- 524.370/58 × 524.375/71 × 524.378/56 × - 524.384/58 × - 524.377/60 × 524.371/61 × 524.379/54 × 524.384/58 × 524.379/57 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.370/58 × 524.375/71 × 524.378/56 × - 524.384/58 × - 524.377/60 × 524.371/61 × 524.379/54 × 524.384/58 × 524.379/57 =
- 524.370/58 × 524.375/71 × 524.378/56 × 524.384/58 × 524.377/60 × 524.371/61 × 524.379/54 × 524.384/58 × 524.379/57
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.370/58
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.370 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 227
58 = 2 × 29
ggT (524.370; 58) = 2
524.370/58 =
(524.370 : 2)/(58 : 2) =
262.185/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.370/58 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 227)/(2 × 29) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 227) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 227)/(2 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 11 × 227)/(1 × 29) =
262.185/29
Der Bruch: 524.375/71
524.375/71 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.375 = 54 × 839
71 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.375; 71) = 1
Der Bruch: 524.378/56
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.378 = 2 × 29 × 9.041
56 = 23 × 7
ggT (524.378; 56) = 2
524.378/56 =
(524.378 : 2)/(56 : 2) =
262.189/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.378/56 =
(2 × 29 × 9.041)/(23 × 7) =
((2 × 29 × 9.041) : 2)/((23 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 9.041)/(23 : 2 × 7) =
(1 × 29 × 9.041)/(2(3 - 1) × 7) =
(1 × 29 × 9.041)/(22 × 7) =
262.189/28
Der Bruch: 524.384/58
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.384 = 25 × 7 × 2.341
58 = 2 × 29
ggT (524.384; 58) = 2
524.384/58 =
(524.384 : 2)/(58 : 2) =
262.192/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.384/58 =
(25 × 7 × 2.341)/(2 × 29) =
((25 × 7 × 2.341) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(25 : 2 × 7 × 2.341)/(2 : 2 × 29) =
(2(5 - 1) × 7 × 2.341)/(1 × 29) =
(24 × 7 × 2.341)/(1 × 29) =
262.192/29
Der Bruch: 524.377/60
524.377/60 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.377 = 7 × 23 × 3.257
60 = 22 × 3 × 5
ggT (524.377; 60) = 1
Der Bruch: 524.371/61
524.371/61 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.371 = 163 × 3.217
61 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.371; 61) = 1
Der Bruch: 524.379/54
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.379 = 3 × 47 × 3.719
54 = 2 × 33
ggT (524.379; 54) = 3
524.379/54 =
(524.379 : 3)/(54 : 3) =
174.793/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.379/54 =
(3 × 47 × 3.719)/(2 × 33) =
((3 × 47 × 3.719) : 3)/((2 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 3.719)/(2 × 33 : 3) =
(1 × 47 × 3.719)/(2 × 3(3 - 1)) =
(1 × 47 × 3.719)/(2 × 32) =
174.793/18
Der Bruch: 524.379/57
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.379 = 3 × 47 × 3.719
57 = 3 × 19
ggT (524.379; 57) = 3
524.379/57 =
(524.379 : 3)/(57 : 3) =
174.793/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.379/57 =
(3 × 47 × 3.719)/(3 × 19) =
((3 × 47 × 3.719) : 3)/((3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 3.719)/(3 : 3 × 19) =
(1 × 47 × 3.719)/(1 × 19) =
174.793/19
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.370/58 × 524.375/71 × 524.378/56 × 524.384/58 × 524.377/60 × 524.371/61 × 524.379/54 × 524.384/58 × 524.379/57 =
- 262.185/29 × 524.375/71 × 262.189/28 × 262.192/29 × 524.377/60 × 524.371/61 × 174.793/18 × 262.192/29 × 174.793/19
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.185/29 × 524.375/71 × 262.189/28 × 262.192/29 × 524.377/60 × 524.371/61 × 174.793/18 × 262.192/29 × 174.793/19 =
- (262.185 × 524.375 × 262.189 × 262.192 × 524.377 × 524.371 × 174.793 × 262.192 × 174.793) / (29 × 71 × 28 × 29 × 60 × 61 × 18 × 29 × 19) =
- (3 × 5 × 7 × 11 × 227 × 54 × 839 × 29 × 9.041 × 24 × 7 × 2.341 × 7 × 23 × 3.257 × 163 × 3.217 × 47 × 3.719 × 24 × 7 × 2.341 × 47 × 3.719) / (29 × 71 × 22 × 7 × 29 × 22 × 3 × 5 × 61 × 2 × 32 × 29 × 19) =
