- 514/786 × - 8.555/517 × - 6.611/483 × 10.397/471 × 962.738/1.249 × 812/481 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 514/786 × - 8.555/517 × - 6.611/483 × 10.397/471 × 962.738/1.249 × 812/481 =
- 514/786 × 8.555/517 × 6.611/483 × 10.397/471 × 962.738/1.249 × 812/481
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 514/786
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
514 = 2 × 257
786 = 2 × 3 × 131
ggT (514; 786) = 2
514/786 =
(514 : 2)/(786 : 2) =
257/393
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
514/786 =
(2 × 257)/(2 × 3 × 131) =
((2 × 257) : 2)/((2 × 3 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 257)/(2 : 2 × 3 × 131) =
(1 × 257)/(1 × 3 × 131) =
257/393
Der Bruch: 8.555/517
8.555/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.555 = 5 × 29 × 59
517 = 11 × 47
ggT (8.555; 517) = 1
Der Bruch: 6.611/483
6.611/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.611 = 11 × 601
483 = 3 × 7 × 23
ggT (6.611; 483) = 1
Der Bruch: 10.397/471
10.397/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.397 = 37 × 281
471 = 3 × 157
ggT (10.397; 471) = 1
Der Bruch: 962.738/1.249
962.738/1.249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.738 = 2 × 7 × 68.767
1.249 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.738; 1.249) = 1
Der Bruch: 812/481
812/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
812 = 22 × 7 × 29
481 = 13 × 37
ggT (812; 481) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 514/786 × 8.555/517 × 6.611/483 × 10.397/471 × 962.738/1.249 × 812/481 =
- 257/393 × 8.555/517 × 6.611/483 × 10.397/471 × 962.738/1.249 × 812/481
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 257/393 × 8.555/517 × 6.611/483 × 10.397/471 × 962.738/1.249 × 812/481 =
- (257 × 8.555 × 6.611 × 10.397 × 962.738 × 812) / (393 × 517 × 483 × 471 × 1.249 × 481) =
- (257 × 5 × 29 × 59 × 11 × 601 × 37 × 281 × 2 × 7 × 68.767 × 22 × 7 × 29) / (3 × 131 × 11 × 47 × 3 × 7 × 23 × 3 × 157 × 1.249 × 13 × 37) =
- (23 × 5 × 72 × 11 × 292 × 37 × 59 × 257 × 281 × 601 × 68.767) / (33 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 131 × 157 × 1.249)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 5 × 72 × 11 × 292 × 37 × 59 × 257 × 281 × 601 × 68.767; 33 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 131 × 157 × 1.249) = 7 × 11 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 5 × 72 × 11 × 292 × 37 × 59 × 257 × 281 × 601 × 68.767) / (33 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 131 × 157 × 1.249) =
- ((23 × 5 × 72 × 11 × 292 × 37 × 59 × 257 × 281 × 601 × 68.767) : (7 × 11 × 37)) / ((33 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 131 × 157 × 1.249) : (7 × 11 × 37)) =
- (23 × 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 292 × 37 : 37 × 59 × 257 × 281 × 601 × 68.767)/(33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 × 37 : 37 × 47 × 131 × 157 × 1.249) =
- (23 × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 292 × 1 × 59 × 257 × 281 × 601 × 68.767)/(33 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 47 × 131 × 157 × 1.249) =
- (23 × 5 × 71 × 1 × 292 × 1 × 59 × 257 × 281 × 601 × 68.767)/(33 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 47 × 131 × 157 × 1.249) =
- (23 × 5 × 7 × 1 × 292 × 1 × 59 × 257 × 281 × 601 × 68.767)/(33 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 47 × 131 × 157 × 1.249) =
- (23 × 5 × 7 × 292 × 59 × 257 × 281 × 601 × 68.767)/(33 × 13 × 23 × 47 × 131 × 157 × 1.249) =
- (8 × 5 × 7 × 841 × 59 × 257 × 281 × 601 × 68.767)/(27 × 13 × 23 × 47 × 131 × 157 × 1.249) =
- 41.466.753.247.976.375.480/9.746.892.963.873
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 41.466.753.247.976.375.480 : 9.746.892.963.873 = - 4.254.356 und der Rest = - 685.765.494.692 ⇒
- 41.466.753.247.976.375.480 = - 4.254.356 × 9.746.892.963.873 - 685.765.494.692 ⇒
- 41.466.753.247.976.375.480/9.746.892.963.873 =
( - 4.254.356 × 9.746.892.963.873 - 685.765.494.692)/9.746.892.963.873 =
( - 4.254.356 × 9.746.892.963.873)/9.746.892.963.873 - 685.765.494.692/9.746.892.963.873 =
- 4.254.356 - 685.765.494.692/9.746.892.963.873 =
- 4.254.356 685.765.494.692/9.746.892.963.873
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.254.356 - 685.765.494.692/9.746.892.963.873 =
- 4.254.356 - 685.765.494.692 : 9.746.892.963.873 ≈
- 4.254.356,070357343333 ≈
- 4.254.356,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.254.356,070357343333 =
- 4.254.356,070357343333 × 100/100 =
( - 4.254.356,070357343333 × 100)/100 =
- 425.435.607,035734333329/100 ≈
- 425.435.607,035734333329% ≈
- 425.435.607,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 514/786 × - 8.555/517 × - 6.611/483 × 10.397/471 × 962.738/1.249 × 812/481 = - 41.466.753.247.976.375.480/9.746.892.963.873
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 514/786 × - 8.555/517 × - 6.611/483 × 10.397/471 × 962.738/1.249 × 812/481 = - 4.254.356 685.765.494.692/9.746.892.963.873
Als Dezimalzahl:
- 514/786 × - 8.555/517 × - 6.611/483 × 10.397/471 × 962.738/1.249 × 812/481 ≈ - 4.254.356,07
In Prozent:
- 514/786 × - 8.555/517 × - 6.611/483 × 10.397/471 × 962.738/1.249 × 812/481 ≈ - 425.435.607,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.