- 522/775 × - 8.565/530 × 6.602/478 × 10.404/483 × 962.732/1.248 × - 852/477 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 522/775 × - 8.565/530 × 6.602/478 × 10.404/483 × 962.732/1.248 × - 852/477 =
- 522/775 × 8.565/530 × 6.602/478 × 10.404/483 × 962.732/1.248 × 852/477
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 522/775
522/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
522 = 2 × 32 × 29
775 = 52 × 31
ggT (522; 775) = 1
Der Bruch: 8.565/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.565 = 3 × 5 × 571
530 = 2 × 5 × 53
ggT (8.565; 530) = 5
8.565/530 =
(8.565 : 5)/(530 : 5) =
1.713/106
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.565/530 =
(3 × 5 × 571)/(2 × 5 × 53) =
((3 × 5 × 571) : 5)/((2 × 5 × 53) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 571)/(2 × 5 : 5 × 53) =
(3 × 1 × 571)/(2 × 1 × 53) =
1.713/106
Der Bruch: 6.602/478
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.602 = 2 × 3.301
478 = 2 × 239
ggT (6.602; 478) = 2
6.602/478 =
(6.602 : 2)/(478 : 2) =
3.301/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.602/478 =
(2 × 3.301)/(2 × 239) =
((2 × 3.301) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 3.301)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 3.301)/(1 × 239) =
3.301/239
Der Bruch: 10.404/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.404 = 22 × 32 × 172
483 = 3 × 7 × 23
ggT (10.404; 483) = 3
10.404/483 =
(10.404 : 3)/(483 : 3) =
3.468/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.404/483 =
(22 × 32 × 172)/(3 × 7 × 23) =
((22 × 32 × 172) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 172)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(22 × 3(2 - 1) × 172)/(1 × 7 × 23) =
(22 × 31 × 172)/(1 × 7 × 23) =
(22 × 3 × 172)/(1 × 7 × 23) =
3.468/161
Der Bruch: 962.732/1.248
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.732 = 22 × 101 × 2.383
1.248 = 25 × 3 × 13
ggT (962.732; 1.248) = 22 = 4
962.732/1.248 =
(962.732 : 4)/(1.248 : 4) =
240.683/312
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.732/1.248 =
(22 × 101 × 2.383)/(25 × 3 × 13) =
((22 × 101 × 2.383) : 22)/((25 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 101 × 2.383)/(25 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 101 × 2.383)/(2(5 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 101 × 2.383)/(23 × 3 × 13) =
(1 × 101 × 2.383)/(23 × 3 × 13) =
240.683/312
Der Bruch: 852/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
852 = 22 × 3 × 71
477 = 32 × 53
ggT (852; 477) = 3
852/477 =
(852 : 3)/(477 : 3) =
284/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
852/477 =
(22 × 3 × 71)/(32 × 53) =
((22 × 3 × 71) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 71)/(32 : 3 × 53) =
(22 × 1 × 71)/(3(2 - 1) × 53) =
(22 × 1 × 71)/(31 × 53) =
(22 × 1 × 71)/(3 × 53) =
284/159
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 522/775 × 8.565/530 × 6.602/478 × 10.404/483 × 962.732/1.248 × 852/477 =
- 522/775 × 1.713/106 × 3.301/239 × 3.468/161 × 240.683/312 × 284/159
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 522/775 × 1.713/106 × 3.301/239 × 3.468/161 × 240.683/312 × 284/159 =
- (522 × 1.713 × 3.301 × 3.468 × 240.683 × 284) / (775 × 106 × 239 × 161 × 312 × 159) =
- (2 × 32 × 29 × 3 × 571 × 3.301 × 22 × 3 × 172 × 101 × 2.383 × 22 × 71) / (52 × 31 × 2 × 53 × 239 × 7 × 23 × 23 × 3 × 13 × 3 × 53) =
- (25 × 34 × 172 × 29 × 71 × 101 × 571 × 2.383 × 3.301) / (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 532 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 172 × 29 × 71 × 101 × 571 × 2.383 × 3.301; 24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 532 × 239) = 24 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 172 × 29 × 71 × 101 × 571 × 2.383 × 3.301) / (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 532 × 239) =
- ((25 × 34 × 172 × 29 × 71 × 101 × 571 × 2.383 × 3.301) : (24 × 32)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 532 × 239) : (24 × 32)) =
- (25 : 24 × 34 : 32 × 172 × 29 × 71 × 101 × 571 × 2.383 × 3.301)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 532 × 239) =
- (2(5 - 4) × 3(4 - 2) × 172 × 29 × 71 × 101 × 571 × 2.383 × 3.301)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 532 × 239) =
- (21 × 32 × 172 × 29 × 71 × 101 × 571 × 2.383 × 3.301)/(20 × 30 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 532 × 239) =
- (2 × 32 × 172 × 29 × 71 × 101 × 571 × 2.383 × 3.301)/(1 × 1 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 532 × 239) =
- (2 × 32 × 172 × 29 × 71 × 101 × 571 × 2.383 × 3.301)/(52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 532 × 239) =
- (2 × 9 × 289 × 29 × 71 × 101 × 571 × 2.383 × 3.301)/(25 × 7 × 13 × 23 × 31 × 2.809 × 239) =
- 4.859.076.574.405.557.774/1.088.981.673.325
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.859.076.574.405.557.774 : 1.088.981.673.325 = - 4.462.037 und der Rest = - 55.707.494.749 ⇒
- 4.859.076.574.405.557.774 = - 4.462.037 × 1.088.981.673.325 - 55.707.494.749 ⇒
- 4.859.076.574.405.557.774/1.088.981.673.325 =
( - 4.462.037 × 1.088.981.673.325 - 55.707.494.749)/1.088.981.673.325 =
( - 4.462.037 × 1.088.981.673.325)/1.088.981.673.325 - 55.707.494.749/1.088.981.673.325 =
- 4.462.037 - 55.707.494.749/1.088.981.673.325 =
- 4.462.037 55.707.494.749/1.088.981.673.325
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.462.037 - 55.707.494.749/1.088.981.673.325 =
- 4.462.037 - 55.707.494.749 : 1.088.981.673.325 ≈
- 4.462.037,05115558518 ≈
- 4.462.037,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.462.037,05115558518 =
- 4.462.037,05115558518 × 100/100 =
( - 4.462.037,05115558518 × 100)/100 =
- 446.203.705,115558517978/100 ≈
- 446.203.705,115558517978% ≈
- 446.203.705,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 522/775 × - 8.565/530 × 6.602/478 × 10.404/483 × 962.732/1.248 × - 852/477 = - 4.859.076.574.405.557.774/1.088.981.673.325
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 522/775 × - 8.565/530 × 6.602/478 × 10.404/483 × 962.732/1.248 × - 852/477 = - 4.462.037 55.707.494.749/1.088.981.673.325
Als Dezimalzahl:
- 522/775 × - 8.565/530 × 6.602/478 × 10.404/483 × 962.732/1.248 × - 852/477 ≈ - 4.462.037,05
In Prozent:
- 522/775 × - 8.565/530 × 6.602/478 × 10.404/483 × 962.732/1.248 × - 852/477 ≈ - 446.203.705,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.