- 523/795 × 8.553/506 × 6.588/465 × 10.388/497 × 962.730/1.251 × 833/465 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 523/795
523/795 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
795 = 3 × 5 × 53
ggT (523; 795) = 1
Der Bruch: 8.553/506
8.553/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.553 = 3 × 2.851
506 = 2 × 11 × 23
ggT (8.553; 506) = 1
Der Bruch: 6.588/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.588 = 22 × 33 × 61
465 = 3 × 5 × 31
ggT (6.588; 465) = 3
6.588/465 =
(6.588 : 3)/(465 : 3) =
2.196/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.588/465 =
(22 × 33 × 61)/(3 × 5 × 31) =
((22 × 33 × 61) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 61)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(22 × 3(3 - 1) × 61)/(1 × 5 × 31) =
(22 × 32 × 61)/(1 × 5 × 31) =
2.196/155
Der Bruch: 10.388/497
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.388 = 22 × 72 × 53
497 = 7 × 71
ggT (10.388; 497) = 7
10.388/497 =
(10.388 : 7)/(497 : 7) =
1.484/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.388/497 =
(22 × 72 × 53)/(7 × 71) =
((22 × 72 × 53) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(22 × 72 : 7 × 53)/(7 : 7 × 71) =
(22 × 7(2 - 1) × 53)/(1 × 71) =
(22 × 71 × 53)/(1 × 71) =
(22 × 7 × 53)/(1 × 71) =
1.484/71
Der Bruch: 962.730/1.251
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.730 = 2 × 32 × 5 × 19 × 563
1.251 = 32 × 139
ggT (962.730; 1.251) = 32 = 9
962.730/1.251 =
(962.730 : 9)/(1.251 : 9) =
106.970/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.730/1.251 =
(2 × 32 × 5 × 19 × 563)/(32 × 139) =
((2 × 32 × 5 × 19 × 563) : 32)/((32 × 139) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 5 × 19 × 563)/(32 : 32 × 139) =
(2 × 3(2 - 2) × 5 × 19 × 563)/(3(2 - 2) × 139) =
(2 × 30 × 5 × 19 × 563)/(30 × 139) =
(2 × 1 × 5 × 19 × 563)/(1 × 139) =
106.970/139
Der Bruch: 833/465
833/465 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
465 = 3 × 5 × 31
ggT (833; 465) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 523/795 × 8.553/506 × 6.588/465 × 10.388/497 × 962.730/1.251 × 833/465 =
- 523/795 × 8.553/506 × 2.196/155 × 1.484/71 × 106.970/139 × 833/465
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 523/795 × 8.553/506 × 2.196/155 × 1.484/71 × 106.970/139 × 833/465 =
- (523 × 8.553 × 2.196 × 1.484 × 106.970 × 833) / (795 × 506 × 155 × 71 × 139 × 465) =
- (523 × 3 × 2.851 × 22 × 32 × 61 × 22 × 7 × 53 × 2 × 5 × 19 × 563 × 72 × 17) / (3 × 5 × 53 × 2 × 11 × 23 × 5 × 31 × 71 × 139 × 3 × 5 × 31) =
- (25 × 33 × 5 × 73 × 17 × 19 × 53 × 61 × 523 × 563 × 2.851) / (2 × 32 × 53 × 11 × 23 × 312 × 53 × 71 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 5 × 73 × 17 × 19 × 53 × 61 × 523 × 563 × 2.851; 2 × 32 × 53 × 11 × 23 × 312 × 53 × 71 × 139) = 2 × 32 × 5 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 5 × 73 × 17 × 19 × 53 × 61 × 523 × 563 × 2.851) / (2 × 32 × 53 × 11 × 23 × 312 × 53 × 71 × 139) =
- ((25 × 33 × 5 × 73 × 17 × 19 × 53 × 61 × 523 × 563 × 2.851) : (2 × 32 × 5 × 53)) / ((2 × 32 × 53 × 11 × 23 × 312 × 53 × 71 × 139) : (2 × 32 × 5 × 53)) =
- (25 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 73 × 17 × 19 × 53 : 53 × 61 × 523 × 563 × 2.851)/(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 11 × 23 × 312 × 53 : 53 × 71 × 139) =
- (2(5 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 73 × 17 × 19 × 1 × 61 × 523 × 563 × 2.851)/(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 11 × 23 × 312 × 1 × 71 × 139) =
- (24 × 31 × 1 × 73 × 17 × 19 × 1 × 61 × 523 × 563 × 2.851)/(1 × 30 × 52 × 11 × 23 × 312 × 1 × 71 × 139) =
- (24 × 3 × 1 × 73 × 17 × 19 × 1 × 61 × 523 × 563 × 2.851)/(1 × 1 × 52 × 11 × 23 × 312 × 1 × 71 × 139) =
- (24 × 3 × 73 × 17 × 19 × 61 × 523 × 563 × 2.851)/(52 × 11 × 23 × 312 × 71 × 139) =
- (16 × 3 × 343 × 17 × 19 × 61 × 523 × 563 × 2.851)/(25 × 11 × 23 × 961 × 71 × 139) =
- 272.317.164.153.637.008/59.986.989.425
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 272.317.164.153.637.008 : 59.986.989.425 = - 4.539.603 und der Rest = - 46.998.938.733 ⇒
- 272.317.164.153.637.008 = - 4.539.603 × 59.986.989.425 - 46.998.938.733 ⇒
- 272.317.164.153.637.008/59.986.989.425 =
( - 4.539.603 × 59.986.989.425 - 46.998.938.733)/59.986.989.425 =
( - 4.539.603 × 59.986.989.425)/59.986.989.425 - 46.998.938.733/59.986.989.425 =
- 4.539.603 - 46.998.938.733/59.986.989.425 =
- 4.539.603 46.998.938.733/59.986.989.425
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.539.603 - 46.998.938.733/59.986.989.425 =
- 4.539.603 - 46.998.938.733 : 59.986.989.425 ≈
- 4.539.603,783485538839 ≈
- 4.539.603,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.539.603,783485538839 =
- 4.539.603,783485538839 × 100/100 =
( - 4.539.603,783485538839 × 100)/100 =
- 453.960.378,348553883941/100 ≈
- 453.960.378,348553883941% ≈
- 453.960.378,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 523/795 × 8.553/506 × 6.588/465 × 10.388/497 × 962.730/1.251 × 833/465 = - 272.317.164.153.637.008/59.986.989.425
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 523/795 × 8.553/506 × 6.588/465 × 10.388/497 × 962.730/1.251 × 833/465 = - 4.539.603 46.998.938.733/59.986.989.425
Als Dezimalzahl:
- 523/795 × 8.553/506 × 6.588/465 × 10.388/497 × 962.730/1.251 × 833/465 ≈ - 4.539.603,78
In Prozent:
- 523/795 × 8.553/506 × 6.588/465 × 10.388/497 × 962.730/1.251 × 833/465 ≈ - 453.960.378,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.