- 516/133 × 7.276/90 × - 7.285/93 × - 7.379/97 × 719.761/474 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 516/133 × 7.276/90 × - 7.285/93 × - 7.379/97 × 719.761/474 =
- 516/133 × 7.276/90 × 7.285/93 × 7.379/97 × 719.761/474
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 516/133
516/133 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
516 = 22 × 3 × 43
133 = 7 × 19
ggT (516; 133) = 1
Der Bruch: 7.276/90
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.276 = 22 × 17 × 107
90 = 2 × 32 × 5
ggT (7.276; 90) = 2
7.276/90 =
(7.276 : 2)/(90 : 2) =
3.638/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.276/90 =
(22 × 17 × 107)/(2 × 32 × 5) =
((22 × 17 × 107) : 2)/((2 × 32 × 5) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 107)/(2 : 2 × 32 × 5) =
(2(2 - 1) × 17 × 107)/(1 × 32 × 5) =
(21 × 17 × 107)/(1 × 32 × 5) =
(2 × 17 × 107)/(1 × 32 × 5) =
3.638/45
Der Bruch: 7.285/93
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.285 = 5 × 31 × 47
93 = 3 × 31
ggT (7.285; 93) = 31
7.285/93 =
(7.285 : 31)/(93 : 31) =
235/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.285/93 =
(5 × 31 × 47)/(3 × 31) =
((5 × 31 × 47) : 31)/((3 × 31) : 31) =
(5 × 31 : 31 × 47)/(3 × 31 : 31) =
(5 × 1 × 47)/(3 × 1) =
235/3
Der Bruch: 7.379/97
7.379/97 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.379 = 47 × 157
97 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.379; 97) = 1
Der Bruch: 719.761/474
719.761/474 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.761 = 72 × 37 × 397
474 = 2 × 3 × 79
ggT (719.761; 474) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 516/133 × 7.276/90 × 7.285/93 × 7.379/97 × 719.761/474 =
- 516/133 × 3.638/45 × 235/3 × 7.379/97 × 719.761/474
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 516/133 × 3.638/45 × 235/3 × 7.379/97 × 719.761/474 =
- (516 × 3.638 × 235 × 7.379 × 719.761) / (133 × 45 × 3 × 97 × 474) =
- (22 × 3 × 43 × 2 × 17 × 107 × 5 × 47 × 47 × 157 × 72 × 37 × 397) / (7 × 19 × 32 × 5 × 3 × 97 × 2 × 3 × 79) =
- (23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 37 × 43 × 472 × 107 × 157 × 397) / (2 × 34 × 5 × 7 × 19 × 79 × 97)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 37 × 43 × 472 × 107 × 157 × 397; 2 × 34 × 5 × 7 × 19 × 79 × 97) = 2 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 37 × 43 × 472 × 107 × 157 × 397) / (2 × 34 × 5 × 7 × 19 × 79 × 97) =
- ((23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 37 × 43 × 472 × 107 × 157 × 397) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((2 × 34 × 5 × 7 × 19 × 79 × 97) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
- (23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17 × 37 × 43 × 472 × 107 × 157 × 397)/(2 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 79 × 97) =
- (2(3 - 1) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 17 × 37 × 43 × 472 × 107 × 157 × 397)/(1 × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 19 × 79 × 97) =
- (22 × 1 × 1 × 71 × 17 × 37 × 43 × 472 × 107 × 157 × 397)/(1 × 33 × 1 × 1 × 19 × 79 × 97) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 17 × 37 × 43 × 472 × 107 × 157 × 397)/(1 × 33 × 1 × 1 × 19 × 79 × 97) =
- (22 × 7 × 17 × 37 × 43 × 472 × 107 × 157 × 397)/(33 × 19 × 79 × 97) =
- (4 × 7 × 17 × 37 × 43 × 2.209 × 107 × 157 × 397)/(27 × 19 × 79 × 97) =
- 11.156.983.353.377.932/3.931.119
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.156.983.353.377.932 : 3.931.119 = - 2.838.118.956 und der Rest = - 1.186.168 ⇒
- 11.156.983.353.377.932 = - 2.838.118.956 × 3.931.119 - 1.186.168 ⇒
- 11.156.983.353.377.932/3.931.119 =
( - 2.838.118.956 × 3.931.119 - 1.186.168)/3.931.119 =
( - 2.838.118.956 × 3.931.119)/3.931.119 - 1.186.168/3.931.119 =
- 2.838.118.956 - 1.186.168/3.931.119 =
- 2.838.118.956 1.186.168/3.931.119
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.838.118.956 - 1.186.168/3.931.119 =
- 2.838.118.956 - 1.186.168 : 3.931.119 ≈
- 2.838.118.956,301738003861 ≈
- 2.838.118.956,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.838.118.956,301738003861 =
- 2.838.118.956,301738003861 × 100/100 =
( - 2.838.118.956,301738003861 × 100)/100 =
- 283.811.895.630,173800386099/100 ≈
- 283.811.895.630,173800386099% ≈
- 283.811.895.630,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 516/133 × 7.276/90 × - 7.285/93 × - 7.379/97 × 719.761/474 = - 11.156.983.353.377.932/3.931.119
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 516/133 × 7.276/90 × - 7.285/93 × - 7.379/97 × 719.761/474 = - 2.838.118.956 1.186.168/3.931.119
Als Dezimalzahl:
- 516/133 × 7.276/90 × - 7.285/93 × - 7.379/97 × 719.761/474 ≈ - 2.838.118.956,3
In Prozent:
- 516/133 × 7.276/90 × - 7.285/93 × - 7.379/97 × 719.761/474 ≈ - 283.811.895.630,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.