- 512/773 × 8.543/521 × - 6.584/485 × 10.392/480 × 962.722/1.236 × - 831/469 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 512/773 × 8.543/521 × - 6.584/485 × 10.392/480 × 962.722/1.236 × - 831/469 =
- 512/773 × 8.543/521 × 6.584/485 × 10.392/480 × 962.722/1.236 × 831/469
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 512/773
512/773 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
512 = 29
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (512; 773) = 1
Der Bruch: 8.543/521
8.543/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.543 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.543; 521) = 1
Der Bruch: 6.584/485
6.584/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.584 = 23 × 823
485 = 5 × 97
ggT (6.584; 485) = 1
Der Bruch: 10.392/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.392 = 23 × 3 × 433
480 = 25 × 3 × 5
ggT (10.392; 480) = 23 × 3 = 24
10.392/480 =
(10.392 : 24)/(480 : 24) =
433/20
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.392/480 =
(23 × 3 × 433)/(25 × 3 × 5) =
((23 × 3 × 433) : (23 × 3))/((25 × 3 × 5) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 433)/(25 : 23 × 3 : 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 433)/(2(5 - 3) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 433)/(22 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 433)/(22 × 1 × 5) =
433/20
Der Bruch: 962.722/1.236
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.722 = 2 × 257 × 1.873
1.236 = 22 × 3 × 103
ggT (962.722; 1.236) = 2
962.722/1.236 =
(962.722 : 2)/(1.236 : 2) =
481.361/618
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.722/1.236 =
(2 × 257 × 1.873)/(22 × 3 × 103) =
((2 × 257 × 1.873) : 2)/((22 × 3 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 257 × 1.873)/(22 : 2 × 3 × 103) =
(1 × 257 × 1.873)/(2(2 - 1) × 3 × 103) =
(1 × 257 × 1.873)/(21 × 3 × 103) =
(1 × 257 × 1.873)/(2 × 3 × 103) =
481.361/618
Der Bruch: 831/469
831/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
831 = 3 × 277
469 = 7 × 67
ggT (831; 469) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 512/773 × 8.543/521 × 6.584/485 × 10.392/480 × 962.722/1.236 × 831/469 =
- 512/773 × 8.543/521 × 6.584/485 × 433/20 × 481.361/618 × 831/469
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 512/773 × 8.543/521 × 6.584/485 × 433/20 × 481.361/618 × 831/469 =
- (512 × 8.543 × 6.584 × 433 × 481.361 × 831) / (773 × 521 × 485 × 20 × 618 × 469) =
- (29 × 8.543 × 23 × 823 × 433 × 257 × 1.873 × 3 × 277) / (773 × 521 × 5 × 97 × 22 × 5 × 2 × 3 × 103 × 7 × 67) =
- (212 × 3 × 257 × 277 × 433 × 823 × 1.873 × 8.543) / (23 × 3 × 52 × 7 × 67 × 97 × 103 × 521 × 773)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 3 × 257 × 277 × 433 × 823 × 1.873 × 8.543; 23 × 3 × 52 × 7 × 67 × 97 × 103 × 521 × 773) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 3 × 257 × 277 × 433 × 823 × 1.873 × 8.543) / (23 × 3 × 52 × 7 × 67 × 97 × 103 × 521 × 773) =
- ((212 × 3 × 257 × 277 × 433 × 823 × 1.873 × 8.543) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 67 × 97 × 103 × 521 × 773) : (23 × 3)) =
- (212 : 23 × 3 : 3 × 257 × 277 × 433 × 823 × 1.873 × 8.543)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 7 × 67 × 97 × 103 × 521 × 773) =
- (2(12 - 3) × 1 × 257 × 277 × 433 × 823 × 1.873 × 8.543)/(2(3 - 3) × 1 × 52 × 7 × 67 × 97 × 103 × 521 × 773) =
- (29 × 1 × 257 × 277 × 433 × 823 × 1.873 × 8.543)/(20 × 1 × 52 × 7 × 67 × 97 × 103 × 521 × 773) =
- (29 × 1 × 257 × 277 × 433 × 823 × 1.873 × 8.543)/(1 × 1 × 52 × 7 × 67 × 97 × 103 × 521 × 773) =
- (29 × 257 × 277 × 433 × 823 × 1.873 × 8.543)/(52 × 7 × 67 × 97 × 103 × 521 × 773) =
- (512 × 257 × 277 × 433 × 823 × 1.873 × 8.543)/(25 × 7 × 67 × 97 × 103 × 521 × 773) =
- 207.835.039.662.921.824.768/47.177.945.850.175
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 207.835.039.662.921.824.768 : 47.177.945.850.175 = - 4.405.343 und der Rest = - 6.157.474.339.743 ⇒
- 207.835.039.662.921.824.768 = - 4.405.343 × 47.177.945.850.175 - 6.157.474.339.743 ⇒
- 207.835.039.662.921.824.768/47.177.945.850.175 =
( - 4.405.343 × 47.177.945.850.175 - 6.157.474.339.743)/47.177.945.850.175 =
( - 4.405.343 × 47.177.945.850.175)/47.177.945.850.175 - 6.157.474.339.743/47.177.945.850.175 =
- 4.405.343 - 6.157.474.339.743/47.177.945.850.175 =
- 4.405.343 6.157.474.339.743/47.177.945.850.175
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.405.343 - 6.157.474.339.743/47.177.945.850.175 =
- 4.405.343 - 6.157.474.339.743 : 47.177.945.850.175 ≈
- 4.405.343,130515948263 ≈
- 4.405.343,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.405.343,130515948263 =
- 4.405.343,130515948263 × 100/100 =
( - 4.405.343,130515948263 × 100)/100 =
- 440.534.313,051594826315/100 ≈
- 440.534.313,051594826315% ≈
- 440.534.313,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 512/773 × 8.543/521 × - 6.584/485 × 10.392/480 × 962.722/1.236 × - 831/469 = - 207.835.039.662.921.824.768/47.177.945.850.175
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 512/773 × 8.543/521 × - 6.584/485 × 10.392/480 × 962.722/1.236 × - 831/469 = - 4.405.343 6.157.474.339.743/47.177.945.850.175
Als Dezimalzahl:
- 512/773 × 8.543/521 × - 6.584/485 × 10.392/480 × 962.722/1.236 × - 831/469 ≈ - 4.405.343,13
In Prozent:
- 512/773 × 8.543/521 × - 6.584/485 × 10.392/480 × 962.722/1.236 × - 831/469 ≈ - 440.534.313,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.