- 515/774 × 8.537/514 × 6.580/481 × - 10.388/475 × 962.716/1.231 × - 830/468 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 515/774 × 8.537/514 × 6.580/481 × - 10.388/475 × 962.716/1.231 × - 830/468 =
- 515/774 × 8.537/514 × 6.580/481 × 10.388/475 × 962.716/1.231 × 830/468
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 515/774
515/774 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
515 = 5 × 103
774 = 2 × 32 × 43
ggT (515; 774) = 1
Der Bruch: 8.537/514
8.537/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.537 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
514 = 2 × 257
ggT (8.537; 514) = 1
Der Bruch: 6.580/481
6.580/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.580 = 22 × 5 × 7 × 47
481 = 13 × 37
ggT (6.580; 481) = 1
Der Bruch: 10.388/475
10.388/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.388 = 22 × 72 × 53
475 = 52 × 19
ggT (10.388; 475) = 1
Der Bruch: 962.716/1.231
962.716/1.231 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.716 = 22 × 229 × 1.051
1.231 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.716; 1.231) = 1
Der Bruch: 830/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
830 = 2 × 5 × 83
468 = 22 × 32 × 13
ggT (830; 468) = 2
830/468 =
(830 : 2)/(468 : 2) =
415/234
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
830/468 =
(2 × 5 × 83)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 5 × 83)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 5 × 83)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 5 × 83)/(2 × 32 × 13) =
415/234
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 515/774 × 8.537/514 × 6.580/481 × 10.388/475 × 962.716/1.231 × 830/468 =
- 515/774 × 8.537/514 × 6.580/481 × 10.388/475 × 962.716/1.231 × 415/234
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 515/774 × 8.537/514 × 6.580/481 × 10.388/475 × 962.716/1.231 × 415/234 =
- (515 × 8.537 × 6.580 × 10.388 × 962.716 × 415) / (774 × 514 × 481 × 475 × 1.231 × 234) =
- (5 × 103 × 8.537 × 22 × 5 × 7 × 47 × 22 × 72 × 53 × 22 × 229 × 1.051 × 5 × 83) / (2 × 32 × 43 × 2 × 257 × 13 × 37 × 52 × 19 × 1.231 × 2 × 32 × 13) =
- (26 × 53 × 73 × 47 × 53 × 83 × 103 × 229 × 1.051 × 8.537) / (23 × 34 × 52 × 132 × 19 × 37 × 43 × 257 × 1.231)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 53 × 73 × 47 × 53 × 83 × 103 × 229 × 1.051 × 8.537; 23 × 34 × 52 × 132 × 19 × 37 × 43 × 257 × 1.231) = 23 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 53 × 73 × 47 × 53 × 83 × 103 × 229 × 1.051 × 8.537) / (23 × 34 × 52 × 132 × 19 × 37 × 43 × 257 × 1.231) =
- ((26 × 53 × 73 × 47 × 53 × 83 × 103 × 229 × 1.051 × 8.537) : (23 × 52)) / ((23 × 34 × 52 × 132 × 19 × 37 × 43 × 257 × 1.231) : (23 × 52)) =
- (26 : 23 × 53 : 52 × 73 × 47 × 53 × 83 × 103 × 229 × 1.051 × 8.537)/(23 : 23 × 34 × 52 : 52 × 132 × 19 × 37 × 43 × 257 × 1.231) =
- (2(6 - 3) × 5(3 - 2) × 73 × 47 × 53 × 83 × 103 × 229 × 1.051 × 8.537)/(2(3 - 3) × 34 × 5(2 - 2) × 132 × 19 × 37 × 43 × 257 × 1.231) =
- (23 × 51 × 73 × 47 × 53 × 83 × 103 × 229 × 1.051 × 8.537)/(20 × 34 × 50 × 132 × 19 × 37 × 43 × 257 × 1.231) =
- (23 × 5 × 73 × 47 × 53 × 83 × 103 × 229 × 1.051 × 8.537)/(1 × 34 × 1 × 132 × 19 × 37 × 43 × 257 × 1.231) =
- (23 × 5 × 73 × 47 × 53 × 83 × 103 × 229 × 1.051 × 8.537)/(34 × 132 × 19 × 37 × 43 × 257 × 1.231) =
- (8 × 5 × 343 × 47 × 53 × 83 × 103 × 229 × 1.051 × 8.537)/(81 × 169 × 19 × 37 × 43 × 257 × 1.231) =
- 600.325.285.083.956.766.040/130.914.177.150.627
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 600.325.285.083.956.766.040 : 130.914.177.150.627 = - 4.585.639 und der Rest = - 128.689.132.720.387 ⇒
- 600.325.285.083.956.766.040 = - 4.585.639 × 130.914.177.150.627 - 128.689.132.720.387 ⇒
- 600.325.285.083.956.766.040/130.914.177.150.627 =
( - 4.585.639 × 130.914.177.150.627 - 128.689.132.720.387)/130.914.177.150.627 =
( - 4.585.639 × 130.914.177.150.627)/130.914.177.150.627 - 128.689.132.720.387/130.914.177.150.627 =
- 4.585.639 - 128.689.132.720.387/130.914.177.150.627 =
- 4.585.639 128.689.132.720.387/130.914.177.150.627
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.585.639 - 128.689.132.720.387/130.914.177.150.627 =
- 4.585.639 - 128.689.132.720.387 : 130.914.177.150.627 ≈
- 4.585.639,983003793182 ≈
- 4.585.639,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.585.639,983003793182 =
- 4.585.639,983003793182 × 100/100 =
( - 4.585.639,983003793182 × 100)/100 =
- 458.563.998,300379318216/100 ≈
- 458.563.998,300379318216% ≈
- 458.563.998,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 515/774 × 8.537/514 × 6.580/481 × - 10.388/475 × 962.716/1.231 × - 830/468 = - 600.325.285.083.956.766.040/130.914.177.150.627
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 515/774 × 8.537/514 × 6.580/481 × - 10.388/475 × 962.716/1.231 × - 830/468 = - 4.585.639 128.689.132.720.387/130.914.177.150.627
Als Dezimalzahl:
- 515/774 × 8.537/514 × 6.580/481 × - 10.388/475 × 962.716/1.231 × - 830/468 ≈ - 4.585.639,98
In Prozent:
- 515/774 × 8.537/514 × 6.580/481 × - 10.388/475 × 962.716/1.231 × - 830/468 ≈ - 458.563.998,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.