- 518/779 × - 8.544/506 × - 6.604/470 × 10.391/478 × 962.717/1.249 × 822/458 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 518/779 × - 8.544/506 × - 6.604/470 × 10.391/478 × 962.717/1.249 × 822/458 =
- 518/779 × 8.544/506 × 6.604/470 × 10.391/478 × 962.717/1.249 × 822/458
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 518/779
518/779 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
518 = 2 × 7 × 37
779 = 19 × 41
ggT (518; 779) = 1
Der Bruch: 8.544/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.544 = 25 × 3 × 89
506 = 2 × 11 × 23
ggT (8.544; 506) = 2
8.544/506 =
(8.544 : 2)/(506 : 2) =
4.272/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.544/506 =
(25 × 3 × 89)/(2 × 11 × 23) =
((25 × 3 × 89) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 89)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(5 - 1) × 3 × 89)/(1 × 11 × 23) =
(24 × 3 × 89)/(1 × 11 × 23) =
4.272/253
Der Bruch: 6.604/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.604 = 22 × 13 × 127
470 = 2 × 5 × 47
ggT (6.604; 470) = 2
6.604/470 =
(6.604 : 2)/(470 : 2) =
3.302/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.604/470 =
(22 × 13 × 127)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 13 × 127) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 127)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 13 × 127)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 13 × 127)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 13 × 127)/(1 × 5 × 47) =
3.302/235
Der Bruch: 10.391/478
10.391/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.391 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
478 = 2 × 239
ggT (10.391; 478) = 1
Der Bruch: 962.717/1.249
962.717/1.249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.717 = 7 × 83 × 1.657
1.249 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.717; 1.249) = 1
Der Bruch: 822/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
822 = 2 × 3 × 137
458 = 2 × 229
ggT (822; 458) = 2
822/458 =
(822 : 2)/(458 : 2) =
411/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
822/458 =
(2 × 3 × 137)/(2 × 229) =
((2 × 3 × 137) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 3 × 137)/(1 × 229) =
411/229
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 518/779 × 8.544/506 × 6.604/470 × 10.391/478 × 962.717/1.249 × 822/458 =
- 518/779 × 4.272/253 × 3.302/235 × 10.391/478 × 962.717/1.249 × 411/229
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 518/779 × 4.272/253 × 3.302/235 × 10.391/478 × 962.717/1.249 × 411/229 =
- (518 × 4.272 × 3.302 × 10.391 × 962.717 × 411) / (779 × 253 × 235 × 478 × 1.249 × 229) =
- (2 × 7 × 37 × 24 × 3 × 89 × 2 × 13 × 127 × 10.391 × 7 × 83 × 1.657 × 3 × 137) / (19 × 41 × 11 × 23 × 5 × 47 × 2 × 239 × 1.249 × 229) =
- (26 × 32 × 72 × 13 × 37 × 83 × 89 × 127 × 137 × 1.657 × 10.391) / (2 × 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 229 × 239 × 1.249)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 72 × 13 × 37 × 83 × 89 × 127 × 137 × 1.657 × 10.391; 2 × 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 229 × 239 × 1.249) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 72 × 13 × 37 × 83 × 89 × 127 × 137 × 1.657 × 10.391) / (2 × 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 229 × 239 × 1.249) =
- ((26 × 32 × 72 × 13 × 37 × 83 × 89 × 127 × 137 × 1.657 × 10.391) : 2) / ((2 × 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 229 × 239 × 1.249) : 2) =
- (26 : 2 × 32 × 72 × 13 × 37 × 83 × 89 × 127 × 137 × 1.657 × 10.391)/(2 : 2 × 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 229 × 239 × 1.249) =
- (2(6 - 1) × 32 × 72 × 13 × 37 × 83 × 89 × 127 × 137 × 1.657 × 10.391)/(1 × 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 229 × 239 × 1.249) =
- (25 × 32 × 72 × 13 × 37 × 83 × 89 × 127 × 137 × 1.657 × 10.391)/(1 × 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 229 × 239 × 1.249) =
- (25 × 32 × 72 × 13 × 37 × 83 × 89 × 127 × 137 × 1.657 × 10.391)/(5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 229 × 239 × 1.249) =
- (32 × 9 × 49 × 13 × 37 × 83 × 89 × 127 × 137 × 1.657 × 10.391)/(5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 229 × 239 × 1.249) =
- 15.021.243.440.652.148.513.632/3.166.078.384.748.455
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 15.021.243.440.652.148.513.632 : 3.166.078.384.748.455 = - 4.744.431 und der Rest = - 3.003.621.651.409.527 ⇒
- 15.021.243.440.652.148.513.632 = - 4.744.431 × 3.166.078.384.748.455 - 3.003.621.651.409.527 ⇒
- 15.021.243.440.652.148.513.632/3.166.078.384.748.455 =
( - 4.744.431 × 3.166.078.384.748.455 - 3.003.621.651.409.527)/3.166.078.384.748.455 =
( - 4.744.431 × 3.166.078.384.748.455)/3.166.078.384.748.455 - 3.003.621.651.409.527/3.166.078.384.748.455 =
- 4.744.431 - 3.003.621.651.409.527/3.166.078.384.748.455 =
- 4.744.431 3.003.621.651.409.527/3.166.078.384.748.455
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.744.431 - 3.003.621.651.409.527/3.166.078.384.748.455 =
- 4.744.431 - 3.003.621.651.409.527 : 3.166.078.384.748.455 ≈
- 4.744.431,94868834135 ≈
- 4.744.431,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.744.431,94868834135 =
- 4.744.431,94868834135 × 100/100 =
( - 4.744.431,94868834135 × 100)/100 =
- 474.443.194,86883413495/100 ≈
- 474.443.194,86883413495% ≈
- 474.443.194,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 518/779 × - 8.544/506 × - 6.604/470 × 10.391/478 × 962.717/1.249 × 822/458 = - 15.021.243.440.652.148.513.632/3.166.078.384.748.455
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 518/779 × - 8.544/506 × - 6.604/470 × 10.391/478 × 962.717/1.249 × 822/458 = - 4.744.431 3.003.621.651.409.527/3.166.078.384.748.455
Als Dezimalzahl:
- 518/779 × - 8.544/506 × - 6.604/470 × 10.391/478 × 962.717/1.249 × 822/458 ≈ - 4.744.431,95
In Prozent:
- 518/779 × - 8.544/506 × - 6.604/470 × 10.391/478 × 962.717/1.249 × 822/458 ≈ - 474.443.194,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.