- 523/805 × - 8.568/529 × 6.629/493 × - 10.420/477 × - 962.754/1.259 × 827/487 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 523/805 × - 8.568/529 × 6.629/493 × - 10.420/477 × - 962.754/1.259 × 827/487 =
523/805 × 8.568/529 × 6.629/493 × 10.420/477 × 962.754/1.259 × 827/487
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 523/805
523/805 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
805 = 5 × 7 × 23
ggT (523; 805) = 1
Der Bruch: 8.568/529
8.568/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.568 = 23 × 32 × 7 × 17
529 = 232
ggT (8.568; 529) = 1
Der Bruch: 6.629/493
6.629/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.629 = 7 × 947
493 = 17 × 29
ggT (6.629; 493) = 1
Der Bruch: 10.420/477
10.420/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.420 = 22 × 5 × 521
477 = 32 × 53
ggT (10.420; 477) = 1
Der Bruch: 962.754/1.259
962.754/1.259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.754 = 2 × 3 × 13 × 12.343
1.259 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.754; 1.259) = 1
Der Bruch: 827/487
827/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (827; 487) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
523/805 × 8.568/529 × 6.629/493 × 10.420/477 × 962.754/1.259 × 827/487 =
(523 × 8.568 × 6.629 × 10.420 × 962.754 × 827) / (805 × 529 × 493 × 477 × 1.259 × 487) =
(523 × 23 × 32 × 7 × 17 × 7 × 947 × 22 × 5 × 521 × 2 × 3 × 13 × 12.343 × 827) / (5 × 7 × 23 × 232 × 17 × 29 × 32 × 53 × 1.259 × 487) =
(26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 521 × 523 × 827 × 947 × 12.343) / (32 × 5 × 7 × 17 × 233 × 29 × 53 × 487 × 1.259)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 521 × 523 × 827 × 947 × 12.343; 32 × 5 × 7 × 17 × 233 × 29 × 53 × 487 × 1.259) = 32 × 5 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 521 × 523 × 827 × 947 × 12.343) / (32 × 5 × 7 × 17 × 233 × 29 × 53 × 487 × 1.259) =
((26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 521 × 523 × 827 × 947 × 12.343) : (32 × 5 × 7 × 17)) / ((32 × 5 × 7 × 17 × 233 × 29 × 53 × 487 × 1.259) : (32 × 5 × 7 × 17)) =
(26 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 17 : 17 × 521 × 523 × 827 × 947 × 12.343)/(32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 233 × 29 × 53 × 487 × 1.259) =
(26 × 3(3 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 1 × 521 × 523 × 827 × 947 × 12.343)/(3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 233 × 29 × 53 × 487 × 1.259) =
(26 × 31 × 1 × 71 × 13 × 1 × 521 × 523 × 827 × 947 × 12.343)/(30 × 1 × 1 × 1 × 233 × 29 × 53 × 487 × 1.259) =
(26 × 3 × 1 × 7 × 13 × 1 × 521 × 523 × 827 × 947 × 12.343)/(1 × 1 × 1 × 1 × 233 × 29 × 53 × 487 × 1.259) =
(26 × 3 × 7 × 13 × 521 × 523 × 827 × 947 × 12.343)/(233 × 29 × 53 × 487 × 1.259) =
(64 × 3 × 7 × 13 × 521 × 523 × 827 × 947 × 12.343)/(12.167 × 29 × 53 × 487 × 1.259) =
46.021.233.067.958.121.792/11.466.003.417.307
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
46.021.233.067.958.121.792 : 11.466.003.417.307 = 4.013.711 und der Rest = 9.025.875.425.515 ⇒
46.021.233.067.958.121.792 = 4.013.711 × 11.466.003.417.307 + 9.025.875.425.515 ⇒
46.021.233.067.958.121.792/11.466.003.417.307 =
(4.013.711 × 11.466.003.417.307 + 9.025.875.425.515)/11.466.003.417.307 =
(4.013.711 × 11.466.003.417.307)/11.466.003.417.307 + 9.025.875.425.515/11.466.003.417.307 =
4.013.711 + 9.025.875.425.515/11.466.003.417.307 =
4.013.711 9.025.875.425.515/11.466.003.417.307
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.013.711 + 9.025.875.425.515/11.466.003.417.307 =
4.013.711 + 9.025.875.425.515 : 11.466.003.417.307 ≈
4.013.711,787185830757 ≈
4.013.711,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.013.711,787185830757 =
4.013.711,787185830757 × 100/100 =
(4.013.711,787185830757 × 100)/100 =
401.371.178,718583075696/100 ≈
401.371.178,718583075696% ≈
401.371.178,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 523/805 × - 8.568/529 × 6.629/493 × - 10.420/477 × - 962.754/1.259 × 827/487 = 46.021.233.067.958.121.792/11.466.003.417.307
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 523/805 × - 8.568/529 × 6.629/493 × - 10.420/477 × - 962.754/1.259 × 827/487 = 4.013.711 9.025.875.425.515/11.466.003.417.307
Als Dezimalzahl:
- 523/805 × - 8.568/529 × 6.629/493 × - 10.420/477 × - 962.754/1.259 × 827/487 ≈ 4.013.711,79
In Prozent:
- 523/805 × - 8.568/529 × 6.629/493 × - 10.420/477 × - 962.754/1.259 × 827/487 ≈ 401.371.178,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.