- 515/363 × 554/347 × - 566/365 × 565/381 × 585/357 × 641/324 × - 806/351 × - 1.030/379 × - 1.049/387 × - 1.696/371 × - 3.205/368 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 515/363 × 554/347 × - 566/365 × 565/381 × 585/357 × 641/324 × - 806/351 × - 1.030/379 × - 1.049/387 × - 1.696/371 × - 3.205/368 =
- 515/363 × 554/347 × 566/365 × 565/381 × 585/357 × 641/324 × 806/351 × 1.030/379 × 1.049/387 × 1.696/371 × 3.205/368
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 515/363
515/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
515 = 5 × 103
363 = 3 × 112
ggT (515; 363) = 1
Der Bruch: 554/347
554/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
554 = 2 × 277
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (554; 347) = 1
Der Bruch: 566/365
566/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
566 = 2 × 283
365 = 5 × 73
ggT (566; 365) = 1
Der Bruch: 565/381
565/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
565 = 5 × 113
381 = 3 × 127
ggT (565; 381) = 1
Der Bruch: 585/357
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
585 = 32 × 5 × 13
357 = 3 × 7 × 17
ggT (585; 357) = 3
585/357 =
(585 : 3)/(357 : 3) =
195/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
585/357 =
(32 × 5 × 13)/(3 × 7 × 17) =
((32 × 5 × 13) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 13)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(3(2 - 1) × 5 × 13)/(1 × 7 × 17) =
(31 × 5 × 13)/(1 × 7 × 17) =
(3 × 5 × 13)/(1 × 7 × 17) =
195/119
Der Bruch: 641/324
641/324 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
324 = 22 × 34
ggT (641; 324) = 1
Der Bruch: 806/351
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
806 = 2 × 13 × 31
351 = 33 × 13
ggT (806; 351) = 13
806/351 =
(806 : 13)/(351 : 13) =
62/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
806/351 =
(2 × 13 × 31)/(33 × 13) =
((2 × 13 × 31) : 13)/((33 × 13) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 31)/(33 × 13 : 13) =
(2 × 1 × 31)/(33 × 1) =
62/27
Der Bruch: 1.030/379
1.030/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.030 = 2 × 5 × 103
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.030; 379) = 1
Der Bruch: 1.049/387
1.049/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.049 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
387 = 32 × 43
ggT (1.049; 387) = 1
Der Bruch: 1.696/371
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.696 = 25 × 53
371 = 7 × 53
ggT (1.696; 371) = 53
1.696/371 =
(1.696 : 53)/(371 : 53) =
32/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.696/371 =
(25 × 53)/(7 × 53) =
((25 × 53) : 53)/((7 × 53) : 53) =
(25 × 53 : 53)/(7 × 53 : 53) =
(25 × 1)/(7 × 1) =
32/7
Der Bruch: 3.205/368
3.205/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.205 = 5 × 641
368 = 24 × 23
ggT (3.205; 368) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 515/363 × 554/347 × 566/365 × 565/381 × 585/357 × 641/324 × 806/351 × 1.030/379 × 1.049/387 × 1.696/371 × 3.205/368 =
- 515/363 × 554/347 × 566/365 × 565/381 × 195/119 × 641/324 × 62/27 × 1.030/379 × 1.049/387 × 32/7 × 3.205/368
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 515/363 × 554/347 × 566/365 × 565/381 × 195/119 × 641/324 × 62/27 × 1.030/379 × 1.049/387 × 32/7 × 3.205/368 =
- (515 × 554 × 566 × 565 × 195 × 641 × 62 × 1.030 × 1.049 × 32 × 3.205) / (363 × 347 × 365 × 381 × 119 × 324 × 27 × 379 × 387 × 7 × 368) =
- (5 × 103 × 2 × 277 × 2 × 283 × 5 × 113 × 3 × 5 × 13 × 641 × 2 × 31 × 2 × 5 × 103 × 1.049 × 25 × 5 × 641) / (3 × 112 × 347 × 5 × 73 × 3 × 127 × 7 × 17 × 22 × 34 × 33 × 379 × 32 × 43 × 7 × 24 × 23) =
