- 519/794 × - 8.581/539 × - 6.623/502 × 10.423/507 × 962.749/1.272 × - 848/490 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 519/794 × - 8.581/539 × - 6.623/502 × 10.423/507 × 962.749/1.272 × - 848/490 =
519/794 × 8.581/539 × 6.623/502 × 10.423/507 × 962.749/1.272 × 848/490
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 519/794
519/794 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
519 = 3 × 173
794 = 2 × 397
ggT (519; 794) = 1
Der Bruch: 8.581/539
8.581/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.581 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
539 = 72 × 11
ggT (8.581; 539) = 1
Der Bruch: 6.623/502
6.623/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.623 = 37 × 179
502 = 2 × 251
ggT (6.623; 502) = 1
Der Bruch: 10.423/507
10.423/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.423 = 7 × 1.489
507 = 3 × 132
ggT (10.423; 507) = 1
Der Bruch: 962.749/1.272
962.749/1.272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.749 = 19 × 50.671
1.272 = 23 × 3 × 53
ggT (962.749; 1.272) = 1
Der Bruch: 848/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
848 = 24 × 53
490 = 2 × 5 × 72
ggT (848; 490) = 2
848/490 =
(848 : 2)/(490 : 2) =
424/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
848/490 =
(24 × 53)/(2 × 5 × 72) =
((24 × 53) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(24 : 2 × 53)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(4 - 1) × 53)/(1 × 5 × 72) =
(23 × 53)/(1 × 5 × 72) =
424/245
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
519/794 × 8.581/539 × 6.623/502 × 10.423/507 × 962.749/1.272 × 848/490 =
519/794 × 8.581/539 × 6.623/502 × 10.423/507 × 962.749/1.272 × 424/245
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
519/794 × 8.581/539 × 6.623/502 × 10.423/507 × 962.749/1.272 × 424/245 =
(519 × 8.581 × 6.623 × 10.423 × 962.749 × 424) / (794 × 539 × 502 × 507 × 1.272 × 245) =
(3 × 173 × 8.581 × 37 × 179 × 7 × 1.489 × 19 × 50.671 × 23 × 53) / (2 × 397 × 72 × 11 × 2 × 251 × 3 × 132 × 23 × 3 × 53 × 5 × 72) =
(23 × 3 × 7 × 19 × 37 × 53 × 173 × 179 × 1.489 × 8.581 × 50.671) / (25 × 32 × 5 × 74 × 11 × 132 × 53 × 251 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 7 × 19 × 37 × 53 × 173 × 179 × 1.489 × 8.581 × 50.671; 25 × 32 × 5 × 74 × 11 × 132 × 53 × 251 × 397) = 23 × 3 × 7 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 3 × 7 × 19 × 37 × 53 × 173 × 179 × 1.489 × 8.581 × 50.671) / (25 × 32 × 5 × 74 × 11 × 132 × 53 × 251 × 397) =
((23 × 3 × 7 × 19 × 37 × 53 × 173 × 179 × 1.489 × 8.581 × 50.671) : (23 × 3 × 7 × 53)) / ((25 × 32 × 5 × 74 × 11 × 132 × 53 × 251 × 397) : (23 × 3 × 7 × 53)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 19 × 37 × 53 : 53 × 173 × 179 × 1.489 × 8.581 × 50.671)/(25 : 23 × 32 : 3 × 5 × 74 : 7 × 11 × 132 × 53 : 53 × 251 × 397) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 37 × 1 × 173 × 179 × 1.489 × 8.581 × 50.671)/(2(5 - 3) × 3(2 - 1) × 5 × 7(4 - 1) × 11 × 132 × 1 × 251 × 397) =
(20 × 1 × 1 × 19 × 37 × 1 × 173 × 179 × 1.489 × 8.581 × 50.671)/(22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 132 × 1 × 251 × 397) =
(1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 1 × 173 × 179 × 1.489 × 8.581 × 50.671)/(22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 132 × 1 × 251 × 397) =
(19 × 37 × 173 × 179 × 1.489 × 8.581 × 50.671)/(22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 132 × 251 × 397) =
(19 × 37 × 173 × 179 × 1.489 × 8.581 × 50.671)/(4 × 3 × 5 × 343 × 11 × 169 × 251 × 397) =
14.094.398.099.976.892.339/3.812.316.848.340
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
14.094.398.099.976.892.339 : 3.812.316.848.340 = 3.697.068 und der Rest = 3.474.118.225.219 ⇒
14.094.398.099.976.892.339 = 3.697.068 × 3.812.316.848.340 + 3.474.118.225.219 ⇒
14.094.398.099.976.892.339/3.812.316.848.340 =
(3.697.068 × 3.812.316.848.340 + 3.474.118.225.219)/3.812.316.848.340 =
(3.697.068 × 3.812.316.848.340)/3.812.316.848.340 + 3.474.118.225.219/3.812.316.848.340 =
3.697.068 + 3.474.118.225.219/3.812.316.848.340 =
3.697.068 3.474.118.225.219/3.812.316.848.340
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.697.068 + 3.474.118.225.219/3.812.316.848.340 =
3.697.068 + 3.474.118.225.219 : 3.812.316.848.340 ≈
3.697.068,911287902718 ≈
3.697.068,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.697.068,911287902718 =
3.697.068,911287902718 × 100/100 =
(3.697.068,911287902718 × 100)/100 =
369.706.891,128790271767/100 =
369.706.891,128790271767% ≈
369.706.891,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 519/794 × - 8.581/539 × - 6.623/502 × 10.423/507 × 962.749/1.272 × - 848/490 = 14.094.398.099.976.892.339/3.812.316.848.340
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 519/794 × - 8.581/539 × - 6.623/502 × 10.423/507 × 962.749/1.272 × - 848/490 = 3.697.068 3.474.118.225.219/3.812.316.848.340
Als Dezimalzahl:
- 519/794 × - 8.581/539 × - 6.623/502 × 10.423/507 × 962.749/1.272 × - 848/490 ≈ 3.697.068,91
In Prozent:
- 519/794 × - 8.581/539 × - 6.623/502 × 10.423/507 × 962.749/1.272 × - 848/490 ≈ 369.706.891,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.