- 523/373 × 553/356 × 572/373 × 582/368 × - 599/362 × 654/345 × - 810/343 × 1.030/387 × 1.052/396 × - 1.705/387 × - 3.236/377 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 523/373 × 553/356 × 572/373 × 582/368 × - 599/362 × 654/345 × - 810/343 × 1.030/387 × 1.052/396 × - 1.705/387 × - 3.236/377 =
- 523/373 × 553/356 × 572/373 × 582/368 × 599/362 × 654/345 × 810/343 × 1.030/387 × 1.052/396 × 1.705/387 × 3.236/377
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 523/373
523/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (523; 373) = 1
Der Bruch: 553/356
553/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
553 = 7 × 79
356 = 22 × 89
ggT (553; 356) = 1
Der Bruch: 572/373
572/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
572 = 22 × 11 × 13
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (572; 373) = 1
Der Bruch: 582/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
582 = 2 × 3 × 97
368 = 24 × 23
ggT (582; 368) = 2
582/368 =
(582 : 2)/(368 : 2) =
291/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
582/368 =
(2 × 3 × 97)/(24 × 23) =
((2 × 3 × 97) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 97)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 97)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 97)/(23 × 23) =
291/184
Der Bruch: 599/362
599/362 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
362 = 2 × 181
ggT (599; 362) = 1
Der Bruch: 654/345
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
654 = 2 × 3 × 109
345 = 3 × 5 × 23
ggT (654; 345) = 3
654/345 =
(654 : 3)/(345 : 3) =
218/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
654/345 =
(2 × 3 × 109)/(3 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 109) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 109)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(2 × 1 × 109)/(1 × 5 × 23) =
218/115
Der Bruch: 810/343
810/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
810 = 2 × 34 × 5
343 = 73
ggT (810; 343) = 1
Der Bruch: 1.030/387
1.030/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.030 = 2 × 5 × 103
387 = 32 × 43
ggT (1.030; 387) = 1
Der Bruch: 1.052/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.052 = 22 × 263
396 = 22 × 32 × 11
ggT (1.052; 396) = 22 = 4
1.052/396 =
(1.052 : 4)/(396 : 4) =
263/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.052/396 =
(22 × 263)/(22 × 32 × 11) =
((22 × 263) : 22)/((22 × 32 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 263)/(22 : 22 × 32 × 11) =
(2(2 - 2) × 263)/(2(2 - 2) × 32 × 11) =
(20 × 263)/(20 × 32 × 11) =
(1 × 263)/(1 × 32 × 11) =
263/99
Der Bruch: 1.705/387
1.705/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.705 = 5 × 11 × 31
387 = 32 × 43
ggT (1.705; 387) = 1
Der Bruch: 3.236/377
3.236/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.236 = 22 × 809
377 = 13 × 29
ggT (3.236; 377) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 523/373 × 553/356 × 572/373 × 582/368 × 599/362 × 654/345 × 810/343 × 1.030/387 × 1.052/396 × 1.705/387 × 3.236/377 =
- 523/373 × 553/356 × 572/373 × 291/184 × 599/362 × 218/115 × 810/343 × 1.030/387 × 263/99 × 1.705/387 × 3.236/377
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 523/373 × 553/356 × 572/373 × 291/184 × 599/362 × 218/115 × 810/343 × 1.030/387 × 263/99 × 1.705/387 × 3.236/377 =
- (523 × 553 × 572 × 291 × 599 × 218 × 810 × 1.030 × 263 × 1.705 × 3.236) / (373 × 356 × 373 × 184 × 362 × 115 × 343 × 387 × 99 × 387 × 377) =
- (523 × 7 × 79 × 22 × 11 × 13 × 3 × 97 × 599 × 2 × 109 × 2 × 34 × 5 × 2 × 5 × 103 × 263 × 5 × 11 × 31 × 22 × 809) / (373 × 22 × 89 × 373 × 23 × 23 × 2 × 181 × 5 × 23 × 73 × 32 × 43 × 32 × 11 × 32 × 43 × 13 × 29) =
