- ⁵²²/₈₀₇ × ^8.565/₅₀₃ × ^6.627/₄₉₀ × - ^10.436/₅₃₄ × - ^962.714/_1.280 × ⁸⁹³/₅₂₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁵²²/₈₀₇ × ^8.565/₅₀₃ × ^6.627/₄₉₀ × - ^10.436/₅₃₄ × - ^962.714/_1.280 × ⁸⁹³/₅₂₃ =

- ⁵²²/₈₀₇ × ^8.565/₅₀₃ × ^6.627/₄₉₀ × ^10.436/₅₃₄ × ^962.714/_1.280 × ⁸⁹³/₅₂₃

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵²²/₈₀₇

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

522 = 2 × 3² × 29

807 = 3 × 269

ggT (522; 807) = 3

⁵²²/₈₀₇ =

^{(522 : 3)}/_{(807 : 3)} =

¹⁷⁴/₂₆₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁵²²/₈₀₇ =

^{(2 × 3² × 29)}/_{(3 × 269)} =

^{((2 × 3² × 29) : 3)}/_{((3 × 269) : 3)} =

^{(2 × 3² : 3 × 29)}/_{(3 : 3 × 269)} =

^{(2 × 3^{(2 - 1)} × 29)}/_{(1 × 269)} =

^{(2 × 3¹ × 29)}/_{(1 × 269)} =

^{(2 × 3 × 29)}/_{(1 × 269)} =

¹⁷⁴/₂₆₉

Der Bruch: ^8.565/₅₀₃

^8.565/₅₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.565 = 3 × 5 × 571

503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (8.565; 503) = 1

Der Bruch: ^6.627/₄₉₀

^6.627/₄₉₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.627 = 3 × 47²

490 = 2 × 5 × 7²

ggT (6.627; 490) = 1

Der Bruch: ^10.436/₅₃₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.436 = 2² × 2.609

534 = 2 × 3 × 89

ggT (10.436; 534) = 2

^10.436/₅₃₄ =

^{(10.436 : 2)}/_{(534 : 2)} =

^5.218/₂₆₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.436/₅₃₄ =

^{(2² × 2.609)}/_{(2 × 3 × 89)} =

^{((2² × 2.609) : 2)}/_{((2 × 3 × 89) : 2)} =

^{(2² : 2 × 2.609)}/_{(2 : 2 × 3 × 89)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 2.609)}/_{(1 × 3 × 89)} =

^{(2¹ × 2.609)}/_{(1 × 3 × 89)} =

^{(2 × 2.609)}/_{(1 × 3 × 89)} =

^5.218/₂₆₇

Der Bruch: ^962.714/_1.280

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.714 = 2 × 139 × 3.463

1.280 = 2⁸ × 5

ggT (962.714; 1.280) = 2

^962.714/_1.280 =

^{(962.714 : 2)}/_{(1.280 : 2)} =

^481.357/₆₄₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^962.714/_1.280 =

^{(2 × 139 × 3.463)}/_{(2⁸ × 5)} =

^{((2 × 139 × 3.463) : 2)}/_{((2⁸ × 5) : 2)} =

^{(2 : 2 × 139 × 3.463)}/_{(2⁸ : 2 × 5)} =

^{(1 × 139 × 3.463)}/_{(2^{(8 - 1)} × 5)} =

^{(1 × 139 × 3.463)}/_{(2⁷ × 5)} =

^481.357/₆₄₀

Der Bruch: ⁸⁹³/₅₂₃

⁸⁹³/₅₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

893 = 19 × 47

523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (893; 523) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵²²/₈₀₇ × ^8.565/₅₀₃ × ^6.627/₄₉₀ × ^10.436/₅₃₄ × ^962.714/_1.280 × ⁸⁹³/₅₂₃ =

- ¹⁷⁴/₂₆₉ × ^8.565/₅₀₃ × ^6.627/₄₉₀ × ^5.218/₂₆₇ × ^481.357/₆₄₀ × ⁸⁹³/₅₂₃

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ¹⁷⁴/₂₆₉ × ^8.565/₅₀₃ × ^6.627/₄₉₀ × ^5.218/₂₆₇ × ^481.357/₆₄₀ × ⁸⁹³/₅₂₃ =

