- 523/778 × - 8.570/531 × 6.602/479 × - 10.406/493 × 962.737/1.252 × 848/466 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 523/778 × - 8.570/531 × 6.602/479 × - 10.406/493 × 962.737/1.252 × 848/466 =
- 523/778 × 8.570/531 × 6.602/479 × 10.406/493 × 962.737/1.252 × 848/466
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 523/778
523/778 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
778 = 2 × 389
ggT (523; 778) = 1
Der Bruch: 8.570/531
8.570/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.570 = 2 × 5 × 857
531 = 32 × 59
ggT (8.570; 531) = 1
Der Bruch: 6.602/479
6.602/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.602 = 2 × 3.301
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.602; 479) = 1
Der Bruch: 10.406/493
10.406/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.406 = 2 × 112 × 43
493 = 17 × 29
ggT (10.406; 493) = 1
Der Bruch: 962.737/1.252
962.737/1.252 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.737 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.252 = 22 × 313
ggT (962.737; 1.252) = 1
Der Bruch: 848/466
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
848 = 24 × 53
466 = 2 × 233
ggT (848; 466) = 2
848/466 =
(848 : 2)/(466 : 2) =
424/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
848/466 =
(24 × 53)/(2 × 233) =
((24 × 53) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(24 : 2 × 53)/(2 : 2 × 233) =
(2(4 - 1) × 53)/(1 × 233) =
(23 × 53)/(1 × 233) =
424/233
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 523/778 × 8.570/531 × 6.602/479 × 10.406/493 × 962.737/1.252 × 848/466 =
- 523/778 × 8.570/531 × 6.602/479 × 10.406/493 × 962.737/1.252 × 424/233
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 523/778 × 8.570/531 × 6.602/479 × 10.406/493 × 962.737/1.252 × 424/233 =
- (523 × 8.570 × 6.602 × 10.406 × 962.737 × 424) / (778 × 531 × 479 × 493 × 1.252 × 233) =
- (523 × 2 × 5 × 857 × 2 × 3.301 × 2 × 112 × 43 × 962.737 × 23 × 53) / (2 × 389 × 32 × 59 × 479 × 17 × 29 × 22 × 313 × 233) =
- (26 × 5 × 112 × 43 × 53 × 523 × 857 × 3.301 × 962.737) / (23 × 32 × 17 × 29 × 59 × 233 × 313 × 389 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 5 × 112 × 43 × 53 × 523 × 857 × 3.301 × 962.737; 23 × 32 × 17 × 29 × 59 × 233 × 313 × 389 × 479) = 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 5 × 112 × 43 × 53 × 523 × 857 × 3.301 × 962.737) / (23 × 32 × 17 × 29 × 59 × 233 × 313 × 389 × 479) =
- ((26 × 5 × 112 × 43 × 53 × 523 × 857 × 3.301 × 962.737) : 23) / ((23 × 32 × 17 × 29 × 59 × 233 × 313 × 389 × 479) : 23) =
- (26 : 23 × 5 × 112 × 43 × 53 × 523 × 857 × 3.301 × 962.737)/(23 : 23 × 32 × 17 × 29 × 59 × 233 × 313 × 389 × 479) =
- (2(6 - 3) × 5 × 112 × 43 × 53 × 523 × 857 × 3.301 × 962.737)/(2(3 - 3) × 32 × 17 × 29 × 59 × 233 × 313 × 389 × 479) =
- (23 × 5 × 112 × 43 × 53 × 523 × 857 × 3.301 × 962.737)/(20 × 32 × 17 × 29 × 59 × 233 × 313 × 389 × 479) =
- (23 × 5 × 112 × 43 × 53 × 523 × 857 × 3.301 × 962.737)/(1 × 32 × 17 × 29 × 59 × 233 × 313 × 389 × 479) =
- (23 × 5 × 112 × 43 × 53 × 523 × 857 × 3.301 × 962.737)/(32 × 17 × 29 × 59 × 233 × 313 × 389 × 479) =
- (8 × 5 × 121 × 43 × 53 × 523 × 857 × 3.301 × 962.737)/(9 × 17 × 29 × 59 × 233 × 313 × 389 × 479) =
- 15.711.779.838.477.074.388.520/3.557.351.778.168.717
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 15.711.779.838.477.074.388.520 : 3.557.351.778.168.717 = - 4.416.706 und der Rest = - 2.895.728.633.002.318 ⇒
- 15.711.779.838.477.074.388.520 = - 4.416.706 × 3.557.351.778.168.717 - 2.895.728.633.002.318 ⇒
- 15.711.779.838.477.074.388.520/3.557.351.778.168.717 =
( - 4.416.706 × 3.557.351.778.168.717 - 2.895.728.633.002.318)/3.557.351.778.168.717 =
( - 4.416.706 × 3.557.351.778.168.717)/3.557.351.778.168.717 - 2.895.728.633.002.318/3.557.351.778.168.717 =
- 4.416.706 - 2.895.728.633.002.318/3.557.351.778.168.717 =
- 4.416.706 2.895.728.633.002.318/3.557.351.778.168.717
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.416.706 - 2.895.728.633.002.318/3.557.351.778.168.717 =
- 4.416.706 - 2.895.728.633.002.318 : 3.557.351.778.168.717 ≈
- 4.416.706,814012449028 ≈
- 4.416.706,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.416.706,814012449028 =
- 4.416.706,814012449028 × 100/100 =
( - 4.416.706,814012449028 × 100)/100 =
- 441.670.681,401244902831/100 ≈
- 441.670.681,401244902831% ≈
- 441.670.681,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 523/778 × - 8.570/531 × 6.602/479 × - 10.406/493 × 962.737/1.252 × 848/466 = - 15.711.779.838.477.074.388.520/3.557.351.778.168.717
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 523/778 × - 8.570/531 × 6.602/479 × - 10.406/493 × 962.737/1.252 × 848/466 = - 4.416.706 2.895.728.633.002.318/3.557.351.778.168.717
Als Dezimalzahl:
- 523/778 × - 8.570/531 × 6.602/479 × - 10.406/493 × 962.737/1.252 × 848/466 ≈ - 4.416.706,81
In Prozent:
- 523/778 × - 8.570/531 × 6.602/479 × - 10.406/493 × 962.737/1.252 × 848/466 ≈ - 441.670.681,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.