- 513/268 × - 558/266 × 518/251 × - 100.402/267 × 536/269 × - 100.402/270 × - 1.412/271 × 10.416/235 × - 10.406/296 × - 10.397/241 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 513/268 × - 558/266 × 518/251 × - 100.402/267 × 536/269 × - 100.402/270 × - 1.412/271 × 10.416/235 × - 10.406/296 × - 10.397/241 =
- 513/268 × 558/266 × 518/251 × 100.402/267 × 536/269 × 100.402/270 × 1.412/271 × 10.416/235 × 10.406/296 × 10.397/241
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 513/268
513/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
513 = 33 × 19
268 = 22 × 67
ggT (513; 268) = 1
Der Bruch: 558/266
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
558 = 2 × 32 × 31
266 = 2 × 7 × 19
ggT (558; 266) = 2
558/266 =
(558 : 2)/(266 : 2) =
279/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
558/266 =
(2 × 32 × 31)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 32 × 31)/(1 × 7 × 19) =
279/133
Der Bruch: 518/251
518/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
518 = 2 × 7 × 37
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (518; 251) = 1
Der Bruch: 100.402/267
100.402/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.402 = 2 × 17 × 2.953
267 = 3 × 89
ggT (100.402; 267) = 1
Der Bruch: 536/269
536/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
536 = 23 × 67
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (536; 269) = 1
Der Bruch: 100.402/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.402 = 2 × 17 × 2.953
270 = 2 × 33 × 5
ggT (100.402; 270) = 2
100.402/270 =
(100.402 : 2)/(270 : 2) =
50.201/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.402/270 =
(2 × 17 × 2.953)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 17 × 2.953) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 2.953)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 17 × 2.953)/(1 × 33 × 5) =
50.201/135
Der Bruch: 1.412/271
1.412/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.412 = 22 × 353
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.412; 271) = 1
Der Bruch: 10.416/235
10.416/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.416 = 24 × 3 × 7 × 31
235 = 5 × 47
ggT (10.416; 235) = 1
Der Bruch: 10.406/296
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.406 = 2 × 112 × 43
296 = 23 × 37
ggT (10.406; 296) = 2
10.406/296 =
(10.406 : 2)/(296 : 2) =
5.203/148
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.406/296 =
(2 × 112 × 43)/(23 × 37) =
((2 × 112 × 43) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 112 × 43)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 112 × 43)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 112 × 43)/(22 × 37) =
5.203/148
Der Bruch: 10.397/241
10.397/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.397 = 37 × 281
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.397; 241) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 513/268 × 558/266 × 518/251 × 100.402/267 × 536/269 × 100.402/270 × 1.412/271 × 10.416/235 × 10.406/296 × 10.397/241 =
- 513/268 × 279/133 × 518/251 × 100.402/267 × 536/269 × 50.201/135 × 1.412/271 × 10.416/235 × 5.203/148 × 10.397/241
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 513/268 × 279/133 × 518/251 × 100.402/267 × 536/269 × 50.201/135 × 1.412/271 × 10.416/235 × 5.203/148 × 10.397/241 =
- (513 × 279 × 518 × 100.402 × 536 × 50.201 × 1.412 × 10.416 × 5.203 × 10.397) / (268 × 133 × 251 × 267 × 269 × 135 × 271 × 235 × 148 × 241) =
- (33 × 19 × 32 × 31 × 2 × 7 × 37 × 2 × 17 × 2.953 × 23 × 67 × 17 × 2.953 × 22 × 353 × 24 × 3 × 7 × 31 × 112 × 43 × 37 × 281) / (22 × 67 × 7 × 19 × 251 × 3 × 89 × 269 × 33 × 5 × 271 × 5 × 47 × 22 × 37 × 241) =