- ^{(174 × 8.565 × 6.627 × 5.218 × 481.357 × 893)} / _{(269 × 503 × 490 × 267 × 640 × 523)} =

- ^{(2 × 3 × 29 × 3 × 5 × 571 × 3 × 47² × 2 × 2.609 × 139 × 3.463 × 19 × 47)} / _{(269 × 503 × 2 × 5 × 7² × 3 × 89 × 2⁷ × 5 × 523)} =

- ^{(2² × 3³ × 5 × 19 × 29 × 47³ × 139 × 571 × 2.609 × 3.463)} / _{(2⁸ × 3 × 5² × 7² × 89 × 269 × 503 × 523)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2² × 3³ × 5 × 19 × 29 × 47³ × 139 × 571 × 2.609 × 3.463; 2⁸ × 3 × 5² × 7² × 89 × 269 × 503 × 523) = 2² × 3 × 5

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2² × 3³ × 5 × 19 × 29 × 47³ × 139 × 571 × 2.609 × 3.463)} / _{(2⁸ × 3 × 5² × 7² × 89 × 269 × 503 × 523)} =

- ^{((2² × 3³ × 5 × 19 × 29 × 47³ × 139 × 571 × 2.609 × 3.463) : (2² × 3 × 5))} / _{((2⁸ × 3 × 5² × 7² × 89 × 269 × 503 × 523) : (2² × 3 × 5))} =

- ^{(2² : 2² × 3³ : 3 × 5 : 5 × 19 × 29 × 47³ × 139 × 571 × 2.609 × 3.463)}/_{(2⁸ : 2² × 3 : 3 × 5² : 5 × 7² × 89 × 269 × 503 × 523)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(3 - 1)} × 1 × 19 × 29 × 47³ × 139 × 571 × 2.609 × 3.463)}/_{(2^{(8 - 2)} × 1 × 5^{(2 - 1)} × 7² × 89 × 269 × 503 × 523)} =

- ^{(2⁰ × 3² × 1 × 19 × 29 × 47³ × 139 × 571 × 2.609 × 3.463)}/_{(2⁶ × 1 × 5¹ × 7² × 89 × 269 × 503 × 523)} =

- ^{(1 × 3² × 1 × 19 × 29 × 47³ × 139 × 571 × 2.609 × 3.463)}/_{(2⁶ × 1 × 5 × 7² × 89 × 269 × 503 × 523)} =

- ^{(3² × 19 × 29 × 47³ × 139 × 571 × 2.609 × 3.463)}/_{(2⁶ × 5 × 7² × 89 × 269 × 503 × 523)} =

- ^{(9 × 19 × 29 × 103.823 × 139 × 571 × 2.609 × 3.463)}/_{(64 × 5 × 49 × 89 × 269 × 503 × 523)} =

- ^{369.202.948.968.586.160.511}/_{98.754.755.686.720}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 369.202.948.968.586.160.511 : 98.754.755.686.720 = - 3.738.583 und der Rest = - 98.189.061.442.751 ⇒

- 369.202.948.968.586.160.511 = - 3.738.583 × 98.754.755.686.720 - 98.189.061.442.751 ⇒

- ^{369.202.948.968.586.160.511}/_{98.754.755.686.720} =

^{( - 3.738.583 × 98.754.755.686.720 - 98.189.061.442.751)}/_{98.754.755.686.720} =

^{( - 3.738.583 × 98.754.755.686.720)}/_{98.754.755.686.720} - ^{98.189.061.442.751}/_{98.754.755.686.720} =

- 3.738.583 - ^{98.189.061.442.751}/_{98.754.755.686.720} =

- 3.738.583 ^{98.189.061.442.751}/_{98.754.755.686.720}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 3.738.583 - ^{98.189.061.442.751}/_{98.754.755.686.720} =

- 3.738.583 - 98.189.061.442.751 : 98.754.755.686.720 ≈

- 3.738.583,994271726561 ≈

- 3.738.583,99

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 3.738.583,994271726561 =

- 3.738.583,994271726561 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 3.738.583,994271726561 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 373.858.399,427172656106}/₁₀₀ ≈

