- (22 × 32 × 52 × 19 × 1 × 1 × 53 × 61 × 79 × 691 × 1.237 × 1.433 × 2.213 × 3.617 × 5.521 × 65.557 × 65.563)/(20 × 7 × 11 × 132 × 1 × 1 × 67 × 101 × 137) =
- (22 × 32 × 52 × 19 × 1 × 1 × 53 × 61 × 79 × 691 × 1.237 × 1.433 × 2.213 × 3.617 × 5.521 × 65.557 × 65.563)/(1 × 7 × 11 × 132 × 1 × 1 × 67 × 101 × 137) =
- (22 × 32 × 52 × 19 × 53 × 61 × 79 × 691 × 1.237 × 1.433 × 2.213 × 3.617 × 5.521 × 65.557 × 65.563)/(7 × 11 × 132 × 67 × 101 × 137) =
- (4 × 9 × 25 × 19 × 53 × 61 × 79 × 691 × 1.237 × 1.433 × 2.213 × 3.617 × 5.521 × 65.557 × 65.563)/(7 × 11 × 169 × 67 × 101 × 137) =
- 1.016.127.961.732.241.043.046.044.124.570.474.277.700/12.064.079.027
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.016.127.961.732.241.043.046.044.124.570.474.277.700 : 12.064.079.027 = - 84.227.561.793.825.858.949.758.695.456 und der Rest = - 8.864.476.388 ⇒
- 1.016.127.961.732.241.043.046.044.124.570.474.277.700 = - 84.227.561.793.825.858.949.758.695.456 × 12.064.079.027 - 8.864.476.388 ⇒
- 1.016.127.961.732.241.043.046.044.124.570.474.277.700/12.064.079.027 =
( - 84.227.561.793.825.858.949.758.695.456 × 12.064.079.027 - 8.864.476.388)/12.064.079.027 =
( - 84.227.561.793.825.858.949.758.695.456 × 12.064.079.027)/12.064.079.027 - 8.864.476.388/12.064.079.027 =
- 84.227.561.793.825.858.949.758.695.456 - 8.864.476.388/12.064.079.027 =
- 84.227.561.793.825.858.949.758.695.456 8.864.476.388/12.064.079.027
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 84.227.561.793.825.858.949.758.695.456 - 8.864.476.388/12.064.079.027 =
- 84.227.561.793.825.858.949.758.695.456 - 8.864.476.388 : 12.064.079.027 ≈
- 84.227.561.793.825.858.949.758.695.456,734782685704 ≈
- 84.227.561.793.825.858.949.758.695.456,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 84.227.561.793.825.858.949.758.695.456,734782685704 =
- 84.227.561.793.825.858.949.758.695.456,734782685704 × 100/100 =
( - 84.227.561.793.825.858.949.758.695.456,734782685704 × 100)/100 =
- 8.422.756.179.382.585.894.975.869.545.673,478268570364/100 ≈
- 8.422.756.179.382.585.894.975.869.545.673,478268570364% ≈
- 8.422.756.179.382.585.894.975.869.545.673,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.481/138 × - 524.488/112 × 524.495/134 × - 524.504/101 × - 524.465/143 × 524.469/143 × - 524.456/137 × 524.478/116 = - 1.016.127.961.732.241.043.046.044.124.570.474.277.700/12.064.079.027
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.481/138 × - 524.488/112 × 524.495/134 × - 524.504/101 × - 524.465/143 × 524.469/143 × - 524.456/137 × 524.478/116 = - 84.227.561.793.825.858.949.758.695.456 8.864.476.388/12.064.079.027
Als Dezimalzahl:
- 524.481/138 × - 524.488/112 × 524.495/134 × - 524.504/101 × - 524.465/143 × 524.469/143 × - 524.456/137 × 524.478/116 ≈ - 84.227.561.793.825.858.949.758.695.456,73
In Prozent:
- 524.481/138 × - 524.488/112 × 524.495/134 × - 524.504/101 × - 524.465/143 × 524.469/143 × - 524.456/137 × 524.478/116 ≈ - 8.422.756.179.382.585.894.975.869.545.673,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.