- 517/263 × - 558/258 × 537/258 × 100.394/272 × - 548/260 × - 100.398/259 × - 1.398/268 × 10.413/235 × - 10.425/267 × - 10.409/261 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 517/263 × - 558/258 × 537/258 × 100.394/272 × - 548/260 × - 100.398/259 × - 1.398/268 × 10.413/235 × - 10.425/267 × - 10.409/261 =
- 517/263 × 558/258 × 537/258 × 100.394/272 × 548/260 × 100.398/259 × 1.398/268 × 10.413/235 × 10.425/267 × 10.409/261
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 517/263
517/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
517 = 11 × 47
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (517; 263) = 1
Der Bruch: 558/258
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
558 = 2 × 32 × 31
258 = 2 × 3 × 43
ggT (558; 258) = 2 × 3 = 6
558/258 =
(558 : 6)/(258 : 6) =
93/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
558/258 =
(2 × 32 × 31)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 32 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 3(2 - 1) × 31)/(1 × 1 × 43) =
(1 × 31 × 31)/(1 × 1 × 43) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 1 × 43) =
93/43
Der Bruch: 537/258
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
537 = 3 × 179
258 = 2 × 3 × 43
ggT (537; 258) = 3
537/258 =
(537 : 3)/(258 : 3) =
179/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
537/258 =
(3 × 179)/(2 × 3 × 43) =
((3 × 179) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 179)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 179)/(2 × 1 × 43) =
179/86
Der Bruch: 100.394/272
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.394 = 2 × 7 × 71 × 101
272 = 24 × 17
ggT (100.394; 272) = 2
100.394/272 =
(100.394 : 2)/(272 : 2) =
50.197/136
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.394/272 =
(2 × 7 × 71 × 101)/(24 × 17) =
((2 × 7 × 71 × 101) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 71 × 101)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 7 × 71 × 101)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 7 × 71 × 101)/(23 × 17) =
50.197/136
Der Bruch: 548/260
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
548 = 22 × 137
260 = 22 × 5 × 13
ggT (548; 260) = 22 = 4
548/260 =
(548 : 4)/(260 : 4) =
137/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
548/260 =
(22 × 137)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 137) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 137)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 137)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 137)/(20 × 5 × 13) =
(1 × 137)/(1 × 5 × 13) =
137/65
Der Bruch: 100.398/259
100.398/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.398 = 2 × 3 × 29 × 577
259 = 7 × 37
ggT (100.398; 259) = 1
Der Bruch: 1.398/268
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.398 = 2 × 3 × 233
268 = 22 × 67
ggT (1.398; 268) = 2
1.398/268 =
(1.398 : 2)/(268 : 2) =
699/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.398/268 =
(2 × 3 × 233)/(22 × 67) =
((2 × 3 × 233) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 233)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 233)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 3 × 233)/(21 × 67) =
(1 × 3 × 233)/(2 × 67) =
699/134
Der Bruch: 10.413/235
10.413/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.413 = 32 × 13 × 89
235 = 5 × 47
ggT (10.413; 235) = 1
Der Bruch: 10.425/267
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.425 = 3 × 52 × 139
267 = 3 × 89
ggT (10.425; 267) = 3
10.425/267 =
(10.425 : 3)/(267 : 3) =
3.475/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.425/267 =
(3 × 52 × 139)/(3 × 89) =
((3 × 52 × 139) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 139)/(3 : 3 × 89) =
(1 × 52 × 139)/(1 × 89) =
3.475/89
Der Bruch: 10.409/261
10.409/261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.409 = 7 × 1.487
261 = 32 × 29
ggT (10.409; 261) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 517/263 × 558/258 × 537/258 × 100.394/272 × 548/260 × 100.398/259 × 1.398/268 × 10.413/235 × 10.425/267 × 10.409/261 =
- 517/263 × 93/43 × 179/86 × 50.197/136 × 137/65 × 100.398/259 × 699/134 × 10.413/235 × 3.475/89 × 10.409/261
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 517/263 × 93/43 × 179/86 × 50.197/136 × 137/65 × 100.398/259 × 699/134 × 10.413/235 × 3.475/89 × 10.409/261 =