- 373.858.399,427172656106% ≈

- 373.858.399,43%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁵²²/₈₀₇ × ^8.565/₅₀₃ × ^6.627/₄₉₀ × - ^10.436/₅₃₄ × - ^962.714/_1.280 × ⁸⁹³/₅₂₃ = - ^{369.202.948.968.586.160.511}/_{98.754.755.686.720}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁵²²/₈₀₇ × ^8.565/₅₀₃ × ^6.627/₄₉₀ × - ^10.436/₅₃₄ × - ^962.714/_1.280 × ⁸⁹³/₅₂₃ = - 3.738.583 ^{98.189.061.442.751}/_{98.754.755.686.720}

Als Dezimalzahl:
- ⁵²²/₈₀₇ × ^8.565/₅₀₃ × ^6.627/₄₉₀ × - ^10.436/₅₃₄ × - ^962.714/_1.280 × ⁸⁹³/₅₂₃ ≈ - 3.738.583,99

In Prozent:
- ⁵²²/₈₀₇ × ^8.565/₅₀₃ × ^6.627/₄₉₀ × - ^10.436/₅₃₄ × - ^962.714/_1.280 × ⁸⁹³/₅₂₃ ≈ - 373.858.399,43%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁵³⁰/₈₁₂ × - ^8.573/₅₀₇ × ^6.635/₄₉₂ × - ^10.445/₅₄₁ × - ^962.724/_1.288 × - ⁸⁹⁸/₅₃₂

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 522/807 × 8.565/503 × 6.627/490 × - 10.436/534 × - 962.714/1.280 × 893/523 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 522/807 × 8.565/503 × 6.627/490 × - 10.436/534 × - 962.714/1.280 × 893/523 =

- 522/807 × 8.565/503 × 6.627/490 × 10.436/534 × 962.714/1.280 × 893/523

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 522/807

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

522 = 2 × 32 × 29

807 = 3 × 269

ggT (522; 807) = 3

522/807 =

(522 : 3)/(807 : 3) =

174/269

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

522/807 =

(2 × 32 × 29)/(3 × 269) =

((2 × 32 × 29) : 3)/((3 × 269) : 3) =

(2 × 32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 269) =

(2 × 3(2 - 1) × 29)/(1 × 269) =

(2 × 31 × 29)/(1 × 269) =

(2 × 3 × 29)/(1 × 269) =

174/269

Der Bruch: 8.565/503

8.565/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.565 = 3 × 5 × 571

503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (8.565; 503) = 1

Der Bruch: 6.627/490

6.627/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.627 = 3 × 472

490 = 2 × 5 × 72

ggT (6.627; 490) = 1

Der Bruch: 10.436/534

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.436 = 22 × 2.609

534 = 2 × 3 × 89

ggT (10.436; 534) = 2

10.436/534 =

(10.436 : 2)/(534 : 2) =

5.218/267

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.436/534 =

(22 × 2.609)/(2 × 3 × 89) =

((22 × 2.609) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =

(22 : 2 × 2.609)/(2 : 2 × 3 × 89) =

(2(2 - 1) × 2.609)/(1 × 3 × 89) =

(21 × 2.609)/(1 × 3 × 89) =

(2 × 2.609)/(1 × 3 × 89) =

5.218/267

Der Bruch: 962.714/1.280

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.714 = 2 × 139 × 3.463

1.280 = 28 × 5

ggT (962.714; 1.280) = 2

962.714/1.280 =

(962.714 : 2)/(1.280 : 2) =

481.357/640

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

962.714/1.280 =

(2 × 139 × 3.463)/(28 × 5) =

((2 × 139 × 3.463) : 2)/((28 × 5) : 2) =

(2 : 2 × 139 × 3.463)/(28 : 2 × 5) =

(1 × 139 × 3.463)/(2(8 - 1) × 5) =

(1 × 139 × 3.463)/(27 × 5) =

481.357/640

Der Bruch: 893/523

893/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

- ⁵²²/₈₀₇ × ^8.565/₅₀₃ × ^6.627/₄₉₀ × - ^10.436/₅₃₄ × - ^962.714/_1.280 × ⁸⁹³/₅₂₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁵²²/₈₀₇ × ^8.565/₅₀₃ × ^6.627/₄₉₀ × - ^10.436/₅₃₄ × - ^962.714/_1.280 × ⁸⁹³/₅₂₃ =

