- 513/270 × - 561/260 × 533/253 × 100.408/279 × - 538/251 × 100.404/253 × 1.412/269 × 10.408/239 × 10.426/271 × 10.410/243 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 513/270 × - 561/260 × 533/253 × 100.408/279 × - 538/251 × 100.404/253 × 1.412/269 × 10.408/239 × 10.426/271 × 10.410/243 =
- 513/270 × 561/260 × 533/253 × 100.408/279 × 538/251 × 100.404/253 × 1.412/269 × 10.408/239 × 10.426/271 × 10.410/243
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 513/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
513 = 33 × 19
270 = 2 × 33 × 5
ggT (513; 270) = 33 = 27
513/270 =
(513 : 27)/(270 : 27) =
19/10
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
513/270 =
(33 × 19)/(2 × 33 × 5) =
((33 × 19) : 33)/((2 × 33 × 5) : 33) =
(33 : 33 × 19)/(2 × 33 : 33 × 5) =
(3(3 - 3) × 19)/(2 × 3(3 - 3) × 5) =
(30 × 19)/(2 × 30 × 5) =
(1 × 19)/(2 × 1 × 5) =
19/10
Der Bruch: 561/260
561/260 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
561 = 3 × 11 × 17
260 = 22 × 5 × 13
ggT (561; 260) = 1
Der Bruch: 533/253
533/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
533 = 13 × 41
253 = 11 × 23
ggT (533; 253) = 1
Der Bruch: 100.408/279
100.408/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.408 = 23 × 7 × 11 × 163
279 = 32 × 31
ggT (100.408; 279) = 1
Der Bruch: 538/251
538/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
538 = 2 × 269
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (538; 251) = 1
Der Bruch: 100.404/253
100.404/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.404 = 22 × 32 × 2.789
253 = 11 × 23
ggT (100.404; 253) = 1
Der Bruch: 1.412/269
1.412/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.412 = 22 × 353
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.412; 269) = 1
Der Bruch: 10.408/239
10.408/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.408 = 23 × 1.301
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.408; 239) = 1
Der Bruch: 10.426/271
10.426/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.426 = 2 × 13 × 401
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.426; 271) = 1
Der Bruch: 10.410/243
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
243 = 35
ggT (10.410; 243) = 3
10.410/243 =
(10.410 : 3)/(243 : 3) =
3.470/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.410/243 =
(2 × 3 × 5 × 347)/35 =
((2 × 3 × 5 × 347) : 3)/(35 : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 347)/(35 : 3) =
(2 × 1 × 5 × 347)/3(5 - 1) =
(2 × 1 × 5 × 347)/34 =
3.470/81
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 513/270 × 561/260 × 533/253 × 100.408/279 × 538/251 × 100.404/253 × 1.412/269 × 10.408/239 × 10.426/271 × 10.410/243 =
- 19/10 × 561/260 × 533/253 × 100.408/279 × 538/251 × 100.404/253 × 1.412/269 × 10.408/239 × 10.426/271 × 3.470/81
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 19/10 × 561/260 × 533/253 × 100.408/279 × 538/251 × 100.404/253 × 1.412/269 × 10.408/239 × 10.426/271 × 3.470/81 =
- (19 × 561 × 533 × 100.408 × 538 × 100.404 × 1.412 × 10.408 × 10.426 × 3.470) / (10 × 260 × 253 × 279 × 251 × 253 × 269 × 239 × 271 × 81) =
- (19 × 3 × 11 × 17 × 13 × 41 × 23 × 7 × 11 × 163 × 2 × 269 × 22 × 32 × 2.789 × 22 × 353 × 23 × 1.301 × 2 × 13 × 401 × 2 × 5 × 347) / (2 × 5 × 22 × 5 × 13 × 11 × 23 × 32 × 31 × 251 × 11 × 23 × 269 × 239 × 271 × 34) =
- (213 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 41 × 163 × 269 × 347 × 353 × 401 × 1.301 × 2.789) / (23 × 36 × 52 × 112 × 13 × 232 × 31 × 239 × 251 × 269 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 41 × 163 × 269 × 347 × 353 × 401 × 1.301 × 2.789; 23 × 36 × 52 × 112 × 13 × 232 × 31 × 239 × 251 × 269 × 271) = 23 × 33 × 5 × 112 × 13 × 269
