- 518/852 × - 8.627/557 × 6.662/522 × 10.506/525 × 962.821/1.290 × - 896/522 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 518/852 × - 8.627/557 × 6.662/522 × 10.506/525 × 962.821/1.290 × - 896/522 =
- 518/852 × 8.627/557 × 6.662/522 × 10.506/525 × 962.821/1.290 × 896/522
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 518/852
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
518 = 2 × 7 × 37
852 = 22 × 3 × 71
ggT (518; 852) = 2
518/852 =
(518 : 2)/(852 : 2) =
259/426
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
518/852 =
(2 × 7 × 37)/(22 × 3 × 71) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((22 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(22 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 7 × 37)/(2(2 - 1) × 3 × 71) =
(1 × 7 × 37)/(21 × 3 × 71) =
(1 × 7 × 37)/(2 × 3 × 71) =
259/426
Der Bruch: 8.627/557
8.627/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.627 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.627; 557) = 1
Der Bruch: 6.662/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.662 = 2 × 3.331
522 = 2 × 32 × 29
ggT (6.662; 522) = 2
6.662/522 =
(6.662 : 2)/(522 : 2) =
3.331/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.662/522 =
(2 × 3.331)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 3.331) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3.331)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 3.331)/(1 × 32 × 29) =
3.331/261
Der Bruch: 10.506/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
525 = 3 × 52 × 7
ggT (10.506; 525) = 3
10.506/525 =
(10.506 : 3)/(525 : 3) =
3.502/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.506/525 =
(2 × 3 × 17 × 103)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 17 × 103) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17 × 103)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(2 × 1 × 17 × 103)/(1 × 52 × 7) =
3.502/175
Der Bruch: 962.821/1.290
962.821/1.290 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.821 = 59 × 16.319
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
ggT (962.821; 1.290) = 1
Der Bruch: 896/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
896 = 27 × 7
522 = 2 × 32 × 29
ggT (896; 522) = 2
896/522 =
(896 : 2)/(522 : 2) =
448/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
896/522 =
(27 × 7)/(2 × 32 × 29) =
((27 × 7) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(27 : 2 × 7)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(7 - 1) × 7)/(1 × 32 × 29) =
(26 × 7)/(1 × 32 × 29) =
448/261
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 518/852 × 8.627/557 × 6.662/522 × 10.506/525 × 962.821/1.290 × 896/522 =
- 259/426 × 8.627/557 × 3.331/261 × 3.502/175 × 962.821/1.290 × 448/261
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 259/426 × 8.627/557 × 3.331/261 × 3.502/175 × 962.821/1.290 × 448/261 =
- (259 × 8.627 × 3.331 × 3.502 × 962.821 × 448) / (426 × 557 × 261 × 175 × 1.290 × 261) =
- (7 × 37 × 8.627 × 3.331 × 2 × 17 × 103 × 59 × 16.319 × 26 × 7) / (2 × 3 × 71 × 557 × 32 × 29 × 52 × 7 × 2 × 3 × 5 × 43 × 32 × 29) =
- (27 × 72 × 17 × 37 × 59 × 103 × 3.331 × 8.627 × 16.319) / (22 × 36 × 53 × 7 × 292 × 43 × 71 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 72 × 17 × 37 × 59 × 103 × 3.331 × 8.627 × 16.319; 22 × 36 × 53 × 7 × 292 × 43 × 71 × 557) = 22 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 72 × 17 × 37 × 59 × 103 × 3.331 × 8.627 × 16.319) / (22 × 36 × 53 × 7 × 292 × 43 × 71 × 557) =
- ((27 × 72 × 17 × 37 × 59 × 103 × 3.331 × 8.627 × 16.319) : (22 × 7)) / ((22 × 36 × 53 × 7 × 292 × 43 × 71 × 557) : (22 × 7)) =
- (27 : 22 × 72 : 7 × 17 × 37 × 59 × 103 × 3.331 × 8.627 × 16.319)/(22 : 22 × 36 × 53 × 7 : 7 × 292 × 43 × 71 × 557) =
- (2(7 - 2) × 7(2 - 1) × 17 × 37 × 59 × 103 × 3.331 × 8.627 × 16.319)/(2(2 - 2) × 36 × 53 × 1 × 292 × 43 × 71 × 557) =
- (25 × 71 × 17 × 37 × 59 × 103 × 3.331 × 8.627 × 16.319)/(20 × 36 × 53 × 1 × 292 × 43 × 71 × 557) =
- (25 × 7 × 17 × 37 × 59 × 103 × 3.331 × 8.627 × 16.319)/(1 × 36 × 53 × 1 × 292 × 43 × 71 × 557) =
- (25 × 7 × 17 × 37 × 59 × 103 × 3.331 × 8.627 × 16.319)/(36 × 53 × 292 × 43 × 71 × 557) =
- (32 × 7 × 17 × 37 × 59 × 103 × 3.331 × 8.627 × 16.319)/(729 × 125 × 841 × 43 × 71 × 557) =
- 401.528.034.837.898.796.576/130.321.339.921.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 401.528.034.837.898.796.576 : 130.321.339.921.125 = - 3.081.061 und der Rest = - 36.939.177.482.951 ⇒
- 401.528.034.837.898.796.576 = - 3.081.061 × 130.321.339.921.125 - 36.939.177.482.951 ⇒
- 401.528.034.837.898.796.576/130.321.339.921.125 =
( - 3.081.061 × 130.321.339.921.125 - 36.939.177.482.951)/130.321.339.921.125 =
( - 3.081.061 × 130.321.339.921.125)/130.321.339.921.125 - 36.939.177.482.951/130.321.339.921.125 =
- 3.081.061 - 36.939.177.482.951/130.321.339.921.125 =
- 3.081.061 36.939.177.482.951/130.321.339.921.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.081.061 - 36.939.177.482.951/130.321.339.921.125 =
- 3.081.061 - 36.939.177.482.951 : 130.321.339.921.125 ≈
- 3.081.061,283446882186 ≈
- 3.081.061,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.081.061,283446882186 =
- 3.081.061,283446882186 × 100/100 =
( - 3.081.061,283446882186 × 100)/100 =
- 308.106.128,344688218605/100 ≈
- 308.106.128,344688218605% ≈
- 308.106.128,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 518/852 × - 8.627/557 × 6.662/522 × 10.506/525 × 962.821/1.290 × - 896/522 = - 401.528.034.837.898.796.576/130.321.339.921.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 518/852 × - 8.627/557 × 6.662/522 × 10.506/525 × 962.821/1.290 × - 896/522 = - 3.081.061 36.939.177.482.951/130.321.339.921.125
Als Dezimalzahl:
- 518/852 × - 8.627/557 × 6.662/522 × 10.506/525 × 962.821/1.290 × - 896/522 ≈ - 3.081.061,28
In Prozent:
- 518/852 × - 8.627/557 × 6.662/522 × 10.506/525 × 962.821/1.290 × - 896/522 ≈ - 308.106.128,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.