- 522/271 × - 587/283 × - 562/280 × 100.426/286 × 563/262 × 100.415/276 × 1.436/283 × 10.435/256 × 10.449/292 × 10.442/263 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 522/271 × - 587/283 × - 562/280 × 100.426/286 × 563/262 × 100.415/276 × 1.436/283 × 10.435/256 × 10.449/292 × 10.442/263 =
- 522/271 × 587/283 × 562/280 × 100.426/286 × 563/262 × 100.415/276 × 1.436/283 × 10.435/256 × 10.449/292 × 10.442/263
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 522/271
522/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
522 = 2 × 32 × 29
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (522; 271) = 1
Der Bruch: 587/283
587/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (587; 283) = 1
Der Bruch: 562/280
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
562 = 2 × 281
280 = 23 × 5 × 7
ggT (562; 280) = 2
562/280 =
(562 : 2)/(280 : 2) =
281/140
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
562/280 =
(2 × 281)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 281) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 281)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 281)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 281)/(22 × 5 × 7) =
281/140
Der Bruch: 100.426/286
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.426 = 2 × 149 × 337
286 = 2 × 11 × 13
ggT (100.426; 286) = 2
100.426/286 =
(100.426 : 2)/(286 : 2) =
50.213/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.426/286 =
(2 × 149 × 337)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 149 × 337) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 149 × 337)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 149 × 337)/(1 × 11 × 13) =
50.213/143
Der Bruch: 563/262
563/262 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
262 = 2 × 131
ggT (563; 262) = 1
Der Bruch: 100.415/276
100.415/276 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.415 = 5 × 7 × 19 × 151
276 = 22 × 3 × 23
ggT (100.415; 276) = 1
Der Bruch: 1.436/283
1.436/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.436 = 22 × 359
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.436; 283) = 1
Der Bruch: 10.435/256
10.435/256 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.435 = 5 × 2.087
256 = 28
ggT (10.435; 256) = 1
Der Bruch: 10.449/292
10.449/292 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.449 = 35 × 43
292 = 22 × 73
ggT (10.449; 292) = 1
Der Bruch: 10.442/263
10.442/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.442 = 2 × 23 × 227
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.442; 263) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 522/271 × 587/283 × 562/280 × 100.426/286 × 563/262 × 100.415/276 × 1.436/283 × 10.435/256 × 10.449/292 × 10.442/263 =
- 522/271 × 587/283 × 281/140 × 50.213/143 × 563/262 × 100.415/276 × 1.436/283 × 10.435/256 × 10.449/292 × 10.442/263
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 522/271 × 587/283 × 281/140 × 50.213/143 × 563/262 × 100.415/276 × 1.436/283 × 10.435/256 × 10.449/292 × 10.442/263 =
- (522 × 587 × 281 × 50.213 × 563 × 100.415 × 1.436 × 10.435 × 10.449 × 10.442) / (271 × 283 × 140 × 143 × 262 × 276 × 283 × 256 × 292 × 263) =
- (2 × 32 × 29 × 587 × 281 × 149 × 337 × 563 × 5 × 7 × 19 × 151 × 22 × 359 × 5 × 2.087 × 35 × 43 × 2 × 23 × 227) / (271 × 283 × 22 × 5 × 7 × 11 × 13 × 2 × 131 × 22 × 3 × 23 × 283 × 28 × 22 × 73 × 263) =
- (24 × 37 × 52 × 7 × 19 × 23 × 29 × 43 × 149 × 151 × 227 × 281 × 337 × 359 × 563 × 587 × 2.087) / (215 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 73 × 131 × 263 × 271 × 2832)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 37 × 52 × 7 × 19 × 23 × 29 × 43 × 149 × 151 × 227 × 281 × 337 × 359 × 563 × 587 × 2.087; 215 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 73 × 131 × 263 × 271 × 2832) = 24 × 3 × 5 × 7 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 37 × 52 × 7 × 19 × 23 × 29 × 43 × 149 × 151 × 227 × 281 × 337 × 359 × 563 × 587 × 2.087) / (215 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 73 × 131 × 263 × 271 × 2832) =