- (211 × 36 × 72 × 112 × 172 × 19 × 312 × 372 × 43 × 67 × 281 × 353 × 2.9532) / (24 × 34 × 52 × 7 × 19 × 37 × 47 × 67 × 89 × 241 × 251 × 269 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 36 × 72 × 112 × 172 × 19 × 312 × 372 × 43 × 67 × 281 × 353 × 2.9532; 24 × 34 × 52 × 7 × 19 × 37 × 47 × 67 × 89 × 241 × 251 × 269 × 271) = 24 × 34 × 7 × 19 × 37 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 36 × 72 × 112 × 172 × 19 × 312 × 372 × 43 × 67 × 281 × 353 × 2.9532) / (24 × 34 × 52 × 7 × 19 × 37 × 47 × 67 × 89 × 241 × 251 × 269 × 271) =
- ((211 × 36 × 72 × 112 × 172 × 19 × 312 × 372 × 43 × 67 × 281 × 353 × 2.9532) : (24 × 34 × 7 × 19 × 37 × 67)) / ((24 × 34 × 52 × 7 × 19 × 37 × 47 × 67 × 89 × 241 × 251 × 269 × 271) : (24 × 34 × 7 × 19 × 37 × 67)) =
- (211 : 24 × 36 : 34 × 72 : 7 × 112 × 172 × 19 : 19 × 312 × 372 : 37 × 43 × 67 : 67 × 281 × 353 × 2.9532)/(24 : 24 × 34 : 34 × 52 × 7 : 7 × 19 : 19 × 37 : 37 × 47 × 67 : 67 × 89 × 241 × 251 × 269 × 271) =
- (2(11 - 4) × 3(6 - 4) × 7(2 - 1) × 112 × 172 × 1 × 312 × 37(2 - 1) × 43 × 1 × 281 × 353 × 2.9532)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 52 × 1 × 1 × 1 × 47 × 1 × 89 × 241 × 251 × 269 × 271) =
- (27 × 32 × 71 × 112 × 172 × 1 × 312 × 371 × 43 × 1 × 281 × 353 × 2.9532)/(20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 1 × 47 × 1 × 89 × 241 × 251 × 269 × 271) =
- (27 × 32 × 7 × 112 × 172 × 1 × 312 × 37 × 43 × 1 × 281 × 353 × 2.9532)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 47 × 1 × 89 × 241 × 251 × 269 × 271) =
- (27 × 32 × 7 × 112 × 172 × 312 × 37 × 43 × 281 × 353 × 2.9532)/(52 × 47 × 89 × 241 × 251 × 269 × 271) =
- (128 × 9 × 7 × 121 × 289 × 961 × 37 × 43 × 281 × 353 × 8.720.209)/(25 × 47 × 89 × 241 × 251 × 269 × 271) =
- 372.936.781.702.142.435.013.489.792/461.147.871.246.175
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 372.936.781.702.142.435.013.489.792 : 461.147.871.246.175 = - 808.714.091.413 und der Rest = - 252.911.836.894.517 ⇒
- 372.936.781.702.142.435.013.489.792 = - 808.714.091.413 × 461.147.871.246.175 - 252.911.836.894.517 ⇒
- 372.936.781.702.142.435.013.489.792/461.147.871.246.175 =
( - 808.714.091.413 × 461.147.871.246.175 - 252.911.836.894.517)/461.147.871.246.175 =
( - 808.714.091.413 × 461.147.871.246.175)/461.147.871.246.175 - 252.911.836.894.517/461.147.871.246.175 =
- 808.714.091.413 - 252.911.836.894.517/461.147.871.246.175 =
- 808.714.091.413 252.911.836.894.517/461.147.871.246.175
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 808.714.091.413 - 252.911.836.894.517/461.147.871.246.175 =
- 808.714.091.413 - 252.911.836.894.517 : 461.147.871.246.175 ≈
- 808.714.091.413,548439779655 ≈
- 808.714.091.413,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 808.714.091.413,548439779655 =
- 808.714.091.413,548439779655 × 100/100 =
( - 808.714.091.413,548439779655 × 100)/100 =
- 80.871.409.141.354,843977965477/100 ≈
- 80.871.409.141.354,843977965477% ≈
- 80.871.409.141.354,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 513/268 × - 558/266 × 518/251 × - 100.402/267 × 536/269 × - 100.402/270 × - 1.412/271 × 10.416/235 × - 10.406/296 × - 10.397/241 = - 372.936.781.702.142.435.013.489.792/461.147.871.246.175
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 513/268 × - 558/266 × 518/251 × - 100.402/267 × 536/269 × - 100.402/270 × - 1.412/271 × 10.416/235 × - 10.406/296 × - 10.397/241 = - 808.714.091.413 252.911.836.894.517/461.147.871.246.175
Als Dezimalzahl:
- 513/268 × - 558/266 × 518/251 × - 100.402/267 × 536/269 × - 100.402/270 × - 1.412/271 × 10.416/235 × - 10.406/296 × - 10.397/241 ≈ - 808.714.091.413,55
In Prozent:
- 513/268 × - 558/266 × 518/251 × - 100.402/267 × 536/269 × - 100.402/270 × - 1.412/271 × 10.416/235 × - 10.406/296 × - 10.397/241 ≈ - 80.871.409.141.354,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.