- 52/85 × - 7.819/45 × 5.872/55 × 9.683/43 × 962.001/798 × 143/49 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 52/85 × - 7.819/45 × 5.872/55 × 9.683/43 × 962.001/798 × 143/49 =
52/85 × 7.819/45 × 5.872/55 × 9.683/43 × 962.001/798 × 143/49
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 52/85
52/85 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
52 = 22 × 13
85 = 5 × 17
ggT (52; 85) = 1
Der Bruch: 7.819/45
7.819/45 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.819 = 7 × 1.117
45 = 32 × 5
ggT (7.819; 45) = 1
Der Bruch: 5.872/55
5.872/55 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.872 = 24 × 367
55 = 5 × 11
ggT (5.872; 55) = 1
Der Bruch: 9.683/43
9.683/43 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.683 = 23 × 421
43 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.683; 43) = 1
Der Bruch: 962.001/798
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.001 = 32 × 89 × 1.201
798 = 2 × 3 × 7 × 19
ggT (962.001; 798) = 3
962.001/798 =
(962.001 : 3)/(798 : 3) =
320.667/266
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.001/798 =
(32 × 89 × 1.201)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((32 × 89 × 1.201) : 3)/((2 × 3 × 7 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 89 × 1.201)/(2 × 3 : 3 × 7 × 19) =
(3(2 - 1) × 89 × 1.201)/(2 × 1 × 7 × 19) =
(31 × 89 × 1.201)/(2 × 1 × 7 × 19) =
(3 × 89 × 1.201)/(2 × 1 × 7 × 19) =
320.667/266
Der Bruch: 143/49
143/49 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
143 = 11 × 13
49 = 72
ggT (143; 49) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
52/85 × 7.819/45 × 5.872/55 × 9.683/43 × 962.001/798 × 143/49 =
52/85 × 7.819/45 × 5.872/55 × 9.683/43 × 320.667/266 × 143/49
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
52/85 × 7.819/45 × 5.872/55 × 9.683/43 × 320.667/266 × 143/49 =
(52 × 7.819 × 5.872 × 9.683 × 320.667 × 143) / (85 × 45 × 55 × 43 × 266 × 49) =
(22 × 13 × 7 × 1.117 × 24 × 367 × 23 × 421 × 3 × 89 × 1.201 × 11 × 13) / (5 × 17 × 32 × 5 × 5 × 11 × 43 × 2 × 7 × 19 × 72) =
(26 × 3 × 7 × 11 × 132 × 23 × 89 × 367 × 421 × 1.117 × 1.201) / (2 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 43)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 7 × 11 × 132 × 23 × 89 × 367 × 421 × 1.117 × 1.201; 2 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 43) = 2 × 3 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 3 × 7 × 11 × 132 × 23 × 89 × 367 × 421 × 1.117 × 1.201) / (2 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 43) =
((26 × 3 × 7 × 11 × 132 × 23 × 89 × 367 × 421 × 1.117 × 1.201) : (2 × 3 × 7 × 11)) / ((2 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 43) : (2 × 3 × 7 × 11)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 23 × 89 × 367 × 421 × 1.117 × 1.201)/(2 : 2 × 32 : 3 × 53 × 73 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 43) =
(2(6 - 1) × 1 × 1 × 1 × 132 × 23 × 89 × 367 × 421 × 1.117 × 1.201)/(1 × 3(2 - 1) × 53 × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 19 × 43) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 132 × 23 × 89 × 367 × 421 × 1.117 × 1.201)/(1 × 3 × 53 × 72 × 1 × 17 × 19 × 43) =
(25 × 132 × 23 × 89 × 367 × 421 × 1.117 × 1.201)/(3 × 53 × 72 × 17 × 19 × 43) =
(32 × 169 × 23 × 89 × 367 × 421 × 1.117 × 1.201)/(3 × 125 × 49 × 17 × 19 × 43) =
2.294.557.082.190.342.944/255.210.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.294.557.082.190.342.944 : 255.210.375 = 8.990.845.619 und der Rest = 198.245.819 ⇒
2.294.557.082.190.342.944 = 8.990.845.619 × 255.210.375 + 198.245.819 ⇒
2.294.557.082.190.342.944/255.210.375 =
(8.990.845.619 × 255.210.375 + 198.245.819)/255.210.375 =
(8.990.845.619 × 255.210.375)/255.210.375 + 198.245.819/255.210.375 =
8.990.845.619 + 198.245.819/255.210.375 =
8.990.845.619 198.245.819/255.210.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
8.990.845.619 + 198.245.819/255.210.375 =
8.990.845.619 + 198.245.819 : 255.210.375 ≈
8.990.845.619,776793729487 ≈
8.990.845.619,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
8.990.845.619,776793729487 =
8.990.845.619,776793729487 × 100/100 =
(8.990.845.619,776793729487 × 100)/100 =
899.084.561.977,67937294869/100 ≈
899.084.561.977,67937294869% ≈
899.084.561.977,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 52/85 × - 7.819/45 × 5.872/55 × 9.683/43 × 962.001/798 × 143/49 = 2.294.557.082.190.342.944/255.210.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 52/85 × - 7.819/45 × 5.872/55 × 9.683/43 × 962.001/798 × 143/49 = 8.990.845.619 198.245.819/255.210.375
Als Dezimalzahl:
- 52/85 × - 7.819/45 × 5.872/55 × 9.683/43 × 962.001/798 × 143/49 ≈ 8.990.845.619,78
In Prozent:
- 52/85 × - 7.819/45 × 5.872/55 × 9.683/43 × 962.001/798 × 143/49 ≈ 899.084.561.977,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.