- (517 × 93 × 179 × 50.197 × 137 × 100.398 × 699 × 10.413 × 3.475 × 10.409) / (263 × 43 × 86 × 136 × 65 × 259 × 134 × 235 × 89 × 261) =
- (11 × 47 × 3 × 31 × 179 × 7 × 71 × 101 × 137 × 2 × 3 × 29 × 577 × 3 × 233 × 32 × 13 × 89 × 52 × 139 × 7 × 1.487) / (263 × 43 × 2 × 43 × 23 × 17 × 5 × 13 × 7 × 37 × 2 × 67 × 5 × 47 × 89 × 32 × 29) =
- (2 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 71 × 89 × 101 × 137 × 139 × 179 × 233 × 577 × 1.487) / (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 432 × 47 × 67 × 89 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 71 × 89 × 101 × 137 × 139 × 179 × 233 × 577 × 1.487; 25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 432 × 47 × 67 × 89 × 263) = 2 × 32 × 52 × 7 × 13 × 29 × 47 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 71 × 89 × 101 × 137 × 139 × 179 × 233 × 577 × 1.487) / (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 432 × 47 × 67 × 89 × 263) =
- ((2 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 71 × 89 × 101 × 137 × 139 × 179 × 233 × 577 × 1.487) : (2 × 32 × 52 × 7 × 13 × 29 × 47 × 89)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 432 × 47 × 67 × 89 × 263) : (2 × 32 × 52 × 7 × 13 × 29 × 47 × 89)) =
- (2 : 2 × 35 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 31 × 47 : 47 × 71 × 89 : 89 × 101 × 137 × 139 × 179 × 233 × 577 × 1.487)/(25 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 29 : 29 × 37 × 432 × 47 : 47 × 67 × 89 : 89 × 263) =
- (1 × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 31 × 1 × 71 × 1 × 101 × 137 × 139 × 179 × 233 × 577 × 1.487)/(2(5 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 432 × 1 × 67 × 1 × 263) =
- (1 × 33 × 50 × 71 × 11 × 1 × 1 × 31 × 1 × 71 × 1 × 101 × 137 × 139 × 179 × 233 × 577 × 1.487)/(24 × 30 × 50 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 432 × 1 × 67 × 1 × 263) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 31 × 1 × 71 × 1 × 101 × 137 × 139 × 179 × 233 × 577 × 1.487)/(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 432 × 1 × 67 × 1 × 263) =
- (33 × 7 × 11 × 31 × 71 × 101 × 137 × 139 × 179 × 233 × 577 × 1.487)/(24 × 17 × 37 × 432 × 67 × 263) =
- (27 × 7 × 11 × 31 × 71 × 101 × 137 × 139 × 179 × 233 × 577 × 1.487)/(16 × 17 × 37 × 1.849 × 67 × 263) =
- 314.939.407.973.836.939.452.621/327.897.488.656
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 314.939.407.973.836.939.452.621 : 327.897.488.656 = - 960.481.305.498 und der Rest = - 6.414.021.933 ⇒
- 314.939.407.973.836.939.452.621 = - 960.481.305.498 × 327.897.488.656 - 6.414.021.933 ⇒
- 314.939.407.973.836.939.452.621/327.897.488.656 =
( - 960.481.305.498 × 327.897.488.656 - 6.414.021.933)/327.897.488.656 =
( - 960.481.305.498 × 327.897.488.656)/327.897.488.656 - 6.414.021.933/327.897.488.656 =
- 960.481.305.498 - 6.414.021.933/327.897.488.656 =
- 960.481.305.498 6.414.021.933/327.897.488.656
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 960.481.305.498 - 6.414.021.933/327.897.488.656 =
- 960.481.305.498 - 6.414.021.933 : 327.897.488.656 ≈
- 960.481.305.498,019561058425 ≈
- 960.481.305.498,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 960.481.305.498,019561058425 =
- 960.481.305.498,019561058425 × 100/100 =
( - 960.481.305.498,019561058425 × 100)/100 =
- 96.048.130.549.801,956105842497/100 ≈
- 96.048.130.549.801,956105842497% ≈
- 96.048.130.549.801,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 517/263 × - 558/258 × 537/258 × 100.394/272 × - 548/260 × - 100.398/259 × - 1.398/268 × 10.413/235 × - 10.425/267 × - 10.409/261 = - 314.939.407.973.836.939.452.621/327.897.488.656
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 517/263 × - 558/258 × 537/258 × 100.394/272 × - 548/260 × - 100.398/259 × - 1.398/268 × 10.413/235 × - 10.425/267 × - 10.409/261 = - 960.481.305.498 6.414.021.933/327.897.488.656
Als Dezimalzahl:
- 517/263 × - 558/258 × 537/258 × 100.394/272 × - 548/260 × - 100.398/259 × - 1.398/268 × 10.413/235 × - 10.425/267 × - 10.409/261 ≈ - 960.481.305.498,02
In Prozent:
- 517/263 × - 558/258 × 537/258 × 100.394/272 × - 548/260 × - 100.398/259 × - 1.398/268 × 10.413/235 × - 10.425/267 × - 10.409/261 ≈ - 96.048.130.549.801,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.