- 518/775 × - 8.565/524 × 6.618/479 × - 10.423/501 × - 962.777/1.249 × 814/512 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 518/775 × - 8.565/524 × 6.618/479 × - 10.423/501 × - 962.777/1.249 × 814/512 =
518/775 × 8.565/524 × 6.618/479 × 10.423/501 × 962.777/1.249 × 814/512
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 518/775
518/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
518 = 2 × 7 × 37
775 = 52 × 31
ggT (518; 775) = 1
Der Bruch: 8.565/524
8.565/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.565 = 3 × 5 × 571
524 = 22 × 131
ggT (8.565; 524) = 1
Der Bruch: 6.618/479
6.618/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.618 = 2 × 3 × 1.103
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.618; 479) = 1
Der Bruch: 10.423/501
10.423/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.423 = 7 × 1.489
501 = 3 × 167
ggT (10.423; 501) = 1
Der Bruch: 962.777/1.249
962.777/1.249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.777 = 37 × 26.021
1.249 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.777; 1.249) = 1
Der Bruch: 814/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
814 = 2 × 11 × 37
512 = 29
ggT (814; 512) = 2
814/512 =
(814 : 2)/(512 : 2) =
407/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
814/512 =
(2 × 11 × 37)/29 =
((2 × 11 × 37) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(29 : 2) =
(1 × 11 × 37)/2(9 - 1) =
(1 × 11 × 37)/28 =
407/256
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
518/775 × 8.565/524 × 6.618/479 × 10.423/501 × 962.777/1.249 × 814/512 =
518/775 × 8.565/524 × 6.618/479 × 10.423/501 × 962.777/1.249 × 407/256
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
518/775 × 8.565/524 × 6.618/479 × 10.423/501 × 962.777/1.249 × 407/256 =
(518 × 8.565 × 6.618 × 10.423 × 962.777 × 407) / (775 × 524 × 479 × 501 × 1.249 × 256) =
(2 × 7 × 37 × 3 × 5 × 571 × 2 × 3 × 1.103 × 7 × 1.489 × 37 × 26.021 × 11 × 37) / (52 × 31 × 22 × 131 × 479 × 3 × 167 × 1.249 × 28) =
(22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 373 × 571 × 1.103 × 1.489 × 26.021) / (210 × 3 × 52 × 31 × 131 × 167 × 479 × 1.249)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 373 × 571 × 1.103 × 1.489 × 26.021; 210 × 3 × 52 × 31 × 131 × 167 × 479 × 1.249) = 22 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 373 × 571 × 1.103 × 1.489 × 26.021) / (210 × 3 × 52 × 31 × 131 × 167 × 479 × 1.249) =
((22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 373 × 571 × 1.103 × 1.489 × 26.021) : (22 × 3 × 5)) / ((210 × 3 × 52 × 31 × 131 × 167 × 479 × 1.249) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 373 × 571 × 1.103 × 1.489 × 26.021)/(210 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 31 × 131 × 167 × 479 × 1.249) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 11 × 373 × 571 × 1.103 × 1.489 × 26.021)/(2(10 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 31 × 131 × 167 × 479 × 1.249) =
(20 × 31 × 1 × 72 × 11 × 373 × 571 × 1.103 × 1.489 × 26.021)/(28 × 1 × 51 × 31 × 131 × 167 × 479 × 1.249) =
(1 × 3 × 1 × 72 × 11 × 373 × 571 × 1.103 × 1.489 × 26.021)/(28 × 1 × 5 × 31 × 131 × 167 × 479 × 1.249) =
(3 × 72 × 11 × 373 × 571 × 1.103 × 1.489 × 26.021)/(28 × 5 × 31 × 131 × 167 × 479 × 1.249) =
(3 × 49 × 11 × 50.653 × 571 × 1.103 × 1.489 × 26.021)/(256 × 5 × 31 × 131 × 167 × 479 × 1.249) =
1.998.690.246.994.176.116.997/519.346.706.786.560
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.998.690.246.994.176.116.997 : 519.346.706.786.560 = 3.848.470 und der Rest = 26.327.303.553.797 ⇒
1.998.690.246.994.176.116.997 = 3.848.470 × 519.346.706.786.560 + 26.327.303.553.797 ⇒
1.998.690.246.994.176.116.997/519.346.706.786.560 =
(3.848.470 × 519.346.706.786.560 + 26.327.303.553.797)/519.346.706.786.560 =
(3.848.470 × 519.346.706.786.560)/519.346.706.786.560 + 26.327.303.553.797/519.346.706.786.560 =
3.848.470 + 26.327.303.553.797/519.346.706.786.560 =
3.848.470 26.327.303.553.797/519.346.706.786.560
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.848.470 + 26.327.303.553.797/519.346.706.786.560 =
3.848.470 + 26.327.303.553.797 : 519.346.706.786.560 ≈
3.848.470,050693117353 ≈
3.848.470,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.848.470,050693117353 =
3.848.470,050693117353 × 100/100 =
(3.848.470,050693117353 × 100)/100 =
384.847.005,069311735256/100 =
384.847.005,069311735256% ≈
384.847.005,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 518/775 × - 8.565/524 × 6.618/479 × - 10.423/501 × - 962.777/1.249 × 814/512 = 1.998.690.246.994.176.116.997/519.346.706.786.560
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 518/775 × - 8.565/524 × 6.618/479 × - 10.423/501 × - 962.777/1.249 × 814/512 = 3.848.470 26.327.303.553.797/519.346.706.786.560
Als Dezimalzahl:
- 518/775 × - 8.565/524 × 6.618/479 × - 10.423/501 × - 962.777/1.249 × 814/512 ≈ 3.848.470,05
In Prozent:
- 518/775 × - 8.565/524 × 6.618/479 × - 10.423/501 × - 962.777/1.249 × 814/512 ≈ 384.847.005,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.