- 518/771 × - 8.558/529 × 6.593/473 × 10.397/486 × - 962.727/1.249 × 841/463 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 518/771 × - 8.558/529 × 6.593/473 × 10.397/486 × - 962.727/1.249 × 841/463 =
- 518/771 × 8.558/529 × 6.593/473 × 10.397/486 × 962.727/1.249 × 841/463
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 518/771
518/771 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
518 = 2 × 7 × 37
771 = 3 × 257
ggT (518; 771) = 1
Der Bruch: 8.558/529
8.558/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.558 = 2 × 11 × 389
529 = 232
ggT (8.558; 529) = 1
Der Bruch: 6.593/473
6.593/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.593 = 19 × 347
473 = 11 × 43
ggT (6.593; 473) = 1
Der Bruch: 10.397/486
10.397/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.397 = 37 × 281
486 = 2 × 35
ggT (10.397; 486) = 1
Der Bruch: 962.727/1.249
962.727/1.249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.727 = 3 × 17 × 43 × 439
1.249 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.727; 1.249) = 1
Der Bruch: 841/463
841/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
841 = 292
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (841; 463) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 518/771 × 8.558/529 × 6.593/473 × 10.397/486 × 962.727/1.249 × 841/463 =
- (518 × 8.558 × 6.593 × 10.397 × 962.727 × 841) / (771 × 529 × 473 × 486 × 1.249 × 463) =
- (2 × 7 × 37 × 2 × 11 × 389 × 19 × 347 × 37 × 281 × 3 × 17 × 43 × 439 × 292) / (3 × 257 × 232 × 11 × 43 × 2 × 35 × 1.249 × 463) =
- (22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19 × 292 × 372 × 43 × 281 × 347 × 389 × 439) / (2 × 36 × 11 × 232 × 43 × 257 × 463 × 1.249)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19 × 292 × 372 × 43 × 281 × 347 × 389 × 439; 2 × 36 × 11 × 232 × 43 × 257 × 463 × 1.249) = 2 × 3 × 11 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19 × 292 × 372 × 43 × 281 × 347 × 389 × 439) / (2 × 36 × 11 × 232 × 43 × 257 × 463 × 1.249) =
- ((22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19 × 292 × 372 × 43 × 281 × 347 × 389 × 439) : (2 × 3 × 11 × 43)) / ((2 × 36 × 11 × 232 × 43 × 257 × 463 × 1.249) : (2 × 3 × 11 × 43)) =
- (22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 292 × 372 × 43 : 43 × 281 × 347 × 389 × 439)/(2 : 2 × 36 : 3 × 11 : 11 × 232 × 43 : 43 × 257 × 463 × 1.249) =
- (2(2 - 1) × 1 × 7 × 1 × 17 × 19 × 292 × 372 × 1 × 281 × 347 × 389 × 439)/(1 × 3(6 - 1) × 1 × 232 × 1 × 257 × 463 × 1.249) =
- (21 × 1 × 7 × 1 × 17 × 19 × 292 × 372 × 1 × 281 × 347 × 389 × 439)/(1 × 35 × 1 × 232 × 1 × 257 × 463 × 1.249) =
- (2 × 1 × 7 × 1 × 17 × 19 × 292 × 372 × 1 × 281 × 347 × 389 × 439)/(1 × 35 × 1 × 232 × 1 × 257 × 463 × 1.249) =
- (2 × 7 × 17 × 19 × 292 × 372 × 281 × 347 × 389 × 439)/(35 × 232 × 257 × 463 × 1.249) =
- (2 × 7 × 17 × 19 × 841 × 1.369 × 281 × 347 × 389 × 439)/(243 × 529 × 257 × 463 × 1.249) =
- 86.692.178.833.171.680.986/19.104.624.160.173
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 86.692.178.833.171.680.986 : 19.104.624.160.173 = - 4.537.758 und der Rest = - 17.713.353.368.852 ⇒
- 86.692.178.833.171.680.986 = - 4.537.758 × 19.104.624.160.173 - 17.713.353.368.852 ⇒
- 86.692.178.833.171.680.986/19.104.624.160.173 =
( - 4.537.758 × 19.104.624.160.173 - 17.713.353.368.852)/19.104.624.160.173 =
( - 4.537.758 × 19.104.624.160.173)/19.104.624.160.173 - 17.713.353.368.852/19.104.624.160.173 =
- 4.537.758 - 17.713.353.368.852/19.104.624.160.173 =
- 4.537.758 17.713.353.368.852/19.104.624.160.173
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.537.758 - 17.713.353.368.852/19.104.624.160.173 =
- 4.537.758 - 17.713.353.368.852 : 19.104.624.160.173 ≈
- 4.537.758,92717622814 ≈
- 4.537.758,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.537.758,92717622814 =
- 4.537.758,92717622814 × 100/100 =
( - 4.537.758,92717622814 × 100)/100 =
- 453.775.892,71762281395/100 ≈
- 453.775.892,71762281395% ≈
- 453.775.892,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 518/771 × - 8.558/529 × 6.593/473 × 10.397/486 × - 962.727/1.249 × 841/463 = - 86.692.178.833.171.680.986/19.104.624.160.173
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 518/771 × - 8.558/529 × 6.593/473 × 10.397/486 × - 962.727/1.249 × 841/463 = - 4.537.758 17.713.353.368.852/19.104.624.160.173
Als Dezimalzahl:
- 518/771 × - 8.558/529 × 6.593/473 × 10.397/486 × - 962.727/1.249 × 841/463 ≈ - 4.537.758,93
In Prozent:
- 518/771 × - 8.558/529 × 6.593/473 × 10.397/486 × - 962.727/1.249 × 841/463 ≈ - 453.775.892,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.