- 513/781 × - 8.563/530 × 6.611/499 × 10.405/500 × - 962.743/1.261 × 845/478 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 513/781 × - 8.563/530 × 6.611/499 × 10.405/500 × - 962.743/1.261 × 845/478 =
- 513/781 × 8.563/530 × 6.611/499 × 10.405/500 × 962.743/1.261 × 845/478
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 513/781
513/781 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
513 = 33 × 19
781 = 11 × 71
ggT (513; 781) = 1
Der Bruch: 8.563/530
8.563/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
530 = 2 × 5 × 53
ggT (8.563; 530) = 1
Der Bruch: 6.611/499
6.611/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.611 = 11 × 601
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.611; 499) = 1
Der Bruch: 10.405/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.405 = 5 × 2.081
500 = 22 × 53
ggT (10.405; 500) = 5
10.405/500 =
(10.405 : 5)/(500 : 5) =
2.081/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.405/500 =
(5 × 2.081)/(22 × 53) =
((5 × 2.081) : 5)/((22 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 2.081)/(22 × 53 : 5) =
(1 × 2.081)/(22 × 5(3 - 1)) =
(1 × 2.081)/(22 × 52) =
2.081/100
Der Bruch: 962.743/1.261
962.743/1.261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.261 = 13 × 97
ggT (962.743; 1.261) = 1
Der Bruch: 845/478
845/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
845 = 5 × 132
478 = 2 × 239
ggT (845; 478) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 513/781 × 8.563/530 × 6.611/499 × 10.405/500 × 962.743/1.261 × 845/478 =
- 513/781 × 8.563/530 × 6.611/499 × 2.081/100 × 962.743/1.261 × 845/478
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 513/781 × 8.563/530 × 6.611/499 × 2.081/100 × 962.743/1.261 × 845/478 =
- (513 × 8.563 × 6.611 × 2.081 × 962.743 × 845) / (781 × 530 × 499 × 100 × 1.261 × 478) =
- (33 × 19 × 8.563 × 11 × 601 × 2.081 × 962.743 × 5 × 132) / (11 × 71 × 2 × 5 × 53 × 499 × 22 × 52 × 13 × 97 × 2 × 239) =
- (33 × 5 × 11 × 132 × 19 × 601 × 2.081 × 8.563 × 962.743) / (24 × 53 × 11 × 13 × 53 × 71 × 97 × 239 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 5 × 11 × 132 × 19 × 601 × 2.081 × 8.563 × 962.743; 24 × 53 × 11 × 13 × 53 × 71 × 97 × 239 × 499) = 5 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 5 × 11 × 132 × 19 × 601 × 2.081 × 8.563 × 962.743) / (24 × 53 × 11 × 13 × 53 × 71 × 97 × 239 × 499) =
- ((33 × 5 × 11 × 132 × 19 × 601 × 2.081 × 8.563 × 962.743) : (5 × 11 × 13)) / ((24 × 53 × 11 × 13 × 53 × 71 × 97 × 239 × 499) : (5 × 11 × 13)) =
- (33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 : 13 × 19 × 601 × 2.081 × 8.563 × 962.743)/(24 × 53 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 53 × 71 × 97 × 239 × 499) =
- (33 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 601 × 2.081 × 8.563 × 962.743)/(24 × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 53 × 71 × 97 × 239 × 499) =
- (33 × 1 × 1 × 131 × 19 × 601 × 2.081 × 8.563 × 962.743)/(24 × 52 × 1 × 1 × 53 × 71 × 97 × 239 × 499) =
- (33 × 1 × 1 × 13 × 19 × 601 × 2.081 × 8.563 × 962.743)/(24 × 52 × 1 × 1 × 53 × 71 × 97 × 239 × 499) =
- (33 × 13 × 19 × 601 × 2.081 × 8.563 × 962.743)/(24 × 52 × 53 × 71 × 97 × 239 × 499) =
- (27 × 13 × 19 × 601 × 2.081 × 8.563 × 962.743)/(16 × 25 × 53 × 71 × 97 × 239 × 499) =
- 68.761.221.531.689.753.001/17.412.630.748.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 68.761.221.531.689.753.001 : 17.412.630.748.400 = - 3.948.927 und der Rest = - 13.828.302.786.201 ⇒
- 68.761.221.531.689.753.001 = - 3.948.927 × 17.412.630.748.400 - 13.828.302.786.201 ⇒
- 68.761.221.531.689.753.001/17.412.630.748.400 =
( - 3.948.927 × 17.412.630.748.400 - 13.828.302.786.201)/17.412.630.748.400 =
( - 3.948.927 × 17.412.630.748.400)/17.412.630.748.400 - 13.828.302.786.201/17.412.630.748.400 =
- 3.948.927 - 13.828.302.786.201/17.412.630.748.400 =
- 3.948.927 13.828.302.786.201/17.412.630.748.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.948.927 - 13.828.302.786.201/17.412.630.748.400 =
- 3.948.927 - 13.828.302.786.201 : 17.412.630.748.400 ≈
- 3.948.927,794153565076 ≈
- 3.948.927,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.948.927,794153565076 =
- 3.948.927,794153565076 × 100/100 =
( - 3.948.927,794153565076 × 100)/100 =
- 394.892.779,415356507641/100 ≈
- 394.892.779,415356507641% ≈
- 394.892.779,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 513/781 × - 8.563/530 × 6.611/499 × 10.405/500 × - 962.743/1.261 × 845/478 = - 68.761.221.531.689.753.001/17.412.630.748.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 513/781 × - 8.563/530 × 6.611/499 × 10.405/500 × - 962.743/1.261 × 845/478 = - 3.948.927 13.828.302.786.201/17.412.630.748.400
Als Dezimalzahl:
- 513/781 × - 8.563/530 × 6.611/499 × 10.405/500 × - 962.743/1.261 × 845/478 ≈ - 3.948.927,79
In Prozent:
- 513/781 × - 8.563/530 × 6.611/499 × 10.405/500 × - 962.743/1.261 × 845/478 ≈ - 394.892.779,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.