- 524/801 × - 8.573/528 × - 6.631/494 × 10.420/481 × - 962.750/1.253 × - 829/487 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524/801 × - 8.573/528 × - 6.631/494 × 10.420/481 × - 962.750/1.253 × - 829/487 =
- 524/801 × 8.573/528 × 6.631/494 × 10.420/481 × 962.750/1.253 × 829/487
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524/801
524/801 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524 = 22 × 131
801 = 32 × 89
ggT (524; 801) = 1
Der Bruch: 8.573/528
8.573/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.573 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
528 = 24 × 3 × 11
ggT (8.573; 528) = 1
Der Bruch: 6.631/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.631 = 19 × 349
494 = 2 × 13 × 19
ggT (6.631; 494) = 19
6.631/494 =
(6.631 : 19)/(494 : 19) =
349/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.631/494 =
(19 × 349)/(2 × 13 × 19) =
((19 × 349) : 19)/((2 × 13 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 349)/(2 × 13 × 19 : 19) =
(1 × 349)/(2 × 13 × 1) =
349/26
Der Bruch: 10.420/481
10.420/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.420 = 22 × 5 × 521
481 = 13 × 37
ggT (10.420; 481) = 1
Der Bruch: 962.750/1.253
962.750/1.253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.750 = 2 × 53 × 3.851
1.253 = 7 × 179
ggT (962.750; 1.253) = 1
Der Bruch: 829/487
829/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (829; 487) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524/801 × 8.573/528 × 6.631/494 × 10.420/481 × 962.750/1.253 × 829/487 =
- 524/801 × 8.573/528 × 349/26 × 10.420/481 × 962.750/1.253 × 829/487
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524/801 × 8.573/528 × 349/26 × 10.420/481 × 962.750/1.253 × 829/487 =
- (524 × 8.573 × 349 × 10.420 × 962.750 × 829) / (801 × 528 × 26 × 481 × 1.253 × 487) =
- (22 × 131 × 8.573 × 349 × 22 × 5 × 521 × 2 × 53 × 3.851 × 829) / (32 × 89 × 24 × 3 × 11 × 2 × 13 × 13 × 37 × 7 × 179 × 487) =
- (25 × 54 × 131 × 349 × 521 × 829 × 3.851 × 8.573) / (25 × 33 × 7 × 11 × 132 × 37 × 89 × 179 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 54 × 131 × 349 × 521 × 829 × 3.851 × 8.573; 25 × 33 × 7 × 11 × 132 × 37 × 89 × 179 × 487) = 25
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 54 × 131 × 349 × 521 × 829 × 3.851 × 8.573) / (25 × 33 × 7 × 11 × 132 × 37 × 89 × 179 × 487) =
- ((25 × 54 × 131 × 349 × 521 × 829 × 3.851 × 8.573) : 25) / ((25 × 33 × 7 × 11 × 132 × 37 × 89 × 179 × 487) : 25) =
- (25 : 25 × 54 × 131 × 349 × 521 × 829 × 3.851 × 8.573)/(25 : 25 × 33 × 7 × 11 × 132 × 37 × 89 × 179 × 487) =
- (2(5 - 5) × 54 × 131 × 349 × 521 × 829 × 3.851 × 8.573)/(2(5 - 5) × 33 × 7 × 11 × 132 × 37 × 89 × 179 × 487) =
- (20 × 54 × 131 × 349 × 521 × 829 × 3.851 × 8.573)/(20 × 33 × 7 × 11 × 132 × 37 × 89 × 179 × 487) =
- (1 × 54 × 131 × 349 × 521 × 829 × 3.851 × 8.573)/(1 × 33 × 7 × 11 × 132 × 37 × 89 × 179 × 487) =
- (54 × 131 × 349 × 521 × 829 × 3.851 × 8.573)/(33 × 7 × 11 × 132 × 37 × 89 × 179 × 487) =
- (625 × 131 × 349 × 521 × 829 × 3.851 × 8.573)/(27 × 7 × 11 × 169 × 37 × 89 × 179 × 487) =
- 407.450.951.341.144.208.125/100.859.060.140.839
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 407.450.951.341.144.208.125 : 100.859.060.140.839 = - 4.039.805 und der Rest = - 15.888.882.111.730 ⇒
- 407.450.951.341.144.208.125 = - 4.039.805 × 100.859.060.140.839 - 15.888.882.111.730 ⇒
- 407.450.951.341.144.208.125/100.859.060.140.839 =
( - 4.039.805 × 100.859.060.140.839 - 15.888.882.111.730)/100.859.060.140.839 =
( - 4.039.805 × 100.859.060.140.839)/100.859.060.140.839 - 15.888.882.111.730/100.859.060.140.839 =
- 4.039.805 - 15.888.882.111.730/100.859.060.140.839 =
- 4.039.805 15.888.882.111.730/100.859.060.140.839
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.039.805 - 15.888.882.111.730/100.859.060.140.839 =
- 4.039.805 - 15.888.882.111.730 : 100.859.060.140.839 ≈
- 4.039.805,15753549646 ≈
- 4.039.805,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.039.805,15753549646 =
- 4.039.805,15753549646 × 100/100 =
( - 4.039.805,15753549646 × 100)/100 =
- 403.980.515,753549645954/100 ≈
- 403.980.515,753549645954% ≈
- 403.980.515,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524/801 × - 8.573/528 × - 6.631/494 × 10.420/481 × - 962.750/1.253 × - 829/487 = - 407.450.951.341.144.208.125/100.859.060.140.839
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524/801 × - 8.573/528 × - 6.631/494 × 10.420/481 × - 962.750/1.253 × - 829/487 = - 4.039.805 15.888.882.111.730/100.859.060.140.839
Als Dezimalzahl:
- 524/801 × - 8.573/528 × - 6.631/494 × 10.420/481 × - 962.750/1.253 × - 829/487 ≈ - 4.039.805,16
In Prozent:
- 524/801 × - 8.573/528 × - 6.631/494 × 10.420/481 × - 962.750/1.253 × - 829/487 ≈ - 403.980.515,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.