- ((24 × 37 × 52 × 7 × 19 × 23 × 29 × 43 × 149 × 151 × 227 × 281 × 337 × 359 × 563 × 587 × 2.087) : (24 × 3 × 5 × 7 × 23)) / ((215 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 73 × 131 × 263 × 271 × 2832) : (24 × 3 × 5 × 7 × 23)) =
- (24 : 24 × 37 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 19 × 23 : 23 × 29 × 43 × 149 × 151 × 227 × 281 × 337 × 359 × 563 × 587 × 2.087)/(215 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 23 : 23 × 73 × 131 × 263 × 271 × 2832) =
- (2(4 - 4) × 3(7 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 1 × 29 × 43 × 149 × 151 × 227 × 281 × 337 × 359 × 563 × 587 × 2.087)/(2(15 - 4) × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 73 × 131 × 263 × 271 × 2832) =
- (20 × 36 × 51 × 1 × 19 × 1 × 29 × 43 × 149 × 151 × 227 × 281 × 337 × 359 × 563 × 587 × 2.087)/(211 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 73 × 131 × 263 × 271 × 2832) =
- (1 × 36 × 5 × 1 × 19 × 1 × 29 × 43 × 149 × 151 × 227 × 281 × 337 × 359 × 563 × 587 × 2.087)/(211 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 73 × 131 × 263 × 271 × 2832) =
- (36 × 5 × 19 × 29 × 43 × 149 × 151 × 227 × 281 × 337 × 359 × 563 × 587 × 2.087)/(211 × 11 × 13 × 73 × 131 × 263 × 271 × 2832) =
- (729 × 5 × 19 × 29 × 43 × 149 × 151 × 227 × 281 × 337 × 359 × 563 × 587 × 2.087)/(2.048 × 11 × 13 × 73 × 131 × 263 × 271 × 80.089) =
- 10.342.041.460.695.668.000.194.957.675.305/15.986.671.682.144.610.304
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.342.041.460.695.668.000.194.957.675.305 : 15.986.671.682.144.610.304 = - 646.916.485.577 und der Rest = - 9.329.880.039.056.089.897 ⇒
- 10.342.041.460.695.668.000.194.957.675.305 = - 646.916.485.577 × 15.986.671.682.144.610.304 - 9.329.880.039.056.089.897 ⇒
- 10.342.041.460.695.668.000.194.957.675.305/15.986.671.682.144.610.304 =
( - 646.916.485.577 × 15.986.671.682.144.610.304 - 9.329.880.039.056.089.897)/15.986.671.682.144.610.304 =
( - 646.916.485.577 × 15.986.671.682.144.610.304)/15.986.671.682.144.610.304 - 9.329.880.039.056.089.897/15.986.671.682.144.610.304 =
- 646.916.485.577 - 9.329.880.039.056.089.897/15.986.671.682.144.610.304 =
- 646.916.485.577 9.329.880.039.056.089.897/15.986.671.682.144.610.304
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 646.916.485.577 - 9.329.880.039.056.089.897/15.986.671.682.144.610.304 =
- 646.916.485.577 - 9.329.880.039.056.089.897 : 15.986.671.682.144.610.304 ≈
- 646.916.485.577,58360365588 ≈
- 646.916.485.577,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 646.916.485.577,58360365588 =
- 646.916.485.577,58360365588 × 100/100 =
( - 646.916.485.577,58360365588 × 100)/100 =
- 64.691.648.557.758,36036558802/100 ≈
- 64.691.648.557.758,36036558802% ≈
- 64.691.648.557.758,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 522/271 × - 587/283 × - 562/280 × 100.426/286 × 563/262 × 100.415/276 × 1.436/283 × 10.435/256 × 10.449/292 × 10.442/263 = - 10.342.041.460.695.668.000.194.957.675.305/15.986.671.682.144.610.304
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 522/271 × - 587/283 × - 562/280 × 100.426/286 × 563/262 × 100.415/276 × 1.436/283 × 10.435/256 × 10.449/292 × 10.442/263 = - 646.916.485.577 9.329.880.039.056.089.897/15.986.671.682.144.610.304
Als Dezimalzahl:
- 522/271 × - 587/283 × - 562/280 × 100.426/286 × 563/262 × 100.415/276 × 1.436/283 × 10.435/256 × 10.449/292 × 10.442/263 ≈ - 646.916.485.577,58
In Prozent:
- 522/271 × - 587/283 × - 562/280 × 100.426/286 × 563/262 × 100.415/276 × 1.436/283 × 10.435/256 × 10.449/292 × 10.442/263 ≈ - 64.691.648.557.758,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.