- 512/779 × - 8.570/525 × - 6.615/498 × 10.414/494 × - 962.735/1.253 × - 836/475 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 512/779 × - 8.570/525 × - 6.615/498 × 10.414/494 × - 962.735/1.253 × - 836/475 =
- 512/779 × 8.570/525 × 6.615/498 × 10.414/494 × 962.735/1.253 × 836/475
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 512/779
512/779 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
512 = 29
779 = 19 × 41
ggT (512; 779) = 1
Der Bruch: 8.570/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.570 = 2 × 5 × 857
525 = 3 × 52 × 7
ggT (8.570; 525) = 5
8.570/525 =
(8.570 : 5)/(525 : 5) =
1.714/105
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.570/525 =
(2 × 5 × 857)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 5 × 857) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 857)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 857)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 857)/(3 × 51 × 7) =
(2 × 1 × 857)/(3 × 5 × 7) =
1.714/105
Der Bruch: 6.615/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.615 = 33 × 5 × 72
498 = 2 × 3 × 83
ggT (6.615; 498) = 3
6.615/498 =
(6.615 : 3)/(498 : 3) =
2.205/166
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.615/498 =
(33 × 5 × 72)/(2 × 3 × 83) =
((33 × 5 × 72) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 72)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(3(3 - 1) × 5 × 72)/(2 × 1 × 83) =
(32 × 5 × 72)/(2 × 1 × 83) =
2.205/166
Der Bruch: 10.414/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.414 = 2 × 41 × 127
494 = 2 × 13 × 19
ggT (10.414; 494) = 2
10.414/494 =
(10.414 : 2)/(494 : 2) =
5.207/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.414/494 =
(2 × 41 × 127)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 41 × 127) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 127)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 41 × 127)/(1 × 13 × 19) =
5.207/247
Der Bruch: 962.735/1.253
962.735/1.253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.735 = 5 × 192.547
1.253 = 7 × 179
ggT (962.735; 1.253) = 1
Der Bruch: 836/475
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
836 = 22 × 11 × 19
475 = 52 × 19
ggT (836; 475) = 19
836/475 =
(836 : 19)/(475 : 19) =
44/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
836/475 =
(22 × 11 × 19)/(52 × 19) =
((22 × 11 × 19) : 19)/((52 × 19) : 19) =
(22 × 11 × 19 : 19)/(52 × 19 : 19) =
(22 × 11 × 1)/(52 × 1) =
44/25
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 512/779 × 8.570/525 × 6.615/498 × 10.414/494 × 962.735/1.253 × 836/475 =
- 512/779 × 1.714/105 × 2.205/166 × 5.207/247 × 962.735/1.253 × 44/25
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 512/779 × 1.714/105 × 2.205/166 × 5.207/247 × 962.735/1.253 × 44/25 =
- (512 × 1.714 × 2.205 × 5.207 × 962.735 × 44) / (779 × 105 × 166 × 247 × 1.253 × 25) =
- (29 × 2 × 857 × 32 × 5 × 72 × 41 × 127 × 5 × 192.547 × 22 × 11) / (19 × 41 × 3 × 5 × 7 × 2 × 83 × 13 × 19 × 7 × 179 × 52) =
- (212 × 32 × 52 × 72 × 11 × 41 × 127 × 857 × 192.547) / (2 × 3 × 53 × 72 × 13 × 192 × 41 × 83 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 32 × 52 × 72 × 11 × 41 × 127 × 857 × 192.547; 2 × 3 × 53 × 72 × 13 × 192 × 41 × 83 × 179) = 2 × 3 × 52 × 72 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 32 × 52 × 72 × 11 × 41 × 127 × 857 × 192.547) / (2 × 3 × 53 × 72 × 13 × 192 × 41 × 83 × 179) =
- ((212 × 32 × 52 × 72 × 11 × 41 × 127 × 857 × 192.547) : (2 × 3 × 52 × 72 × 41)) / ((2 × 3 × 53 × 72 × 13 × 192 × 41 × 83 × 179) : (2 × 3 × 52 × 72 × 41)) =
- (212 : 2 × 32 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 41 : 41 × 127 × 857 × 192.547)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52 × 72 : 72 × 13 × 192 × 41 : 41 × 83 × 179) =
- (2(12 - 1) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 127 × 857 × 192.547)/(1 × 1 × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 13 × 192 × 1 × 83 × 179) =
- (211 × 31 × 50 × 70 × 11 × 1 × 127 × 857 × 192.547)/(1 × 1 × 5 × 70 × 13 × 192 × 1 × 83 × 179) =
- (211 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 127 × 857 × 192.547)/(1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 192 × 1 × 83 × 179) =
- (211 × 3 × 11 × 127 × 857 × 192.547)/(5 × 13 × 192 × 83 × 179) =
- (2.048 × 3 × 11 × 127 × 857 × 192.547)/(5 × 13 × 361 × 83 × 179) =
- 1.416.332.404.303.872/348.619.505
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.416.332.404.303.872 : 348.619.505 = - 4.062.688 und der Rest = - 124.774.432 ⇒
- 1.416.332.404.303.872 = - 4.062.688 × 348.619.505 - 124.774.432 ⇒
- 1.416.332.404.303.872/348.619.505 =
( - 4.062.688 × 348.619.505 - 124.774.432)/348.619.505 =
( - 4.062.688 × 348.619.505)/348.619.505 - 124.774.432/348.619.505 =
- 4.062.688 - 124.774.432/348.619.505 =
- 4.062.688 124.774.432/348.619.505
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.062.688 - 124.774.432/348.619.505 =
- 4.062.688 - 124.774.432 : 348.619.505 ≈
- 4.062.688,357910071612 ≈
- 4.062.688,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.062.688,357910071612 =
- 4.062.688,357910071612 × 100/100 =
( - 4.062.688,357910071612 × 100)/100 =
- 406.268.835,791007161232/100 ≈
- 406.268.835,791007161232% ≈
- 406.268.835,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 512/779 × - 8.570/525 × - 6.615/498 × 10.414/494 × - 962.735/1.253 × - 836/475 = - 1.416.332.404.303.872/348.619.505
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 512/779 × - 8.570/525 × - 6.615/498 × 10.414/494 × - 962.735/1.253 × - 836/475 = - 4.062.688 124.774.432/348.619.505
Als Dezimalzahl:
- 512/779 × - 8.570/525 × - 6.615/498 × 10.414/494 × - 962.735/1.253 × - 836/475 ≈ - 4.062.688,36
In Prozent:
- 512/779 × - 8.570/525 × - 6.615/498 × 10.414/494 × - 962.735/1.253 × - 836/475 ≈ - 406.268.835,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.