- 524/321 × - 339/541 × 305/516 × 363/539 × 322/559 × 317/555 × 345/656 × - 327/760 × 336/1.035 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524/321 × - 339/541 × 305/516 × 363/539 × 322/559 × 317/555 × 345/656 × - 327/760 × 336/1.035 =
- 524/321 × 339/541 × 305/516 × 363/539 × 322/559 × 317/555 × 345/656 × 327/760 × 336/1.035
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524/321
524/321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524 = 22 × 131
321 = 3 × 107
ggT (524; 321) = 1
Der Bruch: 339/541
339/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
339 = 3 × 113
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (339; 541) = 1
Der Bruch: 305/516
305/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
305 = 5 × 61
516 = 22 × 3 × 43
ggT (305; 516) = 1
Der Bruch: 363/539
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
363 = 3 × 112
539 = 72 × 11
ggT (363; 539) = 11
363/539 =
(363 : 11)/(539 : 11) =
33/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
363/539 =
(3 × 112)/(72 × 11) =
((3 × 112) : 11)/((72 × 11) : 11) =
(3 × 112 : 11)/(72 × 11 : 11) =
(3 × 11(2 - 1))/(72 × 1) =
(3 × 111)/(72 × 1) =
(3 × 11)/(72 × 1) =
33/49
Der Bruch: 322/559
322/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
322 = 2 × 7 × 23
559 = 13 × 43
ggT (322; 559) = 1
Der Bruch: 317/555
317/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
555 = 3 × 5 × 37
ggT (317; 555) = 1
Der Bruch: 345/656
345/656 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
345 = 3 × 5 × 23
656 = 24 × 41
ggT (345; 656) = 1
Der Bruch: 327/760
327/760 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
327 = 3 × 109
760 = 23 × 5 × 19
ggT (327; 760) = 1
Der Bruch: 336/1.035
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
336 = 24 × 3 × 7
1.035 = 32 × 5 × 23
ggT (336; 1.035) = 3
336/1.035 =
(336 : 3)/(1.035 : 3) =
112/345
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
336/1.035 =
(24 × 3 × 7)/(32 × 5 × 23) =
((24 × 3 × 7) : 3)/((32 × 5 × 23) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 7)/(32 : 3 × 5 × 23) =
(24 × 1 × 7)/(3(2 - 1) × 5 × 23) =
(24 × 1 × 7)/(31 × 5 × 23) =
(24 × 1 × 7)/(3 × 5 × 23) =
112/345
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524/321 × 339/541 × 305/516 × 363/539 × 322/559 × 317/555 × 345/656 × 327/760 × 336/1.035 =
- 524/321 × 339/541 × 305/516 × 33/49 × 322/559 × 317/555 × 345/656 × 327/760 × 112/345
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 345/656 × 112/345 = 112/656
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524/321 × 339/541 × 305/516 × 33/49 × 322/559 × 317/555 × 345/656 × 327/760 × 112/345 =
- 524/321 × 339/541 × 305/516 × 33/49 × 322/559 × 317/555 × 112/656 × 327/760
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 112/656
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
112 = 24 × 7
656 = 24 × 41
ggT (112; 656) = 24 = 16
112/656 =
(112 : 16)/(656 : 16) =
7/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
112/656 =
(24 × 7)/(24 × 41) =
((24 × 7) : 24)/((24 × 41) : 24) =
(24 : 24 × 7)/(24 : 24 × 41) =
(2(4 - 4) × 7)/(2(4 - 4) × 41) =
(20 × 7)/(20 × 41) =
(1 × 7)/(1 × 41) =
7/41
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524/321 × 339/541 × 305/516 × 33/49 × 322/559 × 317/555 × 112/656 × 327/760 =
- 524/321 × 339/541 × 305/516 × 33/49 × 322/559 × 317/555 × 7/41 × 327/760
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524/321 × 339/541 × 305/516 × 33/49 × 322/559 × 317/555 × 7/41 × 327/760 =
- (524 × 339 × 305 × 33 × 322 × 317 × 7 × 327) / (321 × 541 × 516 × 49 × 559 × 555 × 41 × 760) =
- (22 × 131 × 3 × 113 × 5 × 61 × 3 × 11 × 2 × 7 × 23 × 317 × 7 × 3 × 109) / (3 × 107 × 541 × 22 × 3 × 43 × 72 × 13 × 43 × 3 × 5 × 37 × 41 × 23 × 5 × 19) =
- (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317) / (25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 432 × 107 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317; 25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 432 × 107 × 541) = 23 × 33 × 5 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317) / (25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 432 × 107 × 541) =
- ((23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317) : (23 × 33 × 5 × 72)) / ((25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 432 × 107 × 541) : (23 × 33 × 5 × 72)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317)/(25 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 : 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 432 × 107 × 541) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 19 × 37 × 41 × 432 × 107 × 541) =
- (20 × 30 × 1 × 70 × 11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317)/(22 × 30 × 5 × 70 × 13 × 19 × 37 × 41 × 432 × 107 × 541) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317)/(22 × 1 × 5 × 1 × 13 × 19 × 37 × 41 × 432 × 107 × 541) =
- (11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317)/(22 × 5 × 13 × 19 × 37 × 41 × 432 × 107 × 541) =
- (11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317)/(4 × 5 × 13 × 19 × 37 × 41 × 1.849 × 107 × 541) =
- 7.893.795.214.547/802.103.633.460.740
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.893.795.214.547/802.103.633.460.740 =
- 7.893.795.214.547 : 802.103.633.460.740 ≈
- 0,009841365735 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,009841365735 =
- 0,009841365735 × 100/100 =
( - 0,009841365735 × 100)/100 =
- 0,984136573536/100 ≈
- 0,984136573536% ≈
- 0,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 524/321 × - 339/541 × 305/516 × 363/539 × 322/559 × 317/555 × 345/656 × - 327/760 × 336/1.035 = - 7.893.795.214.547/802.103.633.460.740
Als Dezimalzahl:
- 524/321 × - 339/541 × 305/516 × 363/539 × 322/559 × 317/555 × 345/656 × - 327/760 × 336/1.035 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 524/321 × - 339/541 × 305/516 × 363/539 × 322/559 × 317/555 × 345/656 × - 327/760 × 336/1.035 ≈ - 0,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.