- 518/865 × - 8.625/561 × - 6.675/531 × - 10.504/541 × 962.820/1.304 × - 896/519 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 518/865 × - 8.625/561 × - 6.675/531 × - 10.504/541 × 962.820/1.304 × - 896/519 =
- 518/865 × 8.625/561 × 6.675/531 × 10.504/541 × 962.820/1.304 × 896/519
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 518/865
518/865 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
518 = 2 × 7 × 37
865 = 5 × 173
ggT (518; 865) = 1
Der Bruch: 8.625/561
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.625 = 3 × 53 × 23
561 = 3 × 11 × 17
ggT (8.625; 561) = 3
8.625/561 =
(8.625 : 3)/(561 : 3) =
2.875/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.625/561 =
(3 × 53 × 23)/(3 × 11 × 17) =
((3 × 53 × 23) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 23)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(1 × 53 × 23)/(1 × 11 × 17) =
2.875/187
Der Bruch: 6.675/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.675 = 3 × 52 × 89
531 = 32 × 59
ggT (6.675; 531) = 3
6.675/531 =
(6.675 : 3)/(531 : 3) =
2.225/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.675/531 =
(3 × 52 × 89)/(32 × 59) =
((3 × 52 × 89) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 89)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 52 × 89)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 52 × 89)/(31 × 59) =
(1 × 52 × 89)/(3 × 59) =
2.225/177
Der Bruch: 10.504/541
10.504/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.504 = 23 × 13 × 101
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.504; 541) = 1
Der Bruch: 962.820/1.304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.820 = 22 × 33 × 5 × 1.783
1.304 = 23 × 163
ggT (962.820; 1.304) = 22 = 4
962.820/1.304 =
(962.820 : 4)/(1.304 : 4) =
240.705/326
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.820/1.304 =
(22 × 33 × 5 × 1.783)/(23 × 163) =
((22 × 33 × 5 × 1.783) : 22)/((23 × 163) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 5 × 1.783)/(23 : 22 × 163) =
(2(2 - 2) × 33 × 5 × 1.783)/(2(3 - 2) × 163) =
(20 × 33 × 5 × 1.783)/(21 × 163) =
(1 × 33 × 5 × 1.783)/(2 × 163) =
240.705/326
Der Bruch: 896/519
896/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
896 = 27 × 7
519 = 3 × 173
ggT (896; 519) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 518/865 × 8.625/561 × 6.675/531 × 10.504/541 × 962.820/1.304 × 896/519 =
- 518/865 × 2.875/187 × 2.225/177 × 10.504/541 × 240.705/326 × 896/519
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 518/865 × 2.875/187 × 2.225/177 × 10.504/541 × 240.705/326 × 896/519 =
- (518 × 2.875 × 2.225 × 10.504 × 240.705 × 896) / (865 × 187 × 177 × 541 × 326 × 519) =
- (2 × 7 × 37 × 53 × 23 × 52 × 89 × 23 × 13 × 101 × 33 × 5 × 1.783 × 27 × 7) / (5 × 173 × 11 × 17 × 3 × 59 × 541 × 2 × 163 × 3 × 173) =
- (211 × 33 × 56 × 72 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1.783) / (2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 59 × 163 × 1732 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 33 × 56 × 72 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1.783; 2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 59 × 163 × 1732 × 541) = 2 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 33 × 56 × 72 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1.783) / (2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 59 × 163 × 1732 × 541) =
- ((211 × 33 × 56 × 72 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1.783) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 59 × 163 × 1732 × 541) : (2 × 32 × 5)) =
- (211 : 2 × 33 : 32 × 56 : 5 × 72 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1.783)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 17 × 59 × 163 × 1732 × 541) =
- (2(11 - 1) × 3(3 - 2) × 5(6 - 1) × 72 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1.783)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 17 × 59 × 163 × 1732 × 541) =
- (210 × 31 × 55 × 72 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1.783)/(1 × 30 × 1 × 11 × 17 × 59 × 163 × 1732 × 541) =
- (210 × 3 × 55 × 72 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1.783)/(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 59 × 163 × 1732 × 541) =
- (210 × 3 × 55 × 72 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1.783)/(11 × 17 × 59 × 163 × 1732 × 541) =
- (1.024 × 3 × 3.125 × 49 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1.783)/(11 × 17 × 59 × 163 × 29.929 × 541) =
- 83.407.086.112.022.400.000/29.118.613.634.231
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 83.407.086.112.022.400.000 : 29.118.613.634.231 = - 2.864.390 und der Rest = - 20.404.267.465.910 ⇒
- 83.407.086.112.022.400.000 = - 2.864.390 × 29.118.613.634.231 - 20.404.267.465.910 ⇒
- 83.407.086.112.022.400.000/29.118.613.634.231 =
( - 2.864.390 × 29.118.613.634.231 - 20.404.267.465.910)/29.118.613.634.231 =
( - 2.864.390 × 29.118.613.634.231)/29.118.613.634.231 - 20.404.267.465.910/29.118.613.634.231 =
- 2.864.390 - 20.404.267.465.910/29.118.613.634.231 =
- 2.864.390 20.404.267.465.910/29.118.613.634.231
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.864.390 - 20.404.267.465.910/29.118.613.634.231 =
- 2.864.390 - 20.404.267.465.910 : 29.118.613.634.231 ≈
- 2.864.390,700729358967 ≈
- 2.864.390,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.864.390,700729358967 =
- 2.864.390,700729358967 × 100/100 =
( - 2.864.390,700729358967 × 100)/100 =
- 286.439.070,072935896657/100 ≈
- 286.439.070,072935896657% ≈
- 286.439.070,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 518/865 × - 8.625/561 × - 6.675/531 × - 10.504/541 × 962.820/1.304 × - 896/519 = - 83.407.086.112.022.400.000/29.118.613.634.231
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 518/865 × - 8.625/561 × - 6.675/531 × - 10.504/541 × 962.820/1.304 × - 896/519 = - 2.864.390 20.404.267.465.910/29.118.613.634.231
Als Dezimalzahl:
- 518/865 × - 8.625/561 × - 6.675/531 × - 10.504/541 × 962.820/1.304 × - 896/519 ≈ - 2.864.390,7
In Prozent:
- 518/865 × - 8.625/561 × - 6.675/531 × - 10.504/541 × 962.820/1.304 × - 896/519 ≈ - 286.439.070,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.