- 524/797 × - 8.550/505 × 6.610/481 × 10.394/503 × 962.732/1.257 × - 840/477 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524/797 × - 8.550/505 × 6.610/481 × 10.394/503 × 962.732/1.257 × - 840/477 =
- 524/797 × 8.550/505 × 6.610/481 × 10.394/503 × 962.732/1.257 × 840/477
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524/797
524/797 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524 = 22 × 131
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524; 797) = 1
Der Bruch: 8.550/505
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.550 = 2 × 32 × 52 × 19
505 = 5 × 101
ggT (8.550; 505) = 5
8.550/505 =
(8.550 : 5)/(505 : 5) =
1.710/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.550/505 =
(2 × 32 × 52 × 19)/(5 × 101) =
((2 × 32 × 52 × 19) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(2 × 32 × 52 : 5 × 19)/(5 : 5 × 101) =
(2 × 32 × 5(2 - 1) × 19)/(1 × 101) =
(2 × 32 × 51 × 19)/(1 × 101) =
(2 × 32 × 5 × 19)/(1 × 101) =
1.710/101
Der Bruch: 6.610/481
6.610/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.610 = 2 × 5 × 661
481 = 13 × 37
ggT (6.610; 481) = 1
Der Bruch: 10.394/503
10.394/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.394 = 2 × 5.197
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.394; 503) = 1
Der Bruch: 962.732/1.257
962.732/1.257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.732 = 22 × 101 × 2.383
1.257 = 3 × 419
ggT (962.732; 1.257) = 1
Der Bruch: 840/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
477 = 32 × 53
ggT (840; 477) = 3
840/477 =
(840 : 3)/(477 : 3) =
280/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
840/477 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(32 × 53) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 7)/(32 : 3 × 53) =
(23 × 1 × 5 × 7)/(3(2 - 1) × 53) =
(23 × 1 × 5 × 7)/(31 × 53) =
(23 × 1 × 5 × 7)/(3 × 53) =
280/159
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524/797 × 8.550/505 × 6.610/481 × 10.394/503 × 962.732/1.257 × 840/477 =
- 524/797 × 1.710/101 × 6.610/481 × 10.394/503 × 962.732/1.257 × 280/159
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524/797 × 1.710/101 × 6.610/481 × 10.394/503 × 962.732/1.257 × 280/159 =
- (524 × 1.710 × 6.610 × 10.394 × 962.732 × 280) / (797 × 101 × 481 × 503 × 1.257 × 159) =
- (22 × 131 × 2 × 32 × 5 × 19 × 2 × 5 × 661 × 2 × 5.197 × 22 × 101 × 2.383 × 23 × 5 × 7) / (797 × 101 × 13 × 37 × 503 × 3 × 419 × 3 × 53) =
- (210 × 32 × 53 × 7 × 19 × 101 × 131 × 661 × 2.383 × 5.197) / (32 × 13 × 37 × 53 × 101 × 419 × 503 × 797)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 53 × 7 × 19 × 101 × 131 × 661 × 2.383 × 5.197; 32 × 13 × 37 × 53 × 101 × 419 × 503 × 797) = 32 × 101
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 32 × 53 × 7 × 19 × 101 × 131 × 661 × 2.383 × 5.197) / (32 × 13 × 37 × 53 × 101 × 419 × 503 × 797) =
- ((210 × 32 × 53 × 7 × 19 × 101 × 131 × 661 × 2.383 × 5.197) : (32 × 101)) / ((32 × 13 × 37 × 53 × 101 × 419 × 503 × 797) : (32 × 101)) =
- (210 × 32 : 32 × 53 × 7 × 19 × 101 : 101 × 131 × 661 × 2.383 × 5.197)/(32 : 32 × 13 × 37 × 53 × 101 : 101 × 419 × 503 × 797) =
- (210 × 3(2 - 2) × 53 × 7 × 19 × 1 × 131 × 661 × 2.383 × 5.197)/(3(2 - 2) × 13 × 37 × 53 × 1 × 419 × 503 × 797) =
- (210 × 30 × 53 × 7 × 19 × 1 × 131 × 661 × 2.383 × 5.197)/(30 × 13 × 37 × 53 × 1 × 419 × 503 × 797) =
- (210 × 1 × 53 × 7 × 19 × 1 × 131 × 661 × 2.383 × 5.197)/(1 × 13 × 37 × 53 × 1 × 419 × 503 × 797) =
- (210 × 53 × 7 × 19 × 131 × 661 × 2.383 × 5.197)/(13 × 37 × 53 × 419 × 503 × 797) =
- (1.024 × 125 × 7 × 19 × 131 × 661 × 2.383 × 5.197)/(13 × 37 × 53 × 419 × 503 × 797) =
- 18.256.231.109.113.984.000/4.282.144.076.197
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 18.256.231.109.113.984.000 : 4.282.144.076.197 = - 4.263.338 und der Rest = - 3.547.588.418.414 ⇒
- 18.256.231.109.113.984.000 = - 4.263.338 × 4.282.144.076.197 - 3.547.588.418.414 ⇒
- 18.256.231.109.113.984.000/4.282.144.076.197 =
( - 4.263.338 × 4.282.144.076.197 - 3.547.588.418.414)/4.282.144.076.197 =
( - 4.263.338 × 4.282.144.076.197)/4.282.144.076.197 - 3.547.588.418.414/4.282.144.076.197 =
- 4.263.338 - 3.547.588.418.414/4.282.144.076.197 =
- 4.263.338 3.547.588.418.414/4.282.144.076.197
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.263.338 - 3.547.588.418.414/4.282.144.076.197 =
- 4.263.338 - 3.547.588.418.414 : 4.282.144.076.197 ≈
- 4.263.338,828460779294 ≈
- 4.263.338,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.263.338,828460779294 =
- 4.263.338,828460779294 × 100/100 =
( - 4.263.338,828460779294 × 100)/100 =
- 426.333.882,846077929368/100 ≈
- 426.333.882,846077929368% ≈
- 426.333.882,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524/797 × - 8.550/505 × 6.610/481 × 10.394/503 × 962.732/1.257 × - 840/477 = - 18.256.231.109.113.984.000/4.282.144.076.197
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524/797 × - 8.550/505 × 6.610/481 × 10.394/503 × 962.732/1.257 × - 840/477 = - 4.263.338 3.547.588.418.414/4.282.144.076.197
Als Dezimalzahl:
- 524/797 × - 8.550/505 × 6.610/481 × 10.394/503 × 962.732/1.257 × - 840/477 ≈ - 4.263.338,83
In Prozent:
- 524/797 × - 8.550/505 × 6.610/481 × 10.394/503 × 962.732/1.257 × - 840/477 ≈ - 426.333.882,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.