- ⁵²²/₈₀₇ × ^8.565/₅₀₃ × ^6.627/₄₉₀ × ^10.436/₅₃₄ × ^962.714/_1.280 × ⁸⁹³/₅₂₃

Der Bruch: ⁵²²/₈₀₇

522 = 2 × 3² × 29

⁵²²/₈₀₇ =

^{(522 : 3)}/_{(807 : 3)} =

¹⁷⁴/₂₆₉

⁵²²/₈₀₇ =

^{(2 × 3² × 29)}/_{(3 × 269)} =

^{((2 × 3² × 29) : 3)}/_{((3 × 269) : 3)} =

^{(2 × 3² : 3 × 29)}/_{(3 : 3 × 269)} =

^{(2 × 3^{(2 - 1)} × 29)}/_{(1 × 269)} =

^{(2 × 3¹ × 29)}/_{(1 × 269)} =

^{(2 × 3 × 29)}/_{(1 × 269)} =

¹⁷⁴/₂₆₉

Der Bruch: ^8.565/₅₀₃

^8.565/₅₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^6.627/₄₉₀

^6.627/₄₉₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

6.627 = 3 × 47²

490 = 2 × 5 × 7²

Der Bruch: ^10.436/₅₃₄

10.436 = 2² × 2.609

^10.436/₅₃₄ =

^{(10.436 : 2)}/_{(534 : 2)} =

^5.218/₂₆₇

^10.436/₅₃₄ =

^{(2² × 2.609)}/_{(2 × 3 × 89)} =

^{((2² × 2.609) : 2)}/_{((2 × 3 × 89) : 2)} =

^{(2² : 2 × 2.609)}/_{(2 : 2 × 3 × 89)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 2.609)}/_{(1 × 3 × 89)} =

^{(2¹ × 2.609)}/_{(1 × 3 × 89)} =

^{(2 × 2.609)}/_{(1 × 3 × 89)} =

^5.218/₂₆₇

Der Bruch: ^962.714/_1.280

1.280 = 2⁸ × 5

^962.714/_1.280 =

^{(962.714 : 2)}/_{(1.280 : 2)} =

^481.357/₆₄₀

^962.714/_1.280 =

^{(2 × 139 × 3.463)}/_{(2⁸ × 5)} =

^{((2 × 139 × 3.463) : 2)}/_{((2⁸ × 5) : 2)} =

^{(2 : 2 × 139 × 3.463)}/_{(2⁸ : 2 × 5)} =

^{(1 × 139 × 3.463)}/_{(2^{(8 - 1)} × 5)} =

^{(1 × 139 × 3.463)}/_{(2⁷ × 5)} =

^481.357/₆₄₀

Der Bruch: ⁸⁹³/₅₂₃

⁸⁹³/₅₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁵²²/₈₀₇ × ^8.565/₅₀₃ × ^6.627/₄₉₀ × ^10.436/₅₃₄ × ^962.714/_1.280 × ⁸⁹³/₅₂₃ =

- ¹⁷⁴/₂₆₉ × ^8.565/₅₀₃ × ^6.627/₄₉₀ × ^5.218/₂₆₇ × ^481.357/₆₄₀ × ⁸⁹³/₅₂₃

- ¹⁷⁴/₂₆₉ × ^8.565/₅₀₃ × ^6.627/₄₉₀ × ^5.218/₂₆₇ × ^481.357/₆₄₀ × ⁸⁹³/₅₂₃ =

- ^{(174 × 8.565 × 6.627 × 5.218 × 481.357 × 893)} / _{(269 × 503 × 490 × 267 × 640 × 523)} =

- ^{(2 × 3 × 29 × 3 × 5 × 571 × 3 × 47² × 2 × 2.609 × 139 × 3.463 × 19 × 47)} / _{(269 × 503 × 2 × 5 × 7² × 3 × 89 × 2⁷ × 5 × 523)} =