- (28 × 3 × 55 × 74 × 11 × 23 × 29 × 472 × 163 × 227 × 839 × 2.3412 × 3.217 × 3.257 × 3.7192 × 9.041) / (25 × 33 × 5 × 7 × 19 × 293 × 61 × 71)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 55 × 74 × 11 × 23 × 29 × 472 × 163 × 227 × 839 × 2.3412 × 3.217 × 3.257 × 3.7192 × 9.041; 25 × 33 × 5 × 7 × 19 × 293 × 61 × 71) = 25 × 3 × 5 × 7 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 55 × 74 × 11 × 23 × 29 × 472 × 163 × 227 × 839 × 2.3412 × 3.217 × 3.257 × 3.7192 × 9.041) / (25 × 33 × 5 × 7 × 19 × 293 × 61 × 71) =
- ((28 × 3 × 55 × 74 × 11 × 23 × 29 × 472 × 163 × 227 × 839 × 2.3412 × 3.217 × 3.257 × 3.7192 × 9.041) : (25 × 3 × 5 × 7 × 29)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 19 × 293 × 61 × 71) : (25 × 3 × 5 × 7 × 29)) =
- (28 : 25 × 3 : 3 × 55 : 5 × 74 : 7 × 11 × 23 × 29 : 29 × 472 × 163 × 227 × 839 × 2.3412 × 3.217 × 3.257 × 3.7192 × 9.041)/(25 : 25 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 293 : 29 × 61 × 71) =
- (2(8 - 5) × 1 × 5(5 - 1) × 7(4 - 1) × 11 × 23 × 1 × 472 × 163 × 227 × 839 × 2.3412 × 3.217 × 3.257 × 3.7192 × 9.041)/(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 19 × 29(3 - 1) × 61 × 71) =
- (23 × 1 × 54 × 73 × 11 × 23 × 1 × 472 × 163 × 227 × 839 × 2.3412 × 3.217 × 3.257 × 3.7192 × 9.041)/(20 × 32 × 1 × 1 × 19 × 292 × 61 × 71) =
- (23 × 1 × 54 × 73 × 11 × 23 × 1 × 472 × 163 × 227 × 839 × 2.3412 × 3.217 × 3.257 × 3.7192 × 9.041)/(1 × 32 × 1 × 1 × 19 × 292 × 61 × 71) =
- (23 × 54 × 73 × 11 × 23 × 472 × 163 × 227 × 839 × 2.3412 × 3.217 × 3.257 × 3.7192 × 9.041)/(32 × 19 × 292 × 61 × 71) =
- (8 × 625 × 343 × 11 × 23 × 2.209 × 163 × 227 × 839 × 5.480.281 × 3.217 × 3.257 × 13.830.961 × 9.041)/(9 × 19 × 841 × 61 × 71) =
- 213.646.733.258.751.028.624.838.001.534.387.921.882.905.000/622.845.441
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 213.646.733.258.751.028.624.838.001.534.387.921.882.905.000 : 622.845.441 = - 343.017.254.675.146.652.674.684.989.039.500.606 und der Rest = - 519.067.754 ⇒
- 213.646.733.258.751.028.624.838.001.534.387.921.882.905.000 = - 343.017.254.675.146.652.674.684.989.039.500.606 × 622.845.441 - 519.067.754 ⇒
- 213.646.733.258.751.028.624.838.001.534.387.921.882.905.000/622.845.441 =
( - 343.017.254.675.146.652.674.684.989.039.500.606 × 622.845.441 - 519.067.754)/622.845.441 =
( - 343.017.254.675.146.652.674.684.989.039.500.606 × 622.845.441)/622.845.441 - 519.067.754/622.845.441 =
- 343.017.254.675.146.652.674.684.989.039.500.606 - 519.067.754/622.845.441 =
- 343.017.254.675.146.652.674.684.989.039.500.606 519.067.754/622.845.441
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 343.017.254.675.146.652.674.684.989.039.500.606 - 519.067.754/622.845.441 =
- 343.017.254.675.146.652.674.684.989.039.500.606 - 519.067.754 : 622.845.441 ≈
- 343.017.254.675.146.652.674.684.989.039.500.606,833381317148 ≈
- 343.017.254.675.146.652.674.684.989.039.500.606,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 343.017.254.675.146.652.674.684.989.039.500.606,833381317148 =
- 343.017.254.675.146.652.674.684.989.039.500.606,833381317148 × 100/100 =
( - 343.017.254.675.146.652.674.684.989.039.500.606,833381317148 × 100)/100 =
- 34.301.725.467.514.665.267.468.498.903.950.060.683,338131714767/100 ≈
- 34.301.725.467.514.665.267.468.498.903.950.060.683,338131714767% ≈
- 34.301.725.467.514.665.267.468.498.903.950.060.683,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.370/58 × 524.375/71 × 524.378/56 × - 524.384/58 × - 524.377/60 × 524.371/61 × 524.379/54 × 524.384/58 × 524.379/57 = - 213.646.733.258.751.028.624.838.001.534.387.921.882.905.000/622.845.441
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.370/58 × 524.375/71 × 524.378/56 × - 524.384/58 × - 524.377/60 × 524.371/61 × 524.379/54 × 524.384/58 × 524.379/57 = - 343.017.254.675.146.652.674.684.989.039.500.606 519.067.754/622.845.441
Als Dezimalzahl:
- 524.370/58 × 524.375/71 × 524.378/56 × - 524.384/58 × - 524.377/60 × 524.371/61 × 524.379/54 × 524.384/58 × 524.379/57 ≈ - 343.017.254.675.146.652.674.684.989.039.500.606,83
In Prozent:
- 524.370/58 × 524.375/71 × 524.378/56 × - 524.384/58 × - 524.377/60 × 524.371/61 × 524.379/54 × 524.384/58 × 524.379/57 ≈ - 34.301.725.467.514.665.267.468.498.903.950.060.683,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.