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 41 × 163 × 269 × 347 × 353 × 401 × 1.301 × 2.789) / (23 × 36 × 52 × 112 × 13 × 232 × 31 × 239 × 251 × 269 × 271) =
- ((213 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 41 × 163 × 269 × 347 × 353 × 401 × 1.301 × 2.789) : (23 × 33 × 5 × 112 × 13 × 269)) / ((23 × 36 × 52 × 112 × 13 × 232 × 31 × 239 × 251 × 269 × 271) : (23 × 33 × 5 × 112 × 13 × 269)) =
- (213 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 112 : 112 × 132 : 13 × 17 × 19 × 41 × 163 × 269 : 269 × 347 × 353 × 401 × 1.301 × 2.789)/(23 : 23 × 36 : 33 × 52 : 5 × 112 : 112 × 13 : 13 × 232 × 31 × 239 × 251 × 269 : 269 × 271) =
- (2(13 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 11(2 - 2) × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 41 × 163 × 1 × 347 × 353 × 401 × 1.301 × 2.789)/(2(3 - 3) × 3(6 - 3) × 5(2 - 1) × 11(2 - 2) × 1 × 232 × 31 × 239 × 251 × 1 × 271) =
- (210 × 30 × 1 × 7 × 110 × 131 × 17 × 19 × 41 × 163 × 1 × 347 × 353 × 401 × 1.301 × 2.789)/(20 × 33 × 5 × 110 × 1 × 232 × 31 × 239 × 251 × 1 × 271) =
- (210 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 19 × 41 × 163 × 1 × 347 × 353 × 401 × 1.301 × 2.789)/(1 × 33 × 5 × 1 × 1 × 232 × 31 × 239 × 251 × 1 × 271) =
- (210 × 7 × 13 × 17 × 19 × 41 × 163 × 347 × 353 × 401 × 1.301 × 2.789)/(33 × 5 × 232 × 31 × 239 × 251 × 271) =
- (1.024 × 7 × 13 × 17 × 19 × 41 × 163 × 347 × 353 × 401 × 1.301 × 2.789)/(27 × 5 × 529 × 31 × 239 × 251 × 271) =
- 35.850.044.248.751.046.630.278.144/35.990.845.368.435
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 35.850.044.248.751.046.630.278.144 : 35.990.845.368.435 = - 996.087.862.948 und der Rest = - 14.703.785.031.764 ⇒
- 35.850.044.248.751.046.630.278.144 = - 996.087.862.948 × 35.990.845.368.435 - 14.703.785.031.764 ⇒
- 35.850.044.248.751.046.630.278.144/35.990.845.368.435 =
( - 996.087.862.948 × 35.990.845.368.435 - 14.703.785.031.764)/35.990.845.368.435 =
( - 996.087.862.948 × 35.990.845.368.435)/35.990.845.368.435 - 14.703.785.031.764/35.990.845.368.435 =
- 996.087.862.948 - 14.703.785.031.764/35.990.845.368.435 =
- 996.087.862.948 14.703.785.031.764/35.990.845.368.435
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 996.087.862.948 - 14.703.785.031.764/35.990.845.368.435 =
- 996.087.862.948 - 14.703.785.031.764 : 35.990.845.368.435 ≈
- 996.087.862.948,408542363516 ≈
- 996.087.862.948,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 996.087.862.948,408542363516 =
- 996.087.862.948,408542363516 × 100/100 =
( - 996.087.862.948,408542363516 × 100)/100 =
- 99.608.786.294.840,854236351613/100 =
- 99.608.786.294.840,854236351613% ≈
- 99.608.786.294.840,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 513/270 × - 561/260 × 533/253 × 100.408/279 × - 538/251 × 100.404/253 × 1.412/269 × 10.408/239 × 10.426/271 × 10.410/243 = - 35.850.044.248.751.046.630.278.144/35.990.845.368.435
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 513/270 × - 561/260 × 533/253 × 100.408/279 × - 538/251 × 100.404/253 × 1.412/269 × 10.408/239 × 10.426/271 × 10.410/243 = - 996.087.862.948 14.703.785.031.764/35.990.845.368.435
Als Dezimalzahl:
- 513/270 × - 561/260 × 533/253 × 100.408/279 × - 538/251 × 100.404/253 × 1.412/269 × 10.408/239 × 10.426/271 × 10.410/243 ≈ - 996.087.862.948,41
In Prozent:
- 513/270 × - 561/260 × 533/253 × 100.408/279 × - 538/251 × 100.404/253 × 1.412/269 × 10.408/239 × 10.426/271 × 10.410/243 ≈ - 99.608.786.294.840,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.