- 515/842 × - 8.603/543 × - 6.625/514 × 10.469/507 × 962.800/1.273 × - 875/512 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 515/842 × - 8.603/543 × - 6.625/514 × 10.469/507 × 962.800/1.273 × - 875/512 =
515/842 × 8.603/543 × 6.625/514 × 10.469/507 × 962.800/1.273 × 875/512
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 515/842
515/842 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
515 = 5 × 103
842 = 2 × 421
ggT (515; 842) = 1
Der Bruch: 8.603/543
8.603/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.603 = 7 × 1.229
543 = 3 × 181
ggT (8.603; 543) = 1
Der Bruch: 6.625/514
6.625/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.625 = 53 × 53
514 = 2 × 257
ggT (6.625; 514) = 1
Der Bruch: 10.469/507
10.469/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.469 = 192 × 29
507 = 3 × 132
ggT (10.469; 507) = 1
Der Bruch: 962.800/1.273
962.800/1.273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.800 = 24 × 52 × 29 × 83
1.273 = 19 × 67
ggT (962.800; 1.273) = 1
Der Bruch: 875/512
875/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
875 = 53 × 7
512 = 29
ggT (875; 512) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
515/842 × 8.603/543 × 6.625/514 × 10.469/507 × 962.800/1.273 × 875/512 =
(515 × 8.603 × 6.625 × 10.469 × 962.800 × 875) / (842 × 543 × 514 × 507 × 1.273 × 512) =
(5 × 103 × 7 × 1.229 × 53 × 53 × 192 × 29 × 24 × 52 × 29 × 83 × 53 × 7) / (2 × 421 × 3 × 181 × 2 × 257 × 3 × 132 × 19 × 67 × 29) =
(24 × 59 × 72 × 192 × 292 × 53 × 83 × 103 × 1.229) / (211 × 32 × 132 × 19 × 67 × 181 × 257 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 59 × 72 × 192 × 292 × 53 × 83 × 103 × 1.229; 211 × 32 × 132 × 19 × 67 × 181 × 257 × 421) = 24 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 59 × 72 × 192 × 292 × 53 × 83 × 103 × 1.229) / (211 × 32 × 132 × 19 × 67 × 181 × 257 × 421) =
((24 × 59 × 72 × 192 × 292 × 53 × 83 × 103 × 1.229) : (24 × 19)) / ((211 × 32 × 132 × 19 × 67 × 181 × 257 × 421) : (24 × 19)) =
(24 : 24 × 59 × 72 × 192 : 19 × 292 × 53 × 83 × 103 × 1.229)/(211 : 24 × 32 × 132 × 19 : 19 × 67 × 181 × 257 × 421) =
(2(4 - 4) × 59 × 72 × 19(2 - 1) × 292 × 53 × 83 × 103 × 1.229)/(2(11 - 4) × 32 × 132 × 1 × 67 × 181 × 257 × 421) =
(20 × 59 × 72 × 191 × 292 × 53 × 83 × 103 × 1.229)/(27 × 32 × 132 × 1 × 67 × 181 × 257 × 421) =
(1 × 59 × 72 × 19 × 292 × 53 × 83 × 103 × 1.229)/(27 × 32 × 132 × 1 × 67 × 181 × 257 × 421) =
(59 × 72 × 19 × 292 × 53 × 83 × 103 × 1.229)/(27 × 32 × 132 × 67 × 181 × 257 × 421) =
(1.953.125 × 49 × 19 × 841 × 53 × 83 × 103 × 1.229)/(128 × 9 × 169 × 67 × 181 × 257 × 421) =
851.566.925.681.294.921.875/255.451.101.939.072
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
851.566.925.681.294.921.875 : 255.451.101.939.072 = 3.333.580 und der Rest = 241.279.243.284.115 ⇒
851.566.925.681.294.921.875 = 3.333.580 × 255.451.101.939.072 + 241.279.243.284.115 ⇒
851.566.925.681.294.921.875/255.451.101.939.072 =
(3.333.580 × 255.451.101.939.072 + 241.279.243.284.115)/255.451.101.939.072 =
(3.333.580 × 255.451.101.939.072)/255.451.101.939.072 + 241.279.243.284.115/255.451.101.939.072 =
3.333.580 + 241.279.243.284.115/255.451.101.939.072 =
3.333.580 241.279.243.284.115/255.451.101.939.072
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.333.580 + 241.279.243.284.115/255.451.101.939.072 =
3.333.580 + 241.279.243.284.115 : 255.451.101.939.072 ≈
3.333.580,944522225399 ≈
3.333.580,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.333.580,944522225399 =
3.333.580,944522225399 × 100/100 =
(3.333.580,944522225399 × 100)/100 =
333.358.094,452222539898/100 ≈
333.358.094,452222539898% ≈
333.358.094,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 515/842 × - 8.603/543 × - 6.625/514 × 10.469/507 × 962.800/1.273 × - 875/512 = 851.566.925.681.294.921.875/255.451.101.939.072
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 515/842 × - 8.603/543 × - 6.625/514 × 10.469/507 × 962.800/1.273 × - 875/512 = 3.333.580 241.279.243.284.115/255.451.101.939.072
Als Dezimalzahl:
- 515/842 × - 8.603/543 × - 6.625/514 × 10.469/507 × 962.800/1.273 × - 875/512 ≈ 3.333.580,94
In Prozent:
- 515/842 × - 8.603/543 × - 6.625/514 × 10.469/507 × 962.800/1.273 × - 875/512 ≈ 333.358.094,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.