- 519/837 × - 8.602/553 × - 6.630/514 × - 10.481/517 × 962.805/1.290 × - 881/505 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 519/837 × - 8.602/553 × - 6.630/514 × - 10.481/517 × 962.805/1.290 × - 881/505 =
- 519/837 × 8.602/553 × 6.630/514 × 10.481/517 × 962.805/1.290 × 881/505
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 519/837
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
519 = 3 × 173
837 = 33 × 31
ggT (519; 837) = 3
519/837 =
(519 : 3)/(837 : 3) =
173/279
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
519/837 =
(3 × 173)/(33 × 31) =
((3 × 173) : 3)/((33 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 173)/(33 : 3 × 31) =
(1 × 173)/(3(3 - 1) × 31) =
(1 × 173)/(32 × 31) =
173/279
Der Bruch: 8.602/553
8.602/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.602 = 2 × 11 × 17 × 23
553 = 7 × 79
ggT (8.602; 553) = 1
Der Bruch: 6.630/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.630 = 2 × 3 × 5 × 13 × 17
514 = 2 × 257
ggT (6.630; 514) = 2
6.630/514 =
(6.630 : 2)/(514 : 2) =
3.315/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.630/514 =
(2 × 3 × 5 × 13 × 17)/(2 × 257) =
((2 × 3 × 5 × 13 × 17) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13 × 17)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 3 × 5 × 13 × 17)/(1 × 257) =
3.315/257
Der Bruch: 10.481/517
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.481 = 47 × 223
517 = 11 × 47
ggT (10.481; 517) = 47
10.481/517 =
(10.481 : 47)/(517 : 47) =
223/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.481/517 =
(47 × 223)/(11 × 47) =
((47 × 223) : 47)/((11 × 47) : 47) =
(47 : 47 × 223)/(11 × 47 : 47) =
(1 × 223)/(11 × 1) =
223/11
Der Bruch: 962.805/1.290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.805 = 3 × 5 × 64.187
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
ggT (962.805; 1.290) = 3 × 5 = 15
962.805/1.290 =
(962.805 : 15)/(1.290 : 15) =
64.187/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.805/1.290 =
(3 × 5 × 64.187)/(2 × 3 × 5 × 43) =
((3 × 5 × 64.187) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 43) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 64.187)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 1 × 64.187)/(2 × 1 × 1 × 43) =
64.187/86
Der Bruch: 881/505
881/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
505 = 5 × 101
ggT (881; 505) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 519/837 × 8.602/553 × 6.630/514 × 10.481/517 × 962.805/1.290 × 881/505 =
- 173/279 × 8.602/553 × 3.315/257 × 223/11 × 64.187/86 × 881/505
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 173/279 × 8.602/553 × 3.315/257 × 223/11 × 64.187/86 × 881/505 =
- (173 × 8.602 × 3.315 × 223 × 64.187 × 881) / (279 × 553 × 257 × 11 × 86 × 505) =
- (173 × 2 × 11 × 17 × 23 × 3 × 5 × 13 × 17 × 223 × 64.187 × 881) / (32 × 31 × 7 × 79 × 257 × 11 × 2 × 43 × 5 × 101) =
- (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 23 × 173 × 223 × 881 × 64.187) / (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31 × 43 × 79 × 101 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 23 × 173 × 223 × 881 × 64.187; 2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31 × 43 × 79 × 101 × 257) = 2 × 3 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 23 × 173 × 223 × 881 × 64.187) / (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31 × 43 × 79 × 101 × 257) =
- ((2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 23 × 173 × 223 × 881 × 64.187) : (2 × 3 × 5 × 11)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31 × 43 × 79 × 101 × 257) : (2 × 3 × 5 × 11)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 172 × 23 × 173 × 223 × 881 × 64.187)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 31 × 43 × 79 × 101 × 257) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 23 × 173 × 223 × 881 × 64.187)/(1 × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 1 × 31 × 43 × 79 × 101 × 257) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 23 × 173 × 223 × 881 × 64.187)/(1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 31 × 43 × 79 × 101 × 257) =
- (13 × 172 × 23 × 173 × 223 × 881 × 64.187)/(3 × 7 × 31 × 43 × 79 × 101 × 257) =
- (13 × 289 × 23 × 173 × 223 × 881 × 64.187)/(3 × 7 × 31 × 43 × 79 × 101 × 257) =
- 188.513.728.683.538.843/57.402.529.779
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 188.513.728.683.538.843 : 57.402.529.779 = - 3.284.066 und der Rest = - 32.322.337.429 ⇒
- 188.513.728.683.538.843 = - 3.284.066 × 57.402.529.779 - 32.322.337.429 ⇒
- 188.513.728.683.538.843/57.402.529.779 =
( - 3.284.066 × 57.402.529.779 - 32.322.337.429)/57.402.529.779 =
( - 3.284.066 × 57.402.529.779)/57.402.529.779 - 32.322.337.429/57.402.529.779 =
- 3.284.066 - 32.322.337.429/57.402.529.779 =
- 3.284.066 32.322.337.429/57.402.529.779
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.284.066 - 32.322.337.429/57.402.529.779 =
- 3.284.066 - 32.322.337.429 : 57.402.529.779 ≈
- 3.284.066,563082107242 ≈
- 3.284.066,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.284.066,563082107242 =
- 3.284.066,563082107242 × 100/100 =
( - 3.284.066,563082107242 × 100)/100 =
- 328.406.656,308210724233/100 ≈
- 328.406.656,308210724233% ≈
- 328.406.656,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 519/837 × - 8.602/553 × - 6.630/514 × - 10.481/517 × 962.805/1.290 × - 881/505 = - 188.513.728.683.538.843/57.402.529.779
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 519/837 × - 8.602/553 × - 6.630/514 × - 10.481/517 × 962.805/1.290 × - 881/505 = - 3.284.066 32.322.337.429/57.402.529.779
Als Dezimalzahl:
- 519/837 × - 8.602/553 × - 6.630/514 × - 10.481/517 × 962.805/1.290 × - 881/505 ≈ - 3.284.066,56
In Prozent:
- 519/837 × - 8.602/553 × - 6.630/514 × - 10.481/517 × 962.805/1.290 × - 881/505 ≈ - 328.406.656,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.