- (29 × 3 × 55 × 13 × 31 × 1032 × 113 × 277 × 283 × 6412 × 1.049) / (26 × 311 × 5 × 72 × 112 × 17 × 23 × 43 × 73 × 127 × 347 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 55 × 13 × 31 × 1032 × 113 × 277 × 283 × 6412 × 1.049; 26 × 311 × 5 × 72 × 112 × 17 × 23 × 43 × 73 × 127 × 347 × 379) = 26 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 3 × 55 × 13 × 31 × 1032 × 113 × 277 × 283 × 6412 × 1.049) / (26 × 311 × 5 × 72 × 112 × 17 × 23 × 43 × 73 × 127 × 347 × 379) =
- ((29 × 3 × 55 × 13 × 31 × 1032 × 113 × 277 × 283 × 6412 × 1.049) : (26 × 3 × 5)) / ((26 × 311 × 5 × 72 × 112 × 17 × 23 × 43 × 73 × 127 × 347 × 379) : (26 × 3 × 5)) =
- (29 : 26 × 3 : 3 × 55 : 5 × 13 × 31 × 1032 × 113 × 277 × 283 × 6412 × 1.049)/(26 : 26 × 311 : 3 × 5 : 5 × 72 × 112 × 17 × 23 × 43 × 73 × 127 × 347 × 379) =
- (2(9 - 6) × 1 × 5(5 - 1) × 13 × 31 × 1032 × 113 × 277 × 283 × 6412 × 1.049)/(2(6 - 6) × 3(11 - 1) × 1 × 72 × 112 × 17 × 23 × 43 × 73 × 127 × 347 × 379) =
- (23 × 1 × 54 × 13 × 31 × 1032 × 113 × 277 × 283 × 6412 × 1.049)/(20 × 310 × 1 × 72 × 112 × 17 × 23 × 43 × 73 × 127 × 347 × 379) =
- (23 × 1 × 54 × 13 × 31 × 1032 × 113 × 277 × 283 × 6412 × 1.049)/(1 × 310 × 1 × 72 × 112 × 17 × 23 × 43 × 73 × 127 × 347 × 379) =
- (23 × 54 × 13 × 31 × 1032 × 113 × 277 × 283 × 6412 × 1.049)/(310 × 72 × 112 × 17 × 23 × 43 × 73 × 127 × 347 × 379) =
- (8 × 625 × 13 × 31 × 10.609 × 113 × 277 × 283 × 410.881 × 1.049)/(59.049 × 49 × 121 × 17 × 23 × 43 × 73 × 127 × 347 × 379) =
- 81.617.952.405.807.674.794.145.000/7.176.860.031.066.646.330.179
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 81.617.952.405.807.674.794.145.000 : 7.176.860.031.066.646.330.179 = - 11.372 und der Rest = - 2.700.132.517.772.727.349.412 ⇒
- 81.617.952.405.807.674.794.145.000 = - 11.372 × 7.176.860.031.066.646.330.179 - 2.700.132.517.772.727.349.412 ⇒
- 81.617.952.405.807.674.794.145.000/7.176.860.031.066.646.330.179 =
( - 11.372 × 7.176.860.031.066.646.330.179 - 2.700.132.517.772.727.349.412)/7.176.860.031.066.646.330.179 =
( - 11.372 × 7.176.860.031.066.646.330.179)/7.176.860.031.066.646.330.179 - 2.700.132.517.772.727.349.412/7.176.860.031.066.646.330.179 =
- 11.372 - 2.700.132.517.772.727.349.412/7.176.860.031.066.646.330.179 =
- 11.372 2.700.132.517.772.727.349.412/7.176.860.031.066.646.330.179
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.372 - 2.700.132.517.772.727.349.412/7.176.860.031.066.646.330.179 =
- 11.372 - 2.700.132.517.772.727.349.412 : 7.176.860.031.066.646.330.179 ≈
- 11.372,376227557189 ≈
- 11.372,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.372,376227557189 =
- 11.372,376227557189 × 100/100 =
( - 11.372,376227557189 × 100)/100 =
- 1.137.237,62275571886/100 ≈
- 1.137.237,62275571886% ≈
- 1.137.237,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 515/363 × 554/347 × - 566/365 × 565/381 × 585/357 × 641/324 × - 806/351 × - 1.030/379 × - 1.049/387 × - 1.696/371 × - 3.205/368 = - 81.617.952.405.807.674.794.145.000/7.176.860.031.066.646.330.179
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 515/363 × 554/347 × - 566/365 × 565/381 × 585/357 × 641/324 × - 806/351 × - 1.030/379 × - 1.049/387 × - 1.696/371 × - 3.205/368 = - 11.372 2.700.132.517.772.727.349.412/7.176.860.031.066.646.330.179
Als Dezimalzahl:
- 515/363 × 554/347 × - 566/365 × 565/381 × 585/357 × 641/324 × - 806/351 × - 1.030/379 × - 1.049/387 × - 1.696/371 × - 3.205/368 ≈ - 11.372,38
In Prozent:
- 515/363 × 554/347 × - 566/365 × 565/381 × 585/357 × 641/324 × - 806/351 × - 1.030/379 × - 1.049/387 × - 1.696/371 × - 3.205/368 ≈ - 1.137.237,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.