- 513/788 × - 8.554/530 × 6.610/487 × 10.420/497 × - 962.737/1.251 × 847/472 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 513/788 × - 8.554/530 × 6.610/487 × 10.420/497 × - 962.737/1.251 × 847/472 =
- 513/788 × 8.554/530 × 6.610/487 × 10.420/497 × 962.737/1.251 × 847/472
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 513/788
513/788 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
513 = 33 × 19
788 = 22 × 197
ggT (513; 788) = 1
Der Bruch: 8.554/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.554 = 2 × 7 × 13 × 47
530 = 2 × 5 × 53
ggT (8.554; 530) = 2
8.554/530 =
(8.554 : 2)/(530 : 2) =
4.277/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.554/530 =
(2 × 7 × 13 × 47)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 7 × 13 × 47) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 47)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 7 × 13 × 47)/(1 × 5 × 53) =
4.277/265
Der Bruch: 6.610/487
6.610/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.610 = 2 × 5 × 661
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.610; 487) = 1
Der Bruch: 10.420/497
10.420/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.420 = 22 × 5 × 521
497 = 7 × 71
ggT (10.420; 497) = 1
Der Bruch: 962.737/1.251
962.737/1.251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.737 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.251 = 32 × 139
ggT (962.737; 1.251) = 1
Der Bruch: 847/472
847/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
472 = 23 × 59
ggT (847; 472) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 513/788 × 8.554/530 × 6.610/487 × 10.420/497 × 962.737/1.251 × 847/472 =
- 513/788 × 4.277/265 × 6.610/487 × 10.420/497 × 962.737/1.251 × 847/472
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 513/788 × 4.277/265 × 6.610/487 × 10.420/497 × 962.737/1.251 × 847/472 =
- (513 × 4.277 × 6.610 × 10.420 × 962.737 × 847) / (788 × 265 × 487 × 497 × 1.251 × 472) =
- (33 × 19 × 7 × 13 × 47 × 2 × 5 × 661 × 22 × 5 × 521 × 962.737 × 7 × 112) / (22 × 197 × 5 × 53 × 487 × 7 × 71 × 32 × 139 × 23 × 59) =
- (23 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 47 × 521 × 661 × 962.737) / (25 × 32 × 5 × 7 × 53 × 59 × 71 × 139 × 197 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 47 × 521 × 661 × 962.737; 25 × 32 × 5 × 7 × 53 × 59 × 71 × 139 × 197 × 487) = 23 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 47 × 521 × 661 × 962.737) / (25 × 32 × 5 × 7 × 53 × 59 × 71 × 139 × 197 × 487) =
- ((23 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 47 × 521 × 661 × 962.737) : (23 × 32 × 5 × 7)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 53 × 59 × 71 × 139 × 197 × 487) : (23 × 32 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 33 : 32 × 52 : 5 × 72 : 7 × 112 × 13 × 19 × 47 × 521 × 661 × 962.737)/(25 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 53 × 59 × 71 × 139 × 197 × 487) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 112 × 13 × 19 × 47 × 521 × 661 × 962.737)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 53 × 59 × 71 × 139 × 197 × 487) =
- (20 × 31 × 51 × 71 × 112 × 13 × 19 × 47 × 521 × 661 × 962.737)/(22 × 30 × 1 × 1 × 53 × 59 × 71 × 139 × 197 × 487) =
- (1 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 47 × 521 × 661 × 962.737)/(22 × 1 × 1 × 1 × 53 × 59 × 71 × 139 × 197 × 487) =
- (3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 47 × 521 × 661 × 962.737)/(22 × 53 × 59 × 71 × 139 × 197 × 487) =
- (3 × 5 × 7 × 121 × 13 × 19 × 47 × 521 × 661 × 962.737)/(4 × 53 × 59 × 71 × 139 × 197 × 487) =
- 48.900.840.790.085.248.965/11.842.849.463.428
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 48.900.840.790.085.248.965 : 11.842.849.463.428 = - 4.129.144 und der Rest = - 9.985.268.303.333 ⇒
- 48.900.840.790.085.248.965 = - 4.129.144 × 11.842.849.463.428 - 9.985.268.303.333 ⇒
- 48.900.840.790.085.248.965/11.842.849.463.428 =
( - 4.129.144 × 11.842.849.463.428 - 9.985.268.303.333)/11.842.849.463.428 =
( - 4.129.144 × 11.842.849.463.428)/11.842.849.463.428 - 9.985.268.303.333/11.842.849.463.428 =
- 4.129.144 - 9.985.268.303.333/11.842.849.463.428 =
- 4.129.144 9.985.268.303.333/11.842.849.463.428
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.129.144 - 9.985.268.303.333/11.842.849.463.428 =
- 4.129.144 - 9.985.268.303.333 : 11.842.849.463.428 ≈
- 4.129.144,843147448101 ≈
- 4.129.144,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.129.144,843147448101 =
- 4.129.144,843147448101 × 100/100 =
( - 4.129.144,843147448101 × 100)/100 =
- 412.914.484,314744810095/100 ≈
- 412.914.484,314744810095% ≈
- 412.914.484,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 513/788 × - 8.554/530 × 6.610/487 × 10.420/497 × - 962.737/1.251 × 847/472 = - 48.900.840.790.085.248.965/11.842.849.463.428
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 513/788 × - 8.554/530 × 6.610/487 × 10.420/497 × - 962.737/1.251 × 847/472 = - 4.129.144 9.985.268.303.333/11.842.849.463.428
Als Dezimalzahl:
- 513/788 × - 8.554/530 × 6.610/487 × 10.420/497 × - 962.737/1.251 × 847/472 ≈ - 4.129.144,84
In Prozent:
- 513/788 × - 8.554/530 × 6.610/487 × 10.420/497 × - 962.737/1.251 × 847/472 ≈ - 412.914.484,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.