- ^{(2² × 3³ × 5 × 19 × 29 × 47³ × 139 × 571 × 2.609 × 3.463)} / _{(2⁸ × 3 × 5² × 7² × 89 × 269 × 503 × 523)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2² × 3³ × 5 × 19 × 29 × 47³ × 139 × 571 × 2.609 × 3.463; 2⁸ × 3 × 5² × 7² × 89 × 269 × 503 × 523) = 2² × 3 × 5

- ^{(2² × 3³ × 5 × 19 × 29 × 47³ × 139 × 571 × 2.609 × 3.463)} / _{(2⁸ × 3 × 5² × 7² × 89 × 269 × 503 × 523)} =

- ^{((2² × 3³ × 5 × 19 × 29 × 47³ × 139 × 571 × 2.609 × 3.463) : (2² × 3 × 5))} / _{((2⁸ × 3 × 5² × 7² × 89 × 269 × 503 × 523) : (2² × 3 × 5))} =

- ^{(2² : 2² × 3³ : 3 × 5 : 5 × 19 × 29 × 47³ × 139 × 571 × 2.609 × 3.463)}/_{(2⁸ : 2² × 3 : 3 × 5² : 5 × 7² × 89 × 269 × 503 × 523)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(3 - 1)} × 1 × 19 × 29 × 47³ × 139 × 571 × 2.609 × 3.463)}/_{(2^{(8 - 2)} × 1 × 5^{(2 - 1)} × 7² × 89 × 269 × 503 × 523)} =

- ^{(2⁰ × 3² × 1 × 19 × 29 × 47³ × 139 × 571 × 2.609 × 3.463)}/_{(2⁶ × 1 × 5¹ × 7² × 89 × 269 × 503 × 523)} =

- ^{(1 × 3² × 1 × 19 × 29 × 47³ × 139 × 571 × 2.609 × 3.463)}/_{(2⁶ × 1 × 5 × 7² × 89 × 269 × 503 × 523)} =

- ^{(3² × 19 × 29 × 47³ × 139 × 571 × 2.609 × 3.463)}/_{(2⁶ × 5 × 7² × 89 × 269 × 503 × 523)} =

- ^{(9 × 19 × 29 × 103.823 × 139 × 571 × 2.609 × 3.463)}/_{(64 × 5 × 49 × 89 × 269 × 503 × 523)} =

- ^{369.202.948.968.586.160.511}/_{98.754.755.686.720}

- ^{369.202.948.968.586.160.511}/_{98.754.755.686.720} =

^{( - 3.738.583 × 98.754.755.686.720 - 98.189.061.442.751)}/_{98.754.755.686.720} =

^{( - 3.738.583 × 98.754.755.686.720)}/_{98.754.755.686.720} - ^{98.189.061.442.751}/_{98.754.755.686.720} =

- 3.738.583 - ^{98.189.061.442.751}/_{98.754.755.686.720} =

- 3.738.583 ^{98.189.061.442.751}/_{98.754.755.686.720}

- 3.738.583 - ^{98.189.061.442.751}/_{98.754.755.686.720} =

- 3.738.583,994271726561 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 3.738.583,994271726561 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 373.858.399,427172656106}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁵²²/₈₀₇ × ^8.565/₅₀₃ × ^6.627/₄₉₀ × - ^10.436/₅₃₄ × - ^962.714/_1.280 × ⁸⁹³/₅₂₃ = - ^{369.202.948.968.586.160.511}/_{98.754.755.686.720}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁵²²/₈₀₇ × ^8.565/₅₀₃ × ^6.627/₄₉₀ × - ^10.436/₅₃₄ × - ^962.714/_1.280 × ⁸⁹³/₅₂₃ = - 3.738.583 ^{98.189.061.442.751}/_{98.754.755.686.720}

Als Dezimalzahl:
- ⁵²²/₈₀₇ × ^8.565/₅₀₃ × ^6.627/₄₉₀ × - ^10.436/₅₃₄ × - ^962.714/_1.280 × ⁸⁹³/₅₂₃ ≈ - 3.738.583,99

In Prozent:
- ⁵²²/₈₀₇ × ^8.565/₅₀₃ × ^6.627/₄₉₀ × - ^10.436/₅₃₄ × - ^962.714/_1.280 × ⁸⁹³/₅₂₃ ≈ - 373.858.399,43%