- 515/768 × - 8.554/523 × - 6.593/474 × 10.397/481 × - 962.727/1.244 × - 842/469 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 515/768 × - 8.554/523 × - 6.593/474 × 10.397/481 × - 962.727/1.244 × - 842/469 =
- 515/768 × 8.554/523 × 6.593/474 × 10.397/481 × 962.727/1.244 × 842/469
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 515/768
515/768 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
515 = 5 × 103
768 = 28 × 3
ggT (515; 768) = 1
Der Bruch: 8.554/523
8.554/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.554 = 2 × 7 × 13 × 47
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.554; 523) = 1
Der Bruch: 6.593/474
6.593/474 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.593 = 19 × 347
474 = 2 × 3 × 79
ggT (6.593; 474) = 1
Der Bruch: 10.397/481
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.397 = 37 × 281
481 = 13 × 37
ggT (10.397; 481) = 37
10.397/481 =
(10.397 : 37)/(481 : 37) =
281/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.397/481 =
(37 × 281)/(13 × 37) =
((37 × 281) : 37)/((13 × 37) : 37) =
(37 : 37 × 281)/(13 × 37 : 37) =
(1 × 281)/(13 × 1) =
281/13
Der Bruch: 962.727/1.244
962.727/1.244 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.727 = 3 × 17 × 43 × 439
1.244 = 22 × 311
ggT (962.727; 1.244) = 1
Der Bruch: 842/469
842/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
842 = 2 × 421
469 = 7 × 67
ggT (842; 469) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 515/768 × 8.554/523 × 6.593/474 × 10.397/481 × 962.727/1.244 × 842/469 =
- 515/768 × 8.554/523 × 6.593/474 × 281/13 × 962.727/1.244 × 842/469
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 515/768 × 8.554/523 × 6.593/474 × 281/13 × 962.727/1.244 × 842/469 =
- (515 × 8.554 × 6.593 × 281 × 962.727 × 842) / (768 × 523 × 474 × 13 × 1.244 × 469) =
- (5 × 103 × 2 × 7 × 13 × 47 × 19 × 347 × 281 × 3 × 17 × 43 × 439 × 2 × 421) / (28 × 3 × 523 × 2 × 3 × 79 × 13 × 22 × 311 × 7 × 67) =
- (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 103 × 281 × 347 × 421 × 439) / (211 × 32 × 7 × 13 × 67 × 79 × 311 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 103 × 281 × 347 × 421 × 439; 211 × 32 × 7 × 13 × 67 × 79 × 311 × 523) = 22 × 3 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 103 × 281 × 347 × 421 × 439) / (211 × 32 × 7 × 13 × 67 × 79 × 311 × 523) =
- ((22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 103 × 281 × 347 × 421 × 439) : (22 × 3 × 7 × 13)) / ((211 × 32 × 7 × 13 × 67 × 79 × 311 × 523) : (22 × 3 × 7 × 13)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 103 × 281 × 347 × 421 × 439)/(211 : 22 × 32 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 67 × 79 × 311 × 523) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 19 × 43 × 47 × 103 × 281 × 347 × 421 × 439)/(2(11 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 67 × 79 × 311 × 523) =
- (20 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 19 × 43 × 47 × 103 × 281 × 347 × 421 × 439)/(29 × 3 × 1 × 1 × 67 × 79 × 311 × 523) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 19 × 43 × 47 × 103 × 281 × 347 × 421 × 439)/(29 × 3 × 1 × 1 × 67 × 79 × 311 × 523) =
- (5 × 17 × 19 × 43 × 47 × 103 × 281 × 347 × 421 × 439)/(29 × 3 × 67 × 79 × 311 × 523) =
- (5 × 17 × 19 × 43 × 47 × 103 × 281 × 347 × 421 × 439)/(512 × 3 × 67 × 79 × 311 × 523) =
- 6.058.407.419.229.466.085/1.322.376.697.344
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.058.407.419.229.466.085 : 1.322.376.697.344 = - 4.581.453 und der Rest = - 732.052.705.253 ⇒
- 6.058.407.419.229.466.085 = - 4.581.453 × 1.322.376.697.344 - 732.052.705.253 ⇒
- 6.058.407.419.229.466.085/1.322.376.697.344 =
( - 4.581.453 × 1.322.376.697.344 - 732.052.705.253)/1.322.376.697.344 =
( - 4.581.453 × 1.322.376.697.344)/1.322.376.697.344 - 732.052.705.253/1.322.376.697.344 =
- 4.581.453 - 732.052.705.253/1.322.376.697.344 =
- 4.581.453 732.052.705.253/1.322.376.697.344
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.581.453 - 732.052.705.253/1.322.376.697.344 =
- 4.581.453 - 732.052.705.253 : 1.322.376.697.344 ≈
- 4.581.453,553588630776 ≈
- 4.581.453,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.581.453,553588630776 =
- 4.581.453,553588630776 × 100/100 =
( - 4.581.453,553588630776 × 100)/100 =
- 458.145.355,358863077619/100 ≈
- 458.145.355,358863077619% ≈
- 458.145.355,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 515/768 × - 8.554/523 × - 6.593/474 × 10.397/481 × - 962.727/1.244 × - 842/469 = - 6.058.407.419.229.466.085/1.322.376.697.344
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 515/768 × - 8.554/523 × - 6.593/474 × 10.397/481 × - 962.727/1.244 × - 842/469 = - 4.581.453 732.052.705.253/1.322.376.697.344
Als Dezimalzahl:
- 515/768 × - 8.554/523 × - 6.593/474 × 10.397/481 × - 962.727/1.244 × - 842/469 ≈ - 4.581.453,55
In Prozent:
- 515/768 × - 8.554/523 × - 6.593/474 × 10.397/481 × - 962.727/1.244 × - 842/469 ≈ - 458.145.355,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.