- 515/788 × - 8.542/502 × - 6.593/472 × - 10.389/492 × 962.723/1.253 × - 834/469 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 515/788 × - 8.542/502 × - 6.593/472 × - 10.389/492 × 962.723/1.253 × - 834/469 =
- 515/788 × 8.542/502 × 6.593/472 × 10.389/492 × 962.723/1.253 × 834/469
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 515/788
515/788 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
515 = 5 × 103
788 = 22 × 197
ggT (515; 788) = 1
Der Bruch: 8.542/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.542 = 2 × 4.271
502 = 2 × 251
ggT (8.542; 502) = 2
8.542/502 =
(8.542 : 2)/(502 : 2) =
4.271/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.542/502 =
(2 × 4.271)/(2 × 251) =
((2 × 4.271) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 4.271)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 4.271)/(1 × 251) =
4.271/251
Der Bruch: 6.593/472
6.593/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.593 = 19 × 347
472 = 23 × 59
ggT (6.593; 472) = 1
Der Bruch: 10.389/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.389 = 3 × 3.463
492 = 22 × 3 × 41
ggT (10.389; 492) = 3
10.389/492 =
(10.389 : 3)/(492 : 3) =
3.463/164
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.389/492 =
(3 × 3.463)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 3.463) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 3.463)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 3.463)/(22 × 1 × 41) =
3.463/164
Der Bruch: 962.723/1.253
962.723/1.253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.723 = 67 × 14.369
1.253 = 7 × 179
ggT (962.723; 1.253) = 1
Der Bruch: 834/469
834/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
834 = 2 × 3 × 139
469 = 7 × 67
ggT (834; 469) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 515/788 × 8.542/502 × 6.593/472 × 10.389/492 × 962.723/1.253 × 834/469 =
- 515/788 × 4.271/251 × 6.593/472 × 3.463/164 × 962.723/1.253 × 834/469
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 515/788 × 4.271/251 × 6.593/472 × 3.463/164 × 962.723/1.253 × 834/469 =
- (515 × 4.271 × 6.593 × 3.463 × 962.723 × 834) / (788 × 251 × 472 × 164 × 1.253 × 469) =
- (5 × 103 × 4.271 × 19 × 347 × 3.463 × 67 × 14.369 × 2 × 3 × 139) / (22 × 197 × 251 × 23 × 59 × 22 × 41 × 7 × 179 × 7 × 67) =
- (2 × 3 × 5 × 19 × 67 × 103 × 139 × 347 × 3.463 × 4.271 × 14.369) / (27 × 72 × 41 × 59 × 67 × 179 × 197 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 19 × 67 × 103 × 139 × 347 × 3.463 × 4.271 × 14.369; 27 × 72 × 41 × 59 × 67 × 179 × 197 × 251) = 2 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 5 × 19 × 67 × 103 × 139 × 347 × 3.463 × 4.271 × 14.369) / (27 × 72 × 41 × 59 × 67 × 179 × 197 × 251) =
- ((2 × 3 × 5 × 19 × 67 × 103 × 139 × 347 × 3.463 × 4.271 × 14.369) : (2 × 67)) / ((27 × 72 × 41 × 59 × 67 × 179 × 197 × 251) : (2 × 67)) =
- (2 : 2 × 3 × 5 × 19 × 67 : 67 × 103 × 139 × 347 × 3.463 × 4.271 × 14.369)/(27 : 2 × 72 × 41 × 59 × 67 : 67 × 179 × 197 × 251) =
- (1 × 3 × 5 × 19 × 1 × 103 × 139 × 347 × 3.463 × 4.271 × 14.369)/(2(7 - 1) × 72 × 41 × 59 × 1 × 179 × 197 × 251) =
- (1 × 3 × 5 × 19 × 1 × 103 × 139 × 347 × 3.463 × 4.271 × 14.369)/(26 × 72 × 41 × 59 × 1 × 179 × 197 × 251) =
- (3 × 5 × 19 × 103 × 139 × 347 × 3.463 × 4.271 × 14.369)/(26 × 72 × 41 × 59 × 179 × 197 × 251) =
- (3 × 5 × 19 × 103 × 139 × 347 × 3.463 × 4.271 × 14.369)/(64 × 49 × 41 × 59 × 179 × 197 × 251) =
- 300.908.854.570.180.196.955/67.143.643.001.792
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 300.908.854.570.180.196.955 : 67.143.643.001.792 = - 4.481.568 und der Rest = - 52.689.925.227.099 ⇒
- 300.908.854.570.180.196.955 = - 4.481.568 × 67.143.643.001.792 - 52.689.925.227.099 ⇒
- 300.908.854.570.180.196.955/67.143.643.001.792 =
( - 4.481.568 × 67.143.643.001.792 - 52.689.925.227.099)/67.143.643.001.792 =
( - 4.481.568 × 67.143.643.001.792)/67.143.643.001.792 - 52.689.925.227.099/67.143.643.001.792 =
- 4.481.568 - 52.689.925.227.099/67.143.643.001.792 =
- 4.481.568 52.689.925.227.099/67.143.643.001.792
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.481.568 - 52.689.925.227.099/67.143.643.001.792 =
- 4.481.568 - 52.689.925.227.099 : 67.143.643.001.792 ≈
- 4.481.568,78473438246 ≈
- 4.481.568,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.481.568,78473438246 =
- 4.481.568,78473438246 × 100/100 =
( - 4.481.568,78473438246 × 100)/100 =
- 448.156.878,47343824596/100 ≈
- 448.156.878,47343824596% ≈
- 448.156.878,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 515/788 × - 8.542/502 × - 6.593/472 × - 10.389/492 × 962.723/1.253 × - 834/469 = - 300.908.854.570.180.196.955/67.143.643.001.792
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 515/788 × - 8.542/502 × - 6.593/472 × - 10.389/492 × 962.723/1.253 × - 834/469 = - 4.481.568 52.689.925.227.099/67.143.643.001.792
Als Dezimalzahl:
- 515/788 × - 8.542/502 × - 6.593/472 × - 10.389/492 × 962.723/1.253 × - 834/469 ≈ - 4.481.568,78
In Prozent:
- 515/788 × - 8.542/502 × - 6.593/472 × - 10.389/492 × 962.723/1.253 × - 834/469 ≈ - 448.156.878,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.