- 515/789 × - 8.574/531 × - 6.618/499 × 10.416/503 × 962.741/1.265 × 838/481 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 515/789 × - 8.574/531 × - 6.618/499 × 10.416/503 × 962.741/1.265 × 838/481 =
- 515/789 × 8.574/531 × 6.618/499 × 10.416/503 × 962.741/1.265 × 838/481
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 515/789
515/789 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
515 = 5 × 103
789 = 3 × 263
ggT (515; 789) = 1
Der Bruch: 8.574/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.574 = 2 × 3 × 1.429
531 = 32 × 59
ggT (8.574; 531) = 3
8.574/531 =
(8.574 : 3)/(531 : 3) =
2.858/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.574/531 =
(2 × 3 × 1.429)/(32 × 59) =
((2 × 3 × 1.429) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.429)/(32 : 3 × 59) =
(2 × 1 × 1.429)/(3(2 - 1) × 59) =
(2 × 1 × 1.429)/(31 × 59) =
(2 × 1 × 1.429)/(3 × 59) =
2.858/177
Der Bruch: 6.618/499
6.618/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.618 = 2 × 3 × 1.103
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.618; 499) = 1
Der Bruch: 10.416/503
10.416/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.416 = 24 × 3 × 7 × 31
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.416; 503) = 1
Der Bruch: 962.741/1.265
962.741/1.265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.741 = 13 × 103 × 719
1.265 = 5 × 11 × 23
ggT (962.741; 1.265) = 1
Der Bruch: 838/481
838/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
838 = 2 × 419
481 = 13 × 37
ggT (838; 481) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 515/789 × 8.574/531 × 6.618/499 × 10.416/503 × 962.741/1.265 × 838/481 =
- 515/789 × 2.858/177 × 6.618/499 × 10.416/503 × 962.741/1.265 × 838/481
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 515/789 × 2.858/177 × 6.618/499 × 10.416/503 × 962.741/1.265 × 838/481 =
- (515 × 2.858 × 6.618 × 10.416 × 962.741 × 838) / (789 × 177 × 499 × 503 × 1.265 × 481) =
- (5 × 103 × 2 × 1.429 × 2 × 3 × 1.103 × 24 × 3 × 7 × 31 × 13 × 103 × 719 × 2 × 419) / (3 × 263 × 3 × 59 × 499 × 503 × 5 × 11 × 23 × 13 × 37) =
- (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 31 × 1032 × 419 × 719 × 1.103 × 1.429) / (32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 37 × 59 × 263 × 499 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 31 × 1032 × 419 × 719 × 1.103 × 1.429; 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 37 × 59 × 263 × 499 × 503) = 32 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 31 × 1032 × 419 × 719 × 1.103 × 1.429) / (32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 37 × 59 × 263 × 499 × 503) =
- ((27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 31 × 1032 × 419 × 719 × 1.103 × 1.429) : (32 × 5 × 13)) / ((32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 37 × 59 × 263 × 499 × 503) : (32 × 5 × 13)) =
- (27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 31 × 1032 × 419 × 719 × 1.103 × 1.429)/(32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 23 × 37 × 59 × 263 × 499 × 503) =
- (27 × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 1 × 31 × 1032 × 419 × 719 × 1.103 × 1.429)/(3(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 23 × 37 × 59 × 263 × 499 × 503) =
- (27 × 30 × 1 × 7 × 1 × 31 × 1032 × 419 × 719 × 1.103 × 1.429)/(30 × 1 × 11 × 1 × 23 × 37 × 59 × 263 × 499 × 503) =
- (27 × 1 × 1 × 7 × 1 × 31 × 1032 × 419 × 719 × 1.103 × 1.429)/(1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 37 × 59 × 263 × 499 × 503) =
- (27 × 7 × 31 × 1032 × 419 × 719 × 1.103 × 1.429)/(11 × 23 × 37 × 59 × 263 × 499 × 503) =
- (128 × 7 × 31 × 10.609 × 419 × 719 × 1.103 × 1.429)/(11 × 23 × 37 × 59 × 263 × 499 × 503) =
- 139.924.836.298.432.060.288/36.458.478.123.089
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 139.924.836.298.432.060.288 : 36.458.478.123.089 = - 3.837.923 und der Rest = - 4.564.831.956.141 ⇒
- 139.924.836.298.432.060.288 = - 3.837.923 × 36.458.478.123.089 - 4.564.831.956.141 ⇒
- 139.924.836.298.432.060.288/36.458.478.123.089 =
( - 3.837.923 × 36.458.478.123.089 - 4.564.831.956.141)/36.458.478.123.089 =
( - 3.837.923 × 36.458.478.123.089)/36.458.478.123.089 - 4.564.831.956.141/36.458.478.123.089 =
- 3.837.923 - 4.564.831.956.141/36.458.478.123.089 =
- 3.837.923 4.564.831.956.141/36.458.478.123.089
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.837.923 - 4.564.831.956.141/36.458.478.123.089 =
- 3.837.923 - 4.564.831.956.141 : 36.458.478.123.089 ≈
- 3.837.923,125206322127 ≈
- 3.837.923,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.837.923,125206322127 =
- 3.837.923,125206322127 × 100/100 =
( - 3.837.923,125206322127 × 100)/100 =
- 383.792.312,520632212704/100 ≈
- 383.792.312,520632212704% ≈
- 383.792.312,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 515/789 × - 8.574/531 × - 6.618/499 × 10.416/503 × 962.741/1.265 × 838/481 = - 139.924.836.298.432.060.288/36.458.478.123.089
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 515/789 × - 8.574/531 × - 6.618/499 × 10.416/503 × 962.741/1.265 × 838/481 = - 3.837.923 4.564.831.956.141/36.458.478.123.089
Als Dezimalzahl:
- 515/789 × - 8.574/531 × - 6.618/499 × 10.416/503 × 962.741/1.265 × 838/481 ≈ - 3.837.923,13
In Prozent:
- 515/789 × - 8.574/531 × - 6.618/499 × 10.416/503 × 962.741/1.265 × 838/481 ≈ - 383.792.312,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.