- 52/22 × 152/26 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 52/22
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
52 = 22 × 13
22 = 2 × 11
ggT (52; 22) = 2
52/22 =
(52 : 2)/(22 : 2) =
26/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
52/22 =
(22 × 13)/(2 × 11) =
((22 × 13) : 2)/((2 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 13)/(2 : 2 × 11) =
(2(2 - 1) × 13)/(1 × 11) =
(21 × 13)/(1 × 11) =
(2 × 13)/(1 × 11) =
26/11
Der Bruch: 152/26
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
152 = 23 × 19
26 = 2 × 13
ggT (152; 26) = 2
152/26 =
(152 : 2)/(26 : 2) =
76/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
152/26 =
(23 × 19)/(2 × 13) =
((23 × 19) : 2)/((2 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 19)/(2 : 2 × 13) =
(2(3 - 1) × 19)/(1 × 13) =
(22 × 19)/(1 × 13) =
76/13
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 52/22 × 152/26 =
- 26/11 × 76/13
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 26/11 × 76/13 =
- (26 × 76) / (11 × 13) =
- (2 × 13 × 22 × 19) / (11 × 13) =
- (23 × 13 × 19) / (11 × 13)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 13 × 19; 11 × 13) = 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 13 × 19) / (11 × 13) =
- ((23 × 13 × 19) : 13) / ((11 × 13) : 13) =
- (23 × 13 : 13 × 19)/(11 × 13 : 13) =
- (23 × 1 × 19)/(11 × 1) =
- (23 × 19)/11 =
- (8 × 19)/11 =
- 152/11
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 152 : 11 = - 13 und der Rest = - 9 ⇒
- 152 = - 13 × 11 - 9 ⇒
- 152/11 =
( - 13 × 11 - 9)/11 =
( - 13 × 11)/11 - 9/11 =
- 13 - 9/11 =
- 13 9/11
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13 - 9/11 =
- 13 - 9 : 11 ≈
- 13,818181818182 ≈
- 13,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13,818181818182 =
- 13,818181818182 × 100/100 =
( - 13,818181818182 × 100)/100 =
- 1.381,818181818182/100 ≈
- 1.381,818181818182% ≈
- 1.381,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 52/22 × 152/26 = - 152/11
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 52/22 × 152/26 = - 13 9/11
Als Dezimalzahl:
- 52/22 × 152/26 ≈ - 13,82
In Prozent:
- 52/22 × 152/26 ≈ - 1.381,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.