- 514/775 × - 8.565/529 × 6.617/496 × - 10.410/497 × - 962.733/1.255 × - 836/474 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 514/775 × - 8.565/529 × 6.617/496 × - 10.410/497 × - 962.733/1.255 × - 836/474 =
- 514/775 × 8.565/529 × 6.617/496 × 10.410/497 × 962.733/1.255 × 836/474
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 514/775
514/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
514 = 2 × 257
775 = 52 × 31
ggT (514; 775) = 1
Der Bruch: 8.565/529
8.565/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.565 = 3 × 5 × 571
529 = 232
ggT (8.565; 529) = 1
Der Bruch: 6.617/496
6.617/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.617 = 13 × 509
496 = 24 × 31
ggT (6.617; 496) = 1
Der Bruch: 10.410/497
10.410/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
497 = 7 × 71
ggT (10.410; 497) = 1
Der Bruch: 962.733/1.255
962.733/1.255 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.733 = 3 × 320.911
1.255 = 5 × 251
ggT (962.733; 1.255) = 1
Der Bruch: 836/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
836 = 22 × 11 × 19
474 = 2 × 3 × 79
ggT (836; 474) = 2
836/474 =
(836 : 2)/(474 : 2) =
418/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
836/474 =
(22 × 11 × 19)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 11 × 19) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 11 × 19)/(1 × 3 × 79) =
(21 × 11 × 19)/(1 × 3 × 79) =
(2 × 11 × 19)/(1 × 3 × 79) =
418/237
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 514/775 × 8.565/529 × 6.617/496 × 10.410/497 × 962.733/1.255 × 836/474 =
- 514/775 × 8.565/529 × 6.617/496 × 10.410/497 × 962.733/1.255 × 418/237
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 514/775 × 8.565/529 × 6.617/496 × 10.410/497 × 962.733/1.255 × 418/237 =
- (514 × 8.565 × 6.617 × 10.410 × 962.733 × 418) / (775 × 529 × 496 × 497 × 1.255 × 237) =
- (2 × 257 × 3 × 5 × 571 × 13 × 509 × 2 × 3 × 5 × 347 × 3 × 320.911 × 2 × 11 × 19) / (52 × 31 × 232 × 24 × 31 × 7 × 71 × 5 × 251 × 3 × 79) =
- (23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 257 × 347 × 509 × 571 × 320.911) / (24 × 3 × 53 × 7 × 232 × 312 × 71 × 79 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 257 × 347 × 509 × 571 × 320.911; 24 × 3 × 53 × 7 × 232 × 312 × 71 × 79 × 251) = 23 × 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 257 × 347 × 509 × 571 × 320.911) / (24 × 3 × 53 × 7 × 232 × 312 × 71 × 79 × 251) =
- ((23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 257 × 347 × 509 × 571 × 320.911) : (23 × 3 × 52)) / ((24 × 3 × 53 × 7 × 232 × 312 × 71 × 79 × 251) : (23 × 3 × 52)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 52 : 52 × 11 × 13 × 19 × 257 × 347 × 509 × 571 × 320.911)/(24 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 × 232 × 312 × 71 × 79 × 251) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 19 × 257 × 347 × 509 × 571 × 320.911)/(2(4 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 7 × 232 × 312 × 71 × 79 × 251) =
- (20 × 32 × 50 × 11 × 13 × 19 × 257 × 347 × 509 × 571 × 320.911)/(2 × 1 × 51 × 7 × 232 × 312 × 71 × 79 × 251) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 13 × 19 × 257 × 347 × 509 × 571 × 320.911)/(2 × 1 × 5 × 7 × 232 × 312 × 71 × 79 × 251) =
- (32 × 11 × 13 × 19 × 257 × 347 × 509 × 571 × 320.911)/(2 × 5 × 7 × 232 × 312 × 71 × 79 × 251) =
- (9 × 11 × 13 × 19 × 257 × 347 × 509 × 571 × 320.911)/(2 × 5 × 7 × 529 × 961 × 71 × 79 × 251) =
- 203.391.706.616.622.461.223/50.099.831.037.970
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 203.391.706.616.622.461.223 : 50.099.831.037.970 = - 4.059.728 und der Rest = - 19.756.506.589.063 ⇒
- 203.391.706.616.622.461.223 = - 4.059.728 × 50.099.831.037.970 - 19.756.506.589.063 ⇒
- 203.391.706.616.622.461.223/50.099.831.037.970 =
( - 4.059.728 × 50.099.831.037.970 - 19.756.506.589.063)/50.099.831.037.970 =
( - 4.059.728 × 50.099.831.037.970)/50.099.831.037.970 - 19.756.506.589.063/50.099.831.037.970 =
- 4.059.728 - 19.756.506.589.063/50.099.831.037.970 =
- 4.059.728 19.756.506.589.063/50.099.831.037.970
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.059.728 - 19.756.506.589.063/50.099.831.037.970 =
- 4.059.728 - 19.756.506.589.063 : 50.099.831.037.970 ≈
- 4.059.728,394342778803 ≈
- 4.059.728,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.059.728,394342778803 =
- 4.059.728,394342778803 × 100/100 =
( - 4.059.728,394342778803 × 100)/100 =
- 405.972.839,434277880278/100 ≈
- 405.972.839,434277880278% ≈
- 405.972.839,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 514/775 × - 8.565/529 × 6.617/496 × - 10.410/497 × - 962.733/1.255 × - 836/474 = - 203.391.706.616.622.461.223/50.099.831.037.970
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 514/775 × - 8.565/529 × 6.617/496 × - 10.410/497 × - 962.733/1.255 × - 836/474 = - 4.059.728 19.756.506.589.063/50.099.831.037.970
Als Dezimalzahl:
- 514/775 × - 8.565/529 × 6.617/496 × - 10.410/497 × - 962.733/1.255 × - 836/474 ≈ - 4.059.728,39
In Prozent:
- 514/775 × - 8.565/529 × 6.617/496 × - 10.410/497 × - 962.733/1.255 × - 836/474 ≈ - 405.972.839,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.