- (27 × 35 × 53 × 7 × 112 × 13 × 31 × 79 × 97 × 103 × 109 × 263 × 523 × 599 × 809) / (26 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 232 × 29 × 432 × 89 × 181 × 3732)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 53 × 7 × 112 × 13 × 31 × 79 × 97 × 103 × 109 × 263 × 523 × 599 × 809; 26 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 232 × 29 × 432 × 89 × 181 × 3732) = 26 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 53 × 7 × 112 × 13 × 31 × 79 × 97 × 103 × 109 × 263 × 523 × 599 × 809) / (26 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 232 × 29 × 432 × 89 × 181 × 3732) =
- ((27 × 35 × 53 × 7 × 112 × 13 × 31 × 79 × 97 × 103 × 109 × 263 × 523 × 599 × 809) : (26 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((26 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 232 × 29 × 432 × 89 × 181 × 3732) : (26 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
- (27 : 26 × 35 : 35 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 31 × 79 × 97 × 103 × 109 × 263 × 523 × 599 × 809)/(26 : 26 × 36 : 35 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 232 × 29 × 432 × 89 × 181 × 3732) =
- (2(7 - 6) × 3(5 - 5) × 5(3 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 31 × 79 × 97 × 103 × 109 × 263 × 523 × 599 × 809)/(2(6 - 6) × 3(6 - 5) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 232 × 29 × 432 × 89 × 181 × 3732) =
- (21 × 30 × 52 × 1 × 111 × 1 × 31 × 79 × 97 × 103 × 109 × 263 × 523 × 599 × 809)/(20 × 3 × 1 × 72 × 1 × 1 × 232 × 29 × 432 × 89 × 181 × 3732) =
- (2 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 31 × 79 × 97 × 103 × 109 × 263 × 523 × 599 × 809)/(1 × 3 × 1 × 72 × 1 × 1 × 232 × 29 × 432 × 89 × 181 × 3732) =
- (2 × 52 × 11 × 31 × 79 × 97 × 103 × 109 × 263 × 523 × 599 × 809)/(3 × 72 × 232 × 29 × 432 × 89 × 181 × 3732) =
- (2 × 25 × 11 × 31 × 79 × 97 × 103 × 109 × 263 × 523 × 599 × 809)/(3 × 49 × 529 × 29 × 1.849 × 89 × 181 × 139.129) =
- 97.773.173.779.607.795.550.950/9.345.319.655.825.986.203
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 97.773.173.779.607.795.550.950 : 9.345.319.655.825.986.203 = - 10.462 und der Rest = - 2.439.540.356.327.895.164 ⇒
- 97.773.173.779.607.795.550.950 = - 10.462 × 9.345.319.655.825.986.203 - 2.439.540.356.327.895.164 ⇒
- 97.773.173.779.607.795.550.950/9.345.319.655.825.986.203 =
( - 10.462 × 9.345.319.655.825.986.203 - 2.439.540.356.327.895.164)/9.345.319.655.825.986.203 =
( - 10.462 × 9.345.319.655.825.986.203)/9.345.319.655.825.986.203 - 2.439.540.356.327.895.164/9.345.319.655.825.986.203 =
- 10.462 - 2.439.540.356.327.895.164/9.345.319.655.825.986.203 =
- 10.462 2.439.540.356.327.895.164/9.345.319.655.825.986.203
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.462 - 2.439.540.356.327.895.164/9.345.319.655.825.986.203 =
- 10.462 - 2.439.540.356.327.895.164 : 9.345.319.655.825.986.203 ≈
- 10.462,261044078338 ≈
- 10.462,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.462,261044078338 =
- 10.462,261044078338 × 100/100 =
( - 10.462,261044078338 × 100)/100 =
- 1.046.226,104407833787/100 ≈
- 1.046.226,104407833787% ≈
- 1.046.226,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 523/373 × 553/356 × 572/373 × 582/368 × - 599/362 × 654/345 × - 810/343 × 1.030/387 × 1.052/396 × - 1.705/387 × - 3.236/377 = - 97.773.173.779.607.795.550.950/9.345.319.655.825.986.203
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 523/373 × 553/356 × 572/373 × 582/368 × - 599/362 × 654/345 × - 810/343 × 1.030/387 × 1.052/396 × - 1.705/387 × - 3.236/377 = - 10.462 2.439.540.356.327.895.164/9.345.319.655.825.986.203
Als Dezimalzahl:
- 523/373 × 553/356 × 572/373 × 582/368 × - 599/362 × 654/345 × - 810/343 × 1.030/387 × 1.052/396 × - 1.705/387 × - 3.236/377 ≈ - 10.462,26
In Prozent:
- 523/373 × 553/356 × 572/373 × 582/368 × - 599/362 × 654/345 × - 810/343 × 1.030/387 × 1.052/396 × - 1.705/387 × - 3.236/377 ≈ - 1.046.226,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.