- 519/770 × 8.516/489 × - 6.588/475 × 10.398/522 × - 962.670/1.247 × 855/504 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 519/770 × 8.516/489 × - 6.588/475 × 10.398/522 × - 962.670/1.247 × 855/504 =
- 519/770 × 8.516/489 × 6.588/475 × 10.398/522 × 962.670/1.247 × 855/504
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 519/770
519/770 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
519 = 3 × 173
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (519; 770) = 1
Der Bruch: 8.516/489
8.516/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.516 = 22 × 2.129
489 = 3 × 163
ggT (8.516; 489) = 1
Der Bruch: 6.588/475
6.588/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.588 = 22 × 33 × 61
475 = 52 × 19
ggT (6.588; 475) = 1
Der Bruch: 10.398/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.398 = 2 × 3 × 1.733
522 = 2 × 32 × 29
ggT (10.398; 522) = 2 × 3 = 6
10.398/522 =
(10.398 : 6)/(522 : 6) =
1.733/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.398/522 =
(2 × 3 × 1.733)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 3 × 1.733) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.733)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 1.733)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 1 × 1.733)/(1 × 31 × 29) =
(1 × 1 × 1.733)/(1 × 3 × 29) =
1.733/87
Der Bruch: 962.670/1.247
962.670/1.247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.670 = 2 × 3 × 5 × 32.089
1.247 = 29 × 43
ggT (962.670; 1.247) = 1
Der Bruch: 855/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
855 = 32 × 5 × 19
504 = 23 × 32 × 7
ggT (855; 504) = 32 = 9
855/504 =
(855 : 9)/(504 : 9) =
95/56
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
855/504 =
(32 × 5 × 19)/(23 × 32 × 7) =
((32 × 5 × 19) : 32)/((23 × 32 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 19)/(23 × 32 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 5 × 19)/(23 × 3(2 - 2) × 7) =
(30 × 5 × 19)/(23 × 30 × 7) =
(1 × 5 × 19)/(23 × 1 × 7) =
95/56
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 519/770 × 8.516/489 × 6.588/475 × 10.398/522 × 962.670/1.247 × 855/504 =
- 519/770 × 8.516/489 × 6.588/475 × 1.733/87 × 962.670/1.247 × 95/56
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 519/770 × 8.516/489 × 6.588/475 × 1.733/87 × 962.670/1.247 × 95/56 =
- (519 × 8.516 × 6.588 × 1.733 × 962.670 × 95) / (770 × 489 × 475 × 87 × 1.247 × 56) =
- (3 × 173 × 22 × 2.129 × 22 × 33 × 61 × 1.733 × 2 × 3 × 5 × 32.089 × 5 × 19) / (2 × 5 × 7 × 11 × 3 × 163 × 52 × 19 × 3 × 29 × 29 × 43 × 23 × 7) =
- (25 × 35 × 52 × 19 × 61 × 173 × 1.733 × 2.129 × 32.089) / (24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 19 × 292 × 43 × 163)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 52 × 19 × 61 × 173 × 1.733 × 2.129 × 32.089; 24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 19 × 292 × 43 × 163) = 24 × 32 × 52 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 52 × 19 × 61 × 173 × 1.733 × 2.129 × 32.089) / (24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 19 × 292 × 43 × 163) =
- ((25 × 35 × 52 × 19 × 61 × 173 × 1.733 × 2.129 × 32.089) : (24 × 32 × 52 × 19)) / ((24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 19 × 292 × 43 × 163) : (24 × 32 × 52 × 19)) =
- (25 : 24 × 35 : 32 × 52 : 52 × 19 : 19 × 61 × 173 × 1.733 × 2.129 × 32.089)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 52 × 72 × 11 × 19 : 19 × 292 × 43 × 163) =
- (2(5 - 4) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 61 × 173 × 1.733 × 2.129 × 32.089)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 72 × 11 × 1 × 292 × 43 × 163) =
- (21 × 33 × 50 × 1 × 61 × 173 × 1.733 × 2.129 × 32.089)/(20 × 30 × 5 × 72 × 11 × 1 × 292 × 43 × 163) =
- (2 × 33 × 1 × 1 × 61 × 173 × 1.733 × 2.129 × 32.089)/(1 × 1 × 5 × 72 × 11 × 1 × 292 × 43 × 163) =
- (2 × 33 × 61 × 173 × 1.733 × 2.129 × 32.089)/(5 × 72 × 11 × 292 × 43 × 163) =
- (2 × 27 × 61 × 173 × 1.733 × 2.129 × 32.089)/(5 × 49 × 11 × 841 × 43 × 163) =
- 67.468.352.507.758.926/15.885.863.455
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 67.468.352.507.758.926 : 15.885.863.455 = - 4.247.068 und der Rest = - 10.175.658.986 ⇒
- 67.468.352.507.758.926 = - 4.247.068 × 15.885.863.455 - 10.175.658.986 ⇒
- 67.468.352.507.758.926/15.885.863.455 =
( - 4.247.068 × 15.885.863.455 - 10.175.658.986)/15.885.863.455 =
( - 4.247.068 × 15.885.863.455)/15.885.863.455 - 10.175.658.986/15.885.863.455 =
- 4.247.068 - 10.175.658.986/15.885.863.455 =
- 4.247.068 10.175.658.986/15.885.863.455
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.247.068 - 10.175.658.986/15.885.863.455 =
- 4.247.068 - 10.175.658.986 : 15.885.863.455 ≈
- 4.247.068,640548058016 ≈
- 4.247.068,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.247.068,640548058016 =
- 4.247.068,640548058016 × 100/100 =
( - 4.247.068,640548058016 × 100)/100 =
- 424.706.864,054805801552/100 ≈
- 424.706.864,054805801552% ≈
- 424.706.864,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 519/770 × 8.516/489 × - 6.588/475 × 10.398/522 × - 962.670/1.247 × 855/504 = - 67.468.352.507.758.926/15.885.863.455
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 519/770 × 8.516/489 × - 6.588/475 × 10.398/522 × - 962.670/1.247 × 855/504 = - 4.247.068 10.175.658.986/15.885.863.455
Als Dezimalzahl:
- 519/770 × 8.516/489 × - 6.588/475 × 10.398/522 × - 962.670/1.247 × 855/504 ≈ - 4.247.068,64
In Prozent:
- 519/770 × 8.516/489 × - 6.588/475 × 10.398/522 × - 962.670/1.247 × 855/504 ≈ - 424